中學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的實驗研究

PAGEPAGE1中學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的實驗研究蔡國瑛（甘肅武威六中，甘肅武威733000）摘要：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)是基于新課程理念，兼收并蓄傳統(tǒng)或現(xiàn)代教學(xué)思想之長形成的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)“雙基”水平，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生個性，形成學(xué)生良好的綜合素質(zhì)。關(guān)鍵詞：開放式教學(xué)；認識；實驗研究；創(chuàng)新能力；綜合素質(zhì)1問題的提出隨著社會、教育、數(shù)學(xué)的發(fā)展，開放化、數(shù)字化的時代呼喚著優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育。而具有“雙基”教學(xué)傳統(tǒng)優(yōu)勢的我國的數(shù)學(xué)教育，就需要探究“雙基”與“創(chuàng)新”之間的新的平衡。我國《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（實驗）中提出了十個課程基本理念[1]，其開放性是課程改革的一個重要特點,它涉及課程選擇多樣化、學(xué)習方式自主化、問題解決開放化、技術(shù)手段現(xiàn)代化、評價方式多元化等。1998年，國際數(shù)學(xué)教育委員會在韓國召開的第一屆東亞國際數(shù)學(xué)教育大會，會議的第三個集中課題是數(shù)學(xué)教學(xué)的“開放化”，有許多專家倡導(dǎo)“開放性問題”、“開放式教學(xué)”，其中，美國伊利諾大學(xué)的J.Becker教授專門談了開放式教學(xué)的價值，日本筑波大學(xué)的能田伸彥教授作了《日本課堂活動中的開放式數(shù)學(xué)教學(xué)》報告，談了開放式教學(xué)的概念[2]。2000年，在日本召開的第九屆國際數(shù)學(xué)教育大會上，日本橋本吉彥教授演講指出：“開放式數(shù)學(xué)教學(xué)——思維開放、題目開放、過程開放”[3]。1997年，由我國戴再平教授主持研究全國教育科學(xué)“九五”規(guī)劃重點課題《開放題——數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式》[4]?？梢哉f，近20年在國內(nèi)對數(shù)學(xué)開放題的研究成為一個熱點，對數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的提法也眾多，但缺乏對數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的系統(tǒng)研究和實證研究。本研究試圖通過教學(xué)實驗揭示數(shù)學(xué)開放式教學(xué)讓學(xué)生主動獲取數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用知識、形成良好人格、發(fā)展智力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的功能和價值，為實施數(shù)學(xué)開放式教學(xué)提供實證依據(jù)。2對數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的認識2.1數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的界定通過學(xué)習借鑒國內(nèi)外有關(guān)對數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的論述觀點，結(jié)合我們課題組的實證研究認為：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)是以人才培養(yǎng)目標、現(xiàn)代教育理論、數(shù)學(xué)習題理論和新課程理念為指導(dǎo)，以尊重學(xué)生個體差異和發(fā)展?jié)撃転槌霭l(fā)點，以開放的數(shù)學(xué)問題為載體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，打破以往“師道尊嚴”的封閉型教學(xué)，兼收并蓄各教學(xué)方法之長，開放教學(xué)設(shè)計、開放教學(xué)內(nèi)容、開放教學(xué)關(guān)系、開放教學(xué)方法、開放教學(xué)過程、開放評價形式，以引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生積極思考、自主探索、動手實踐、合作交流等為主要方式，以促進學(xué)生的好奇心和求知欲，促進學(xué)生的豐富活動和數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生的積極探索態(tài)度和探究策略，鼓勵學(xué)生提出新問題、探索新問題，讓學(xué)生主動獲取知識和應(yīng)用知識、形成良好人格、發(fā)展智力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目的的一種教學(xué)思想。