第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷 A含剖析（小學(xué)中年級組）

第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷A（小學(xué)中年級組）總分第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)中年級組）裝（時間:2013年3月23日10:00~）(每小題10分,滿分60分.以下每題的四個選項中,僅有一個是正確的,請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內(nèi).)1.45與40的積的數(shù)字和是（（）9（B））.（C）13（）152.在下面的陰影三角形中,不能由右圖中的陰影三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移得到的是圖（）中的三角形.訂（）（B）（C）（）3.,撿到了一條紅領(lǐng)巾,交給了老師.老師問是誰撿到的？小東說不是小西；小西說是小南；小南說小東說的不對；小北說小南說的也不對.他們之中只有一個人說對了,這個人是（）.線（）小東（B）小西（C）小南（）小北4.2013年的鐘聲敲響了,小明哥哥感慨地說：這是我有生以來遇到的第一個沒有重復(fù)數(shù)字的年份.已知小明哥哥出生的年份是19的倍數(shù),那么2013年小明哥哥的年齡是（）歲.）16（（B）18（C）20（）22第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷A（小學(xué)中年級組）5.如右圖,一張長方形的紙片,長20厘米,寬16厘米.如果從這張紙上剪下一個長10厘米,寬5厘米的小長方形,而且至少有一條邊在原長方形的邊上,那么剩下紙片的周長最大是（）厘米.（B）82（）72（C）92（）1026.張老師每周的周一、周六和周日都跑步鍛煉20分鐘,而其余日期每日都跳繩20分鐘.某月他總共跑步5小時,那么這個月的第10天是（）.（）周日（B）周六（C）周二（）周一二、填空題(每小題10分,滿分40分)7.如右圖,一個正方形被分成了4個相同的長方形,每個長方形的周長都是20厘米.則這個正方形的面積是平方厘米.8.九個同樣的直角三角形卡片,拼成了如右圖所示的平面圖形.這種三角形卡片中的兩個銳角較大的一個是度.91.幼兒園的老師給班里的小朋友送來55個蘋果,塊餅干,83塊巧克力.每樣都平均分發(fā)完畢后,還剩3個蘋果,10塊餅干,5塊巧克力.這個班最多有位小朋友.0.如下圖,將長度為9的線段AB九等分,那么圖中所有線段的長度的總和是.第十八屆華羅庚金杯少兒數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷A(小中年級組)試題解析一、選擇題1.45與40的積的數(shù)字和是（）9（B）11答案】A）.（（C）13D）15【【【【解析】45×40=1800,1+8=9難度】☆知識點】兩位數(shù)乘法計算2.在下面的陰影三角形中,不能由右圖中的陰影三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移得到的是圖（）中的三角形.（）（B）（C）（D）【【【【答案】BCDB是通過原圖翻轉(zhuǎn)得到。難度】☆☆知識點】圖形的旋轉(zhuǎn)、平移3.,撿到了一條紅領(lǐng)巾,交給了老師.老師問是誰撿到的？小東說不是小西；小西說是小南；小南說小東說的不對；小北說小南說的也不對.他們之中只有一個人說對了,這個人是（）小東答案】C）.（（B）小西（C）小南（D）小北【【解析】小東：不是小西。小南：小東說的不對。小西：是小南。小北：小南說的也不對。是正確的，那么小東必然說的不對，既然小東說的不對，也就是小南說對了?！尽倦y度】☆☆知識點】邏輯推理1/44.2013年的鐘聲敲響了,有重復(fù)數(shù)字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍數(shù),那么2013年小明哥哥的年齡是（）16（B）18答案】B解析】201319=10518，因為小明哥哥出生的年份是19的倍數(shù)，所以?。q。（（C）20D）22【【明的哥哥出生年份=2013-18-19n。當(dāng)n=0時，小明哥哥出生年份=1995；當(dāng)n=1=1976197620131978就是沒有重復(fù)數(shù)字的年份。所以小明哥哥出生年份只能是1995，那么小明哥哥2013的年齡=2013-1995=18。BCDB選項能保證小明哥哥出生的年份是19的倍數(shù)。【【難度】☆☆知識點】帶余除法5.如右圖,一張長方形的紙片,長20厘米,寬厘米.如果從這張紙上剪下一個長厘米,寬5厘米的小長方形,而且至少有一條邊在原長方形的邊上,那么剩下紙片的周長最大是（）72（B）82（C）92D）102答案】C）厘米.（【【解析】常規(guī)想法，因為不可能從中間扣一個洞，那么只能在在邊上剪周長會增加小長方形的兩個長或者兩個寬，所以周長最大時是增加兩個長，如圖所示?！尽倦y度】☆☆☆知識點】不規(guī)則圖形周長2/46.張老師每周的周一、周六和周日都跑步鍛煉20分鐘,而其余日期每日都跳繩20分鐘.某月他總共跑步5小時,那么這個月的第10天是（）.（【【）周日答案】D（B）周六（C）周二（D）周一5×20×為300÷60=554周零331根據(jù)周期性，可判斷這個月第10天是周一。【難度】☆☆☆【知識點】周期問題二、填空題7.如右圖,一個正方形被分成了4個相同的長方形,每個長方形的周長都是20厘米.則這個正方形的面積是平方厘米。答案】64解析】設(shè)正方形的邊長是，四個小長方形周長=20×4=80,【【的三條橫線是被計算了24a+3a×2=10a=80a=8，進(jìn)而可算出正方形面積=8×8=64。【難度】☆☆☆【知識點】長方形的周長和面積8.九個同樣的直角三角形卡片,拼成了如右圖所示的平面圖形.這種三角形卡片中的兩個銳角較大的一個是度.答案】54解析】假設(shè)兩個銳角較小的角是，較大的角是b。需要注意圖中中間周角的組成，觀察可知7a+2b=360°，又因為a+b=90°，a+2b=5a+2a+2b=360°,5a=180,所以a=36°,所以b=90°-36°=54°>36【【7【【難度】☆☆☆☆知識點】等量代換3/49.幼兒園的老師給班里的小朋友送來55個蘋果,114塊餅干,83.每樣都平均分發(fā)完畢后,還剩3個蘋果,10,5塊巧克力.這個班最多有位小朋友.【【答案】26解析】蘋果共分了55-3=52114-10=104力共分了52104最大的公共因數(shù)是2626位小朋友?！尽倦y度】☆☆☆☆知識點】約倍問題10.如下圖,將長度為9的線段AB九等分,那么圖中所有線段的長度的總和是.【【答案】165解析】所有線段包括：有1段單位長度的9段，總長：9×1=