勾股定理、平方根、立方根

勾股定理、平方根、立方根自學(xué)案1、勾股定理：2、神秘的數(shù)組(勾股定理的逆定理)：滿足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù)如果三角形的三邊長a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是.3、如果等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做的a,也稱為二次方根.4、一個(gè)正數(shù)的平方根，記作。平方根的性質(zhì)：；；.5、正數(shù)a有兩個(gè)平方根,其中,叫a的算術(shù)平方根.6、如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的，也稱為三次方根.即如果,那么x就叫做a的。記為，讀作“三次根號a”.立方根的性質(zhì)：；；；例如：因?yàn)椋允?6的平方根，也可以說16的平方根是，可以表示為。其中，4是16的算術(shù)平方根，即.9的平方根是，5的平方根是，【】，7的算術(shù)平方根是.因?yàn)?，所?是8的立方根。也可以說8的立方根是2，可以表示為.27的立方根是3，即，的立方根是，即，10的立方根是.一、選擇題：1、下列語句正確的是（）A、9的平方根是—3B、7是—49的平方根C、5的平方根是D、7的平方根是2、下列說法錯(cuò)誤的是（）A、9的算術(shù)平方根是3B、2是8的立方根C、7的平方根是D、7的立方根是二、填空題：（1）16的平方根是；25的平方根是；100的平方根是；3的平方根是；5的平方根是；(-2)2的平方根是；的平方根是.（2）=；；；；（3）若4a+1的平方根是±5，則a=（4）一個(gè)正數(shù)n的兩個(gè)平方根為m+1和m－3，則m=，n=。（5）若；若；(6)一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是_________；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是.(7)因?yàn)椋ǎ?＝64，所以64的立方根是，即SKIPIF1<0＝.因?yàn)椋ǎ?＝－SKIPIF1<0，所以－SKIPIF1<0的立方根是，即SKIPIF1<0＝.三、解答題：1、如圖，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，CD＝13，求四邊形ABCD的面積．2、已知：如圖，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求圖形的面積.3、如果A的平方