新課標(biāo)視域下的大單元整體教學(xué)-《多邊形的面積》單元整體教學(xué)分析

新課標(biāo)視域下的大單元整體教學(xué)—“多邊形的面積”目錄教學(xué)內(nèi)容分析11課標(biāo)分析2學(xué)情分析33單元目標(biāo)41單元結(jié)構(gòu)圖51課時(shí)分析61教學(xué)內(nèi)容分析PART1教學(xué)內(nèi)容：

四年級(jí)下冊第二單元《多邊形的面積》圖形的認(rèn)識(shí)與測量核心素養(yǎng)：

空間觀念

推理意識(shí)

學(xué)科本質(zhì)：將“轉(zhuǎn)化思想”貫穿始終，深入理解面積度量的本質(zhì)圖形的測量——確定圖形的大小一維圖形的大小長度的度量二維圖形的大小面積的度量三維圖形的大小體積的度量多邊形的面積思想方法知識(shí)構(gòu)建多邊形的面積

平行四邊形的面積三角形的面積梯形的面積組合圖形的面積度量數(shù)格子不是“整格”好數(shù)剪拼剪拼、倍拼多種轉(zhuǎn)化方法圖形面積就是計(jì)算面積單位的個(gè)數(shù)內(nèi)容分析量感幾何直觀轉(zhuǎn)化多邊形的面積

平行四邊形的面積三角形的面積梯形的面積組合圖形的面積轉(zhuǎn)化數(shù)格子剪拼轉(zhuǎn)化等積轉(zhuǎn)化倍拼轉(zhuǎn)化應(yīng)用轉(zhuǎn)化方法內(nèi)容分析轉(zhuǎn)化的意識(shí)轉(zhuǎn)化的策略轉(zhuǎn)化的應(yīng)用靈活應(yīng)用優(yōu)化方法空間觀念推理意識(shí)轉(zhuǎn)化思想后繼地位將未知轉(zhuǎn)化為已知五年級(jí)下冊——《圓》運(yùn)用積累的豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)研究圓的面積。后繼地位空間觀念推理意識(shí)量感運(yùn)用本單元積累的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過操作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)，探索出立體圖形的體積、容積和表面積的計(jì)算方法五年級(jí)下冊——《圓柱與圓錐》課標(biāo)分析PART2內(nèi)容要求學(xué)業(yè)要求

結(jié)合實(shí)例，通過觀察、操作，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式，增強(qiáng)空間觀念和推理意識(shí)。

會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，能用相應(yīng)公式解決實(shí)際問題，逐步積累操作的經(jīng)驗(yàn)，形成量感和初步的幾何直觀，提升空間觀念。

課標(biāo)要求

教學(xué)提示引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識(shí)。內(nèi)容要求

結(jié)合實(shí)例，通過觀察、操作，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式，增強(qiáng)空間觀念和推理意識(shí)。課標(biāo)解析“探索”，應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)地尋求方法、解決疑問的過程。本單元要讓學(xué)生自己直面問題，獨(dú)立思考，主動(dòng)建立與舊知識(shí)的聯(lián)系，真正走上自主探索的道路。學(xué)業(yè)要求會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，能用相應(yīng)公式解決實(shí)際問題，逐步積累操作的經(jīng)驗(yàn)，形成量感和初步的幾何直觀，提升空間觀念。課標(biāo)解析

本單元要讓給學(xué)生提供充足學(xué)具，讓學(xué)生在操作中積累轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)，明晰多邊形面積公式的推導(dǎo)過程不同，但有著共同的道理，都是將未知轉(zhuǎn)化為已知去解決新問題，在這個(gè)過程中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。教學(xué)提示引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識(shí)。課標(biāo)解析

