2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《烙餅問(wèn)題》

新人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)

何菊輝金鳳區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)

煮熟一個(gè)大約需要5分鐘，煮熟3個(gè)雞蛋最少需要幾分鐘？鍋里最多能同時(shí)放兩張餅

①一張餅的正面要烙，反面也要烙②

每個(gè)餅每面要烙３分鐘才熟！?。、?/p>

已知12分鐘兩張同時(shí)烙需要：6分鐘每次鍋里同時(shí)烙兩張餅最節(jié)省時(shí)間一張一張的烙需要：烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？

怎樣烙，才能讓大家最快吃上餅?zāi)?？活?dòng)要求：（1）想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？最少需要幾分鐘？

（2）四人合作，借助學(xué)具擺一擺；（3）

組長(zhǎng)負(fù)責(zé)把烙餅過(guò)程用符號(hào)記錄下來(lái)。正12正3分鐘反1正33分鐘反2反33分鐘

3張餅的最佳烙法：烙3次一共需要3×3=9分鐘

想一想：

如果要烙4張餅最少需要幾分鐘？（15分鐘）如果要烙6張、7張、8張、9張餅最短分別需要幾分鐘？?jī)蓮垉蓮埖乩樱?2分鐘）烙5張餅?zāi)兀?/p>

餅數(shù)（張）

最佳方法

所用時(shí)間（分）

23456789

……用烙兩張餅的最佳方法用烙三張餅的最佳方法兩張兩張地烙先烙兩張，剩下三張按三張的方法烙兩張兩張地烙先兩張兩張地烙，剩下三張按三張的方法烙兩張兩張地烙先兩張兩張地烙，剩下三張按三張的方法烙2×3＝63×3＝94×3＝125×3＝156×3＝187×3＝218×3＝249×3＝27

你發(fā)現(xiàn)了什么？1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；

2、如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張餅按3張餅的最佳方法烙，最節(jié)省時(shí)間。餅數(shù)

最佳方法所用最短時(shí)間（分）1

先正面，再反面62同時(shí)烙2張餅的正面或反面2×3＝63烙3張餅的最佳方法3×3＝942張2張地烙4×3＝125先烙2張，再烙3張5×3＝1562張2張地烙6×3＝187先2張、２張，最后烙3張7×3＝2182張2張地烙8×3＝249先2張、２張地烙，最后烙3張9×3＝27……仔細(xì)觀察：烙餅的張數(shù)和所需最短時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間（張數(shù)＞1）1個(gè)鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面各需要烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

3×4=12（分鐘）想：先烙前3張餅的正反面要兩次用6分鐘，再烙后3張餅的正反面也要兩次用6分鐘，總共要烙4次需要12分鐘。

假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？

假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？

炒菜順序

顧客1

顧客2

顧客3

第一次

第二次

第三次√√√

√√

√

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？課堂小結(jié)：謝謝！Goodbye!餅數(shù)3分鐘3分鐘3分鐘第一張第二張第三張方案三正正反正反反一共需要3×3=9分鐘

★

鍋里每次都有兩張餅最節(jié)省時(shí)間，叫做烙三張餅的最佳方法。烙三張餅的最佳方法。我發(fā)現(xiàn)：餅數(shù)是雙數(shù)的時(shí)候，用烙兩張的最佳方法來(lái)烙，也就是兩張兩張的烙；餅數(shù)是單數(shù)的時(shí)候，就先兩張兩張的烙，最后剩下的3張，按照3張餅的最佳方法來(lái)烙

烙餅張數(shù)最少時(shí)間(分鐘)22個(gè)一起烙642個(gè)2個(gè)一起烙（2+2）12最佳方法182個(gè)2個(gè)一起烙（2+2+2）242個(gè)2個(gè)一起烙6810302個(gè)2個(gè)一起烙………我發(fā)現(xiàn)：餅數(shù)是雙數(shù)的時(shí)候，用烙兩張的最佳方法來(lái)烙，也就是兩張兩張的烙。正正正反反反正反正烙3次，用時(shí)9分鐘快速烙餅法第一次第二次第三次反正烙4次，用時(shí)12分鐘先烙兩張，再烙一張第一次第二次第三次第四次12反1233121223★烙餅的最短時(shí)間=餅的張數(shù)×3分鐘餅數(shù)最佳方法所用時(shí)間（分）1烙1張餅的正反面62同時(shí)烙兩張餅的正反面63烙3張餅的最佳方法942張2張烙125678910先烙2張?jiān)倮?張15先2張2張烙，再烙3張2張2張烙2張2張烙（或3張3張烙）2張2張烙1821242730（或3張3張烙）先2張2張烙再烙3張烙餅張數(shù)最佳方法所用時(shí)間93烙3個(gè)餅的最佳方案1552個(gè)一起烙+烙3個(gè)的最佳方案212個(gè)2個(gè)一起烙+烙3個(gè)的最佳方案272個(gè)2個(gè)一起烙+烙3個(gè)的最佳方案79………我發(fā)現(xiàn)：餅數(shù)是單數(shù)的時(shí)候，就先兩張兩張的烙，最后剩下的3張，按照3張餅的最佳方法來(lái)烙。

偉大的文學(xué)家魯迅：時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是一天的時(shí)間給勤勉的人帶來(lái)智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。少壯不努力，老大徒傷悲。黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。莫等閑嗎，白了少年頭，空悲切！一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰。合理安排時(shí)間，就等于節(jié)約時(shí)間。

討論：

如果要烙4張餅最短需要幾分鐘？

如果要烙5張、6張、7張、8張、9張餅最短分別需要幾分鐘？餅數(shù)3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘第一張第二張第三張方案一：正正正反反反一張一張的烙一共需要3×6=18分鐘課堂練習(xí)2×7=14（分鐘）想：先煎熟2條魚(yú)要兩次用4分鐘，再煎熟2條魚(yú)也要兩次用4分鐘，最后3條魚(yú)要三次用6分鐘，總共要煎7次用14分鐘。2．1個(gè)鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面各需要烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

1、媽媽用一只平底鍋煎魚(yú)，每次只能放兩條魚(yú)，煎一面需要2分鐘，兩面都要煎。煎7條魚(yú)至少需要幾分鐘？

3×4=12（分鐘）想：先烙前3張餅的正反面要兩次用6分鐘，再烙后3張餅的正反面也要兩次用6分鐘，總共要烙4次需要12分鐘。鍋里最多能同時(shí)放兩張餅

①一張餅的正面要烙，反面也要烙②

每個(gè)餅每面要烙３分鐘才熟?。。、?/p>

已知餅數(shù)第1次（3分鐘）第2次（3分鐘）第3次（3分鐘）第4次（3分鐘）餅1餅2餅3正正反反正反先烙兩張，再烙一張。一共需要3×4=12分鐘餅數(shù)

最佳方法所用最短時(shí)間（分）2同時(shí)烙2張餅的正面或反面642個(gè)2個(gè)一起烙（2+2）62個(gè)2個(gè)一起烙（2+2+2）82個(gè)2個(gè)一起烙24……從中你發(fā)現(xiàn)什么？1218我發(fā)現(xiàn)：餅數(shù)是雙數(shù)的時(shí)候，用烙兩張的最佳方法來(lái)烙，也就是兩張兩張的烙。餅