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文檔簡介
全等三角形的判定學習目標1、通過動手實踐,自主探索,進一步掌握三角形全等的條件。2、探索出全等三角形的條件AAS,結(jié)合圖形能準確表述三角形全等。3、能運用“角角邊”的方法證明三角形全等。1.什么樣的圖形是全等三角形?2.判定兩個三角形全等要具備什么條件?
自學提示例題講解:例1.已知:點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點O,AD=AE,∠B=∠C。求證:BD=CE證明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(AAS)∴AB=AC(全等三角形的對應邊相等)又∵AD=AE(已知)∴BD=CE練習:已知:BECF在同一直線上,AB∥DE,AC∥DF,并且,求證:△ABC≌△DEF證明:∵AB∥DE∴∠B=∠DEF
∵AC∥DF∴∠F=∠ACB在△ABC和△DEF中∠B=∠DEF
BE=CF∠F=∠ACB
∵BE=CF∴BE+CE=CF+EC即BE=CF∴△ABC≌△DEFAB=DEBE=CF又∵∠A+∠B+∠ACB=1800
∵∠D+∠DEF+∠F=1800
∴∠A=∠D∠B=∠DEF
AB=DE∠A=∠D
由此你可以得出什么結(jié)論嗎?全等三角形的判定4:
有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形是全等三角形。簡稱角角邊或AAS例題講解:例1.已知:點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點O,AD=AE,∠B=∠C。求證:BD=CE證明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(AAS)∴AB=AC(全等三角形的對應邊相等)又∵AD=AE(已知)∴BD=CE練習:下列三角形中有哪幾對是全等的?請找出來并說出你是運用了哪個三角形全等的判定定理。47°61°1061°47°1070°27°1070°83°10(1)(2)(3)(4)50°3┐50°3┐60°48°48°60°72°58°572°58°5(5)(6)(9)(8)(7)(10)例題講解:已知:點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點O,AD=AE,∠B=∠C。求證:BD=CE例1.例題講解:例1.已知:點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點O,AD=AE,∠B=∠C。求證:BD=CE證明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(AAS)∴AB=AC(全等三角形的對應邊相等)又∵AD=AE(已知)∴BD=CE(1)學習了角角邊。(2)由實踐證明角角邊是真命題。(3)注意角角邊中的條件。小結(jié)達標檢測如圖,∠1=∠2,∠D=∠C
求證:AC=AD證明:在△——和△——中
——()
——()
——(公共邊)∴△——≌△——()∴——(全等三角形對應邊相等)12342.如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2。求證AB=AD。ABCD123.如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,BD=CE
求證:AB=AC證明:∵∠3=∠4(已知)∴∠5=∠6(等角的補角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠3-∠1=∠4-∠2∴∠______=∠_____
在△_____和△_____中
______()______()______(
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