人教版八年級(jí)下冊(cè)1正方形

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)正方形初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)正方形矩形實(shí)驗(yàn)與觀察一：折疊矩形紙片初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)正方形菱形實(shí)驗(yàn)與觀察二：轉(zhuǎn)動(dòng)菱形模型初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)1．正方形的定義

由正方形的定義可知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角為直角的菱形。如圖(1)。有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系!大家談初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)菱形矩形平行四邊形正形方初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)小結(jié):正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

正方形性質(zhì):

邊:對(duì)邊平行四邊相等

角：四個(gè)角都是直角

對(duì)角線：相等互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)范例精講

．已知：如圖正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相

求證：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO交于點(diǎn)O。

例1求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。證明:∵四邊形ABCD是正方形

∴AC=BDAC⊥BD

AO=BO=CO=DO

∴△ABO△BCO,△CDO,△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)正方形2.矩形有一組鄰邊相等3.菱形有一個(gè)角是直角1.平行四邊形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角常見說明方法初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)１．一個(gè)矩形的２條對(duì)角線互相垂直，它是正方形嗎？小試牛刀思考：２．一個(gè)菱形的２條對(duì)角線相等，它是正方形嗎？正確正確初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例1：1、要使一個(gè)菱形成為正方形需增加的條件是（填上一個(gè)條件即可）一個(gè)角是直角初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)2、要使一個(gè)矩形成為正方形需添加的條件是（填上一個(gè)條件即可）鄰邊相等初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例２：下列正確的是Ａ.四邊相等的四邊形是正方形Ｂ．四角相等的四邊形是正方形Ｃ．對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形Ｄ．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D1.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形；2.對(duì)角線互相垂直的矩形；3.對(duì)角線相等的菱形；4.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)滿足下列條件的四邊形是不是正方