函數(shù)綜合復習

戴氏教育簇橋校區(qū)初三數(shù)學（寒假教案）授課老師：侯老師PAGE1課題：函數(shù)綜合復習說明：函數(shù)在初中數(shù)學中占著重要的地位，它的內容包括：直角坐標系，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的概念、圖象及性質。通過對函數(shù)的研究，不僅可以加深對函數(shù)概念的理解，還可掌握研究函數(shù)的方法。提高學生的觀察問題、分析問題的能力。利用數(shù)形結合，尋覓解決問題的方法，為提高綜合運用數(shù)學知識的能力奠定堅實的基礎，本章節(jié)是函數(shù)綜合復習專題，通過對例題：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合、一次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合、一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合例題的講解，旨在讓學生熟悉正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的綜合問題的各種題型，提高對函數(shù)綜合問題的解決能力。（本專題需要兩教時）第一教時：函數(shù)綜合復習一、例題：（一）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合：例1．一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，AC⊥x軸，垂足為C，已知點A的坐標為（－1，2）。求：（1）這個正比例函數(shù)的解析式；（2）這個反比例函數(shù)的解析式；（3）△ABC的面積。（二）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合：例2．一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點A（2，4）和B兩點，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積。（通過例1、例2，使學生熟練掌握由交點坐標求解析式的方法，能較熟練地將求圍成圖形面積問題轉化為求若干個有一邊在數(shù)軸上的三角形的面積的和或差的問題。）（三）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合：例3．一個一次函數(shù)的圖象交x軸于點A（－3，0），交一個正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第二象限，點B的橫坐標為－1，△AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的解析式。（思考：若本題中沒有“且點B在第二象限”這句話，將出現(xiàn)什么情況？）（能利用點（x，y）到x軸、y軸的距離分別為和，由三角形的面積出發(fā)，求出有關點的坐標，進而求出解析式。）二、課堂練習：已知，正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1，試求這兩個交點之間的距離。已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，k）和兩點。（1）求：反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩個交點為A、B，求的面積。3．已知直線y=kx－6與直線y=x交于點（－12，m）（1）求一次函數(shù)解析式；（2）若點P（n，－8）在一次函數(shù)圖象上，求n。4．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（m，n）、B兩點，若點B在第四象限，m、n是一元二次方程x2＋px－８＝0的兩個根，且點A到x軸的距離與點B到y(tǒng)軸的距離都等于2。求：（1）反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)的解析式；（3）△OAB的面積。三、回家作業(yè)：1．已知直線y=kx+b與雙曲線y=交于點A（2，－2），且直線與y軸的交點坐標為B（0，－3c），求：（1）這條直線所表示的函數(shù)解析式；（2）△ABO的面積。直線y=kx+b的截距是－12，且與反比例函數(shù)y=交于點M（－4，m），與x軸交于點P，求：（1）m的值；（2）直線的解析式；（3）設原點為O，求S△OMP。3．已知，一次函數(shù)的圖象過一、二、四象