《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課

一次函數(shù)復(fù)習(xí)課

在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

一、函數(shù)的概念：（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)二、函數(shù)有幾種表示方式？思考：下面２個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數(shù)．圖１

圖２

1、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)t小時(shí)后與上海的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCDA練習(xí)2．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是（）

ABCDC求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?三、自變量的取值范圍分式的分母不為0被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)與實(shí)際問題有關(guān)系的,應(yīng)使實(shí)際問題有意義n≧1x00.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表：2、描點(diǎn)：3、連線：

四、畫函數(shù)的圖象s=x2（x＞0）

一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?五、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：2:函數(shù)y=(m

+2)x+(-4)為正比例函數(shù),則m為何值1.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?m

=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是練習(xí)k>0圖象過一、三象限和原點(diǎn)k＜0b=0b＞0圖象過一、二、三象限b＜0圖象過一、三、四象限b=0圖象過二、四象限和原點(diǎn)b＞0圖象過一、二、四象限b＜0圖象過二、三、四象限y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少．b．b．b．b．b．b六、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyoxyo一次函數(shù)的增減性

對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，有：

⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。

⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。增大減小3、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K0,b0．＜＞此時(shí)，直線y=bx＋k的圖象只能是()D七、求函數(shù)解析式的方法:先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，－－待定系數(shù)法

例1、如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,求其解析式?點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。y-2-1xoa解:由圖象知直線過(-2,0),(0,-1)兩點(diǎn)把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx+b,得：

-2k+b=0b=-1

解得：k=-

0.5，b=-1

∴其函數(shù)解析式為y=-0.5x-1

4、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.解：（１）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40

(0≤t≤8)

4、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.（２）取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。圖象是包括兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。Q＝－５t+40

(0≤t≤8)1.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示.挑戰(zhàn)自我（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_________,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是__________；3