福建省德化縣第三中學(xué)2014屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

中考資源網(wǎng)PAGE1-中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzyw@163.com(滿分:120分；考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題（每小題3分，共30）。1．下面各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、2．方程的解是（）第3題圖A、x=0.B、x=2C、x=0或x=2D、x=第3題圖3.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=8cm，則OE的長(zhǎng)為（）A．8cm B．4cm C．3cm D．5cm4．隨機(jī)拋擲兩枚均勻的硬帀，則出現(xiàn)“兩個(gè)正面”的概率是（）A、B、C、1D、B(0,－4)A(3,0)0xB(0,－4)A(3,0)0xy第6題圖A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，則（）A．B．C．D．7.已知一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A、11B、13C8.關(guān)于x的一元二次方程（a-5）x2-4x-1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≥1且a≠5 C．a(chǎn)＞1且a≠5 D．a(chǎn)≠5第9題圖9．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，第9題圖AD=4，AB=，則下底BC的長(zhǎng)是（）BOAB1BOAB1A1yx10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO＝90o，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處．若B點(diǎn)的坐標(biāo)第10題圖為(EQ\F(16,5)，EQ\F(12,5))，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）第10題圖A．（3，－4）B．（4，－3）C．（5，－3）D．（3，－5）二、填空題（每小題3分，共18分）。11．當(dāng)x時(shí)，二次根式eq\r(2x－4)有意義。12．若關(guān)于的方程的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是．13.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5eq\r(3)，AB＝10，則∠B＝度.第14題圖14．在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則根據(jù)題意所列方程為第14題圖BCDEFA15.已知是方程的解，則代數(shù)式的值為BCDEFA16．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，若△BFE的面積為2，則△ABD的面積。三、解答題（共72分）.第16題圖17、（6分）計(jì)算：第16題圖18．（6分）解方程19．（8分）已知,D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn),BD，AB=3，BC=2。（1）△BCD與△BAC相似嗎？說明理由。（2）若△BCD的面積是4,求△ADC的面積.第19題圖第19題圖20．（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球（它們除顏色不同外其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，從中任意摸出1球是紅球的概率是．（1）求口袋中綠球的個(gè)數(shù)；（2）第一次從袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次都摸到紅球的概率．21．（8分）為了保護(hù)水資源，某地對(duì)水庫大壩進(jìn)行加固．如圖是該壩堤的橫截面，已知被水坡高20米，原坡角為45°，加固后坡角為30°，大壩總長(zhǎng)為120米．求這次加固需要多少土石方？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）BBCA30o45o第21題圖第21題圖22、（10分）如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=.求k的值；若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積是時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。第22題圖第22題圖23．(13分)如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2，與墻垂直的AB邊長(zhǎng)為xm．若墻可利用的最大長(zhǎng)度為13m，籬笆長(zhǎng)為24m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形。(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)圍成的花圃的面積為45m2時(shí)，求AB(3)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的花圃ABCD的面積最大？此時(shí)若將矩形花圃ABCD用籬笆隔成n個(gè)大小相同的小矩形，使每個(gè)小矩形與矩形ABCD相似（原花圃中間的籬笆可移動(dòng)，且增加的籬笆與墻仍垂直）。則至少還需增加籬笆多少米？AADBC第23題圖2013年秋初三年數(shù)學(xué)期末綜合試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30）。1、A2、C3、B4、A5、A6、D7、B8、C9、C10、B二、填空題（每小題3分，共18分）。11、12、13、60°14、（80+2x）（50+2x）=540015、201216、24三、解答題（共72分）.17、解：原式=-1-2+-………4分=--…6分18、解：∵…2分∴…5分∴原方程的解是…6分19、解：（1）相似………1分∵==∴=∵∠B=∠B∴△BCD∽△CBA………5分（2）∵△BCD∽△CBA∴=（）=………6分∴S=9∴S=9-4=5………8分20、解：（1）口袋中小球的總數(shù)（個(gè)）……2分∴口袋中綠球的個(gè)數(shù)（個(gè)）………3分（2）畫樹狀圖如下：……………6分（或列表格：略）由上可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有2種，∴P（兩次都摸到紅球）．…8分第21題圖21、解：過C作CD⊥大壩底于D，已知被水坡高20米，即CD=20，

∴∠BDC=90°，又∠CBD=45°，

∴∠BCD=∠CBD=45°，

∴BD=CD=20，…………2分

在Rt△ADC中，∠A=30°，CD=20

∴AD=CDcot30°=，

∴AB=AD-BD=-20，……5分

∴這次加固需要的土石方數(shù)為：

S△ABC×120=AB?CD×120

=×（-20）×20×120

=1200×（-20）

≈1200×（20×1.732-20）

=17568．

答：這次加固需要17568立方米土石方．…8分第21題圖22．解：（1）∵y=kx-1與y軸相交于點(diǎn)C，∴C(0,-1),OC=1在Rt△OBC中,tan∠OCB=,∴OB=………3分∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：(,0)把B點(diǎn)坐標(biāo)(,0)代入y=kx-1得k=2…………5分（2）∵∴當(dāng)S=時(shí)，∴∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）…………10分23、解：（1）………4分（2）當(dāng)整理，得解得………6分∴AB的長(zhǎng)是3m?！?）………10分此時(shí)AB=4,BC=12，所隔成的小矩形的長(zhǎng)是4m設(shè)所隔成的小矩形的寬為am.由相似性質(zhì)得?！?1分4×（9-1-1）=28m答：至少還需增加籬笆28米.………1324.解：（1）∵點(diǎn)A(3,n)在反比例函數(shù)的圖象上，.∴A(，).…………3分（2）①分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，則OD=3,AD＝。yPPOAxByPPOAxBCDFEF∴△ABD∽△CBE.，∴．∵AC＝2AB，∴.∴.，∴CE＝4．……5分在中，當(dāng)y=4時(shí)，，則OE=1∵DE＝OD-OE=2,∴，得BD＝1．∴OB=4.……7分②由①知P在直線CE：上.過點(diǎn)P作PF⊥BC于F.由題意，得PF＝PE.∵∠P