本單元要借助圖形與圖形之間、各圖形要素之間的關(guān)系，通過等積轉(zhuǎn)化、倍拼轉(zhuǎn)化等操作活動(dòng)，直觀建立起面積與底和高的關(guān)系，從而推導(dǎo)出多邊形的面積計(jì)算公式。學(xué)情分析PART3學(xué)情分析知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了幾種平面圖形的特征，明確面積和面積單位的內(nèi)涵，經(jīng)歷了長方形面積的推導(dǎo)過程，能夠熟練運(yùn)用長方形和正方形面積公式計(jì)算它們的面積。學(xué)情分析活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生在長方形面積的推導(dǎo)過程，積累了一定的動(dòng)手操作能力，已經(jīng)掌握通過數(shù)格子來確定面積的方法。并在前面的學(xué)習(xí)中積累了一定的轉(zhuǎn)化的思想經(jīng)驗(yàn)。學(xué)情分析思維困難點(diǎn)1.在探究過程中，面對(duì)新問題，學(xué)生不能自主做到運(yùn)用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決新問題。2.部分學(xué)生能將平行四邊形剪拼成長方形，知道等積不變，但讓學(xué)生用自己數(shù)學(xué)語言完整的說出推理過程還存在一定困難。3.在學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，學(xué)生容易遷移前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想到剪拼法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不容易想到倍拼法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。4.學(xué)生更關(guān)注整體的形，忽略局部要素的特征，單一推導(dǎo)、到多種推導(dǎo)，再到自主推導(dǎo)不能融合。許多學(xué)生將梯形分兩個(gè)三角形，和一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，不能發(fā)現(xiàn)分解越多，公式越復(fù)雜，計(jì)算越煩瑣。單元目標(biāo)PART4單元目標(biāo)1.如何突出以生為本，讓學(xué)生直面問題，獨(dú)立思考，主動(dòng)建立聯(lián)系，嘗試用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神？2.如何體現(xiàn)《課標(biāo)》“運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想”，讓學(xué)生更深的體驗(yàn)“從未知到已知”的探索過程？3.轉(zhuǎn)化思想貫穿本單元的內(nèi)容始終，每節(jié)課如何把握好轉(zhuǎn)化思想的側(cè)重點(diǎn)？4.如何通過本單元的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生加深對(duì)度量本質(zhì)的理解？以問促思通過觀察、操作、驗(yàn)證，掌握平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積，了解簡單組合圖形面積的計(jì)算方法。1123通過操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手操作能力，豐富學(xué)生對(duì)度量本質(zhì)的理解，發(fā)展初步空間觀念和量感。在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中，提高問題意識(shí)，經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算過程，培養(yǎng)觀察比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展空間觀念和推理意識(shí)。能條理清楚、有理有據(jù)的表達(dá)思考過程和結(jié)果，在整個(gè)活動(dòng)過程中感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想在解決實(shí)際問題時(shí)的魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。單元目標(biāo)單元結(jié)構(gòu)圖PART5單元結(jié)構(gòu)圖本單元知識(shí)點(diǎn)大單元視角下的課時(shí)安排信息窗一平行四邊形的面積信息窗二三角形的面積信息窗三梯形的面積信息窗四

組合圖形的面積組合圖形的面積練習(xí)起始課1課時(shí)探究課4課時(shí)練習(xí)課3課時(shí)拓展課1課時(shí)整理課1課時(shí)總課時(shí)10課時(shí)課型設(shè)計(jì)：教學(xué)框架：課時(shí)分析PART6起始課——有趣的變形起始課——有趣的變形活動(dòng)一：

1.“數(shù)方格”也就是數(shù)面積單位，讓學(xué)生再次體會(huì)測量面積的本質(zhì)就是包含多少個(gè)面積單位。

2.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，首先選擇熟悉的、容易數(shù)的圖形進(jìn)行匯報(bào)，不容易數(shù)的圖形，會(huì)有學(xué)生嘗試運(yùn)用“剪拼法”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以達(dá)到好數(shù)的目的。讓學(xué)生體會(huì)到：只有將圖形這樣變形，才能最方便地?cái)?shù)出它包含了幾個(gè)面積單位，為學(xué)生自主探究本單元的內(nèi)容提供很好的學(xué)習(xí)啟示。3.在運(yùn)用“剪拼法”數(shù)面積的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論怎樣剪拼，面積不變，深切體悟到了“面積守恒”，因?yàn)椤懊娣e守恒”是剪拼轉(zhuǎn)化的前提，為本單元的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)意圖起始課——有趣的變形起始課——有趣的變形活動(dòng)二：

1.通過將一個(gè)圖形進(jìn)行剪拼，變形成新的圖形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的剪拼方法可以組成不同的圖形，為本單元“沿著高剪”積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在沒有方格的前提下，觀察變形后圖形的面積和原來圖形的面積的過程中，再次體會(huì)“面積守恒”。

