河南省新鄉(xiāng)市長垣市2024屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市長垣市2024屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc3．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是-1 B．單項式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式4．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．5．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月6．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB7．如圖，是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．8．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．9．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°10．已知與是同類項，則的值是（）A． B． C．16 D．4039二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_____．12．與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_________.13．當(dāng)___時,代數(shù)式與的值相等.14．若與互為相反數(shù)，則的值為____________．15．化簡的結(jié)果為___________．16．如圖，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．18．（8分）某校七年級（1）班想買一些運(yùn)動器材供班上同學(xué)大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？根據(jù)這段對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？19．（8分）列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？20．（8分）先化簡，再求值.，其中，.21．（8分）小明步行速度是每時5千米，某日他從家去學(xué)校，先走了全程的，改乘速度為每時20千米的公共汽車到校，比全部步行的時間快了2時．小明家離學(xué)校多少千米？22．（10分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段．23．（10分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點(diǎn)，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點(diǎn)，且DC＝3，求線段AC、BD的長．24．（12分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：①、兩點(diǎn)之間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為____________；點(diǎn)表示的數(shù)為___________.③當(dāng)_________時，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.（2）當(dāng)為何值時，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則及除法法則計算可得．【題目詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對值的性質(zhì)．2、C【解題分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【題目詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對同類項的定義的應(yīng)用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項．3、D【分析】利用多項式及單項式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，本選項錯誤；B、單項式的次數(shù)是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的次數(shù)、項數(shù)，難度不大．4、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn)，而選項B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.【題目詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，掌握折線統(tǒng)計圖的特征，是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【題目詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【題目詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．8、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【題目詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．9、A【解題分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【題目詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向．10、C【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【題目詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值．【題目詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、130°或50°【解題分析】作圖分析，若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答．【題目詳解】如圖∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情況下，若反向延長∠β的一邊，那么∠β的補(bǔ)角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時∠β=50；綜上可知：∠β=50°或130°，故正確答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.13、【解題分析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號得：3x-3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，

故答案是：.14、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對值的非負(fù)性有∴故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進(jìn)行化簡即可．【題目詳解】原式=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．16、1.【分析】先根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm求出BC的長，再根據(jù)CD＝BC﹣BD即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，當(dāng)x=﹣1、y=1時，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.18、排球的單價為60元，籃球的單價為90元【分析】設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元．依題意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90答：排球的單價為60元，籃球的單價為90元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．19、21人,羊為150元【分析】可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號左邊可得羊價．【題目詳解】設(shè)買羊為x人，則羊價為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：買羊人數(shù)為21人，羊價為150元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先將式子利用整式的加減進(jìn)行化簡，然后把，帶入化簡后的結(jié)果即可【題目詳解】解：原式=4x2-2x2y-(2xy2-2x2y+3x2-xy2)

=4x2-2x2y-xy2+2x2y-3x2

=x2-xy2.

當(dāng)，時，原式=

.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡求值，利用整式的加減運(yùn)算法則把整式化為最簡是解決問題的關(guān)鍵，其中注意去括號的符號問題21、20；【分析】設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意得，，解得x=20；答：小明家離學(xué)校20千米.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.22、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點(diǎn)C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點(diǎn)B使CB=，線段AB即為所求【題目詳解】如圖線段AB即為所求【題目點(diǎn)撥】本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵23、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點(diǎn)，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【題目詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點(diǎn)，請按照下