3.3 冪函數(shù)（同步課件）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.3冪函數(shù)第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并利用函數(shù)概念和對(duì)函數(shù)圖象的觀察，研究了函數(shù)的單調(diào)性、最值和奇偶性.從這些性質(zhì)出發(fā)，我們可以來(lái)研究更多新的函數(shù)類型.5探索新知

探索新知

活動(dòng)2：觀察5個(gè)情境中的函數(shù)解析式，它們有什么共同特征？

冪的指數(shù)除了可以取整數(shù)之外，還可以取其他實(shí)數(shù)，當(dāng)它們?nèi)∑渌麑?shí)數(shù)時(shí)冪也具有各自的含義，這些會(huì)在后面學(xué)習(xí).探索新知

通?？梢韵雀鶕?jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)的定義域，畫出函數(shù)的圖象；再利用圖象和解析式，討論函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等問(wèn)題.探索新知

探索新知活動(dòng)4：觀察函數(shù)圖象并結(jié)合函數(shù)解析式，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi).探索新知活動(dòng)4：觀察函數(shù)圖象并結(jié)合函數(shù)解析式，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi).定義域值域奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性定點(diǎn)探索新知通過(guò)觀察函數(shù)圖象和表格，我們得到：

例析

練習(xí)題型一：冪函數(shù)的概念

練習(xí)

例析

練習(xí)題型二：冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)題型三：利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小

練習(xí)

練習(xí)方法技巧：比較冪的大小的3種基本方法：直接法當(dāng)冪指數(shù)相同時(shí)，可直接利用冪函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較轉(zhuǎn)化法當(dāng)冪指數(shù)不同時(shí)，可以先轉(zhuǎn)化為相同的冪指數(shù)，再利用單調(diào)性來(lái)比較大小中間量法當(dāng)?shù)讛?shù)不同且冪指數(shù)也不同時(shí)，不能運(yùn)用單調(diào)性比較大小，可選取適當(dāng)?shù)闹虚g值，從而達(dá)到比較大小的目的練習(xí)

練習(xí)題型四：冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

練習(xí)

練習(xí)方法技巧：解決冪函數(shù)的綜合問(wèn)題，要注意以下幾點(diǎn)：(1)充分利用冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)解題，如圖象過(guò)定點(diǎn)、單調(diào)性、奇偶性等；(2)注意運(yùn)用常見的思想方法解題，如分類討論、數(shù)形結(jié)合等.練習(xí)

課堂小結(jié)&作業(yè)小結(jié)：(1)冪函數(shù)的概念；(2)5個(gè)常見冪函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；(3)冪函數(shù)的性質(zhì)；(4)冪函數(shù)比較大小的方法.作業(yè)：(1)整理課件題型；(2)課本P91的練習(xí)1、2