2.2數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的特征數(shù)學(xué)開放式教學(xué)具有以下特征：（1）問題性：數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的載體，包括傳統(tǒng)題和創(chuàng)新型題。（2）動態(tài)性：在課堂上沒有絕對固定不變的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，教師可以根據(jù)學(xué)生的需要靈活調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)。（3）選擇性：書本不再是學(xué)生獲取知識的唯一渠道，教材也不再是學(xué)生課堂學(xué)習的唯一材料，學(xué)習材料或問題的來源已多樣化。（4）自主性：開放式教學(xué)是一種探索實踐活動，通過活動讓學(xué)生學(xué)習自主獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)，發(fā)揮每個學(xué)生的自主性，把學(xué)習的主動權(quán)交給學(xué)生，經(jīng)歷象數(shù)學(xué)家用觀察、試驗、直覺、推理、猜想等的創(chuàng)造過程，形成一種強烈的主體意識和學(xué)習需求。（5）合作性：可適時改變過去的“單打一”做法，倡導(dǎo)以小組合作形式共同合作探究。（6）交流性：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)可提倡更多的機會，讓學(xué)生“讀、寫、講、聽、作、編、看、用、評”，即讀數(shù)學(xué)書，寫數(shù)學(xué)作業(yè)，講自己講解，聽別人想法，作模型和小論文，編數(shù)學(xué)問題，看別人成果，用數(shù)學(xué)解決實際問題、評價數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。體驗表達、交流和合作的愉悅，在交流、合作中學(xué)習數(shù)學(xué)。（7）平等性：“同學(xué)型”師生關(guān)系的建立是開放式教學(xué)的一個特征，教師要放下對學(xué)生行為的控制心理，糾正對學(xué)生人格的藐視態(tài)度，向?qū)W生開放自己的心理空間，并以此贏得學(xué)生信任，進而形成彼此接受的開放過程。平等是師生之間的一種情感享受，為開放式教學(xué)奠定了心理基礎(chǔ)。（8）主導(dǎo)性：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)具有主體性、平等性等特征，不是不要老師的主導(dǎo)作用，教者扮演著“導(dǎo)演”的角色，要精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自主探索、合作交流、讓學(xué)生比較和評價他們的多種解答和見解，拓寬學(xué)生的學(xué)習空間，幫助學(xué)生解困。實際上，對教師提出了更高要求。（9）實踐性：指動手制作模型、制作課件、數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)作小論文、解題實踐等活動。（10）啟發(fā)性：從問題解決而言，要引導(dǎo)學(xué)生用觀察、試驗、聯(lián)想、類比、分析、綜合、歸納、猜想、直覺等邏輯與非邏輯的多種思維方式，引起學(xué)生積極而有效的創(chuàng)造性思維活動。（11）樂趣性：學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)后，學(xué)生在自主活動中獲得了一種自由，體會到了思考的快樂、交流的快樂，這種快樂使他們感受到學(xué)習的魅力，使內(nèi)在激勵成為學(xué)生學(xué)習的主要動力來源。（12）和諧性：在數(shù)學(xué)開放式教學(xué)中，師生關(guān)系趨于和諧，統(tǒng)一嚴肅的教學(xué)活動逐步轉(zhuǎn)變?yōu)檎J真活潑的學(xué)習活動，能促使學(xué)生身心全面協(xié)調(diào)健康發(fā)展。（13）探究性：探究性是開放式教學(xué)的一個重要特點，打破了以往只限于接受、記憶、模仿和練習的學(xué)習方式，通過自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習方式，使學(xué)生的學(xué)習過程成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，發(fā)展創(chuàng)新意識。（14）延伸性：這是從教學(xué)時空的開放而說的，還給學(xué)生自己學(xué)習數(shù)學(xué)的時間和空間，改變了那種只是“大容量”、“重復(fù)訓(xùn)練”的局面，改變了那種只是無思考的問答式或“填鴨式”格局，可以適度將課堂教學(xué)延伸到社會的大環(huán)境，把社會實踐、實驗教學(xué)、