2.學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)，學(xué)生很難想到用倍拼法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過這個(gè)活動(dòng)，為倍增轉(zhuǎn)化提供活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真正開展探究活動(dòng)成為可能。并在不斷觀察變形后圖形的面積和原來圖形的面積的關(guān)系中，使學(xué)生初步感悟不同轉(zhuǎn)化方法帶來的面積變化也是不同的。設(shè)計(jì)意圖探究課——平行四邊形的面積平行四邊形的面積計(jì)算公式是面積計(jì)算的一個(gè)關(guān)鍵模型，本節(jié)課形成的“將未知轉(zhuǎn)化為已知去解決新問題”的思想對(duì)學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓形、組合圖形的面積計(jì)算都有著重要的啟示作用。轉(zhuǎn)化的意識(shí)探究課——平行四邊形的面積以問促思1.如何溝通“數(shù)格子”與“剪拼法”的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念？2.如何讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的必要性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度與理性思維？3.如何引導(dǎo)學(xué)生自主探索轉(zhuǎn)化的方法，提升學(xué)生的推理意識(shí)？轉(zhuǎn)化的意識(shí)探究課——平行四邊形的面積教學(xué)建議：1.創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，讓學(xué)生在數(shù)格子的過程中，直觀體會(huì)“把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形是為了更方便地?cái)?shù)方格”，真切感悟運(yùn)用轉(zhuǎn)化的必要性。轉(zhuǎn)化的意識(shí)探究課——平行四邊形的面積教學(xué)建議：2.及時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化前后的對(duì)比溝通，理解平行四邊形的“底”就是“一行有幾個(gè)面積單位”，“高”就是“有幾行”，“底×高”就是“一行的個(gè)數(shù)×行數(shù)”，計(jì)算出的是“面積單位的個(gè)數(shù)”，從而真正建構(gòu)平行四邊形面積的概念，增強(qiáng)學(xué)生的量感和幾何直觀，發(fā)展空間觀念。轉(zhuǎn)化的意識(shí)探究課——平行四邊形的面積教學(xué)建議3.給學(xué)生提供充足的探究空間，讓學(xué)生直面問題，動(dòng)手操作，在不斷試錯(cuò)完善的過程中，探索出剪拼轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的精神和能力，提升學(xué)生的推理意識(shí)。轉(zhuǎn)化的意識(shí)探究課——平行四邊形的面積教學(xué)建議：4.有的學(xué)生受長方形面積公式的影響，容易產(chǎn)生“鄰邊相乘”的想法，要帶領(lǐng)學(xué)生在猜想、驗(yàn)證、比較、辨析中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用面積守恒，回歸面積的本質(zhì)，明晰“底乘高”和“鄰邊相乘”的區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。轉(zhuǎn)化的意識(shí)探究課——《三角形的面積》以問促思

1.本節(jié)課的知識(shí)線和方法線各是什么？如何引導(dǎo)學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充？2.如何引導(dǎo)學(xué)生自主探索多種轉(zhuǎn)化方法，形成空間觀念和推理意識(shí)？3.如何深入理解三角形的面積計(jì)算公式？轉(zhuǎn)化的策略探究課——《三角形的面積》教學(xué)建議：

1.學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)，學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移，首先想到的是剪拼法，而倍拼法很難想到。因此，本節(jié)課中要多給學(xué)生一些自主探究和與同伴交流的空間，喚醒起始課積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真正探索出運(yùn)用倍拼法進(jìn)行倍增轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的推理意識(shí)。轉(zhuǎn)化的策略探究課——《三角形的面積》教學(xué)建議：

2.由于學(xué)生的思維水平有差異，三角形面積公式的推導(dǎo)過程也會(huì)各不相同。因此，課堂中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的思路進(jìn)行對(duì)比和歸納，真正理解公式中“÷2”的意義。轉(zhuǎn)化的策略探究課——《三角形的面積》教學(xué)建議：

3.本節(jié)課要讓學(xué)生在多種方法的比較、討論中，明晰三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程不同，轉(zhuǎn)化的方法不同，但有著共同的道理，都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，將未知轉(zhuǎn)化為已知來解決問題。轉(zhuǎn)化的策略探究課——《梯形的面積》課前思考：目的都是把新的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，深化對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用和理解，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升空間觀念和推理意識(shí)。

轉(zhuǎn)化的應(yīng)用模型構(gòu)建學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移探究課練習(xí)課探究課——《梯形的面積》轉(zhuǎn)化的應(yīng)用教學(xué)建議：

教學(xué)中，教師應(yīng)充分“放手”，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，進(jìn)而在比較、辨析中明白不同方法背后共同的道理，加深學(xué)生的理解。探究課——《組合圖形的面積》轉(zhuǎn)化的靈活應(yīng)用拓展課梯形面積的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行了應(yīng)用練習(xí)探究課——《組合圖形的面積》轉(zhuǎn)化的靈活應(yīng)用教學(xué)建議：

課堂中要留給學(xué)生充足的探究和交流空間，讓學(xué)生充分說出自己的想法，只要學(xué)生轉(zhuǎn)化的有道理，就要給予肯定，在相互溝通中體驗(yàn)解題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上根據(jù)具體問題可適當(dāng)進(jìn)行方法優(yōu)化。拓展課——《神奇的等底等高》教學(xué)建議：第一層次：出示一組平行線,讓學(xué)生在這組平行線中，畫出固定面積的平行四邊形。進(jìn)行展示交流，直觀發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積相同，但形狀不同。并探究其共同點(diǎn)，都是等底等高，初步感受等底等高的神奇。

拓展課——《神奇的等底等高》教學(xué)建議：第二層次：再研究一組平行線中的三角形、梯形，進(jìn)一步感受底和高與圖形面積的聯(lián)系，提升學(xué)生的空間觀念。

拓展課——《神奇的等底等高》教學(xué)建議：第三層次：想象面積相等，底相等的平行四邊形和三角形、梯形，會(huì)是什么形狀？有什么聯(lián)系？講清其中的道理。