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文檔簡介

21.1一元二次方程學習目標：

1．理解一元二次方程的概念并能應用；

2．掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項

系數、一次項系數及常數項．學習重點：

一元二次方程的概念及轉化為一般形式．一．創(chuàng)設情境，導入新知思考以下問題列出方程：

1．要設計一座高2m的人體雕像，使它的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，求雕像的下部應設計為高多少米？

2．有一塊矩形長比寬多2，面積為100，求它的長。

一．創(chuàng)設情境，導入新知3．參加一次聚會的每兩人握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？一．創(chuàng)設情境，導入新知只含有

，并且未知數的

的整式方程，叫做一元二次方程．二、定義回顧一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成一元二次方程的一般形式：

其中

是二次項，

是二次項系數；

是一次項，

是一次項系數；

是常數項．一個未知數最高次數是2

ax2+

bx

+

c

=

0

（a≠0）ax2abx

b

c三．細心觀察，概念辨析1、辨別下列各式是否為一元二次方程？關于x的方程mx

2-

3x+2=0

（m≠0）√×√×√

4x

2=81

2

x

2-

1

=3y

3xx

-

1=5

x

+

2

2x

2+

3x-

1（）（）（）三．細心觀察，概念辨析2、若關于x的方程（m-1）x2-3x-1=4是一元二次方程，求此方程，并寫出二次項系數、一次項系數及常數項．四．動腦思考，形成概念如果2是方程x2-c=0的一個根，那么常數C是多少，求出這個方程的其他根.使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值，就是這個一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根。五．動腦思考，鞏固反饋練習1、將方程

化成一元二次方程的一般形式，并寫出二次項系數、一次項系數及常數項．3x(x

-

1)

=

5

(

x

+

2)五．動腦思考，鞏固反饋練習2、若關于的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根是零，則a的值是多少?五．動腦思考，鞏固反饋練習3．根據下列問題，列出關于x的方程，并將所列

方程化成一元二次方程的一般形式．（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求

正方形的邊長x；（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形

的長x；（3）把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長

與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x．（1）本節(jié)課學了哪些主要內容？（2）一元二次方程的概念是什么？（3）如何將一元二次方程轉化為一般形式，一般形式包括哪些項？六．歸納小結上交：教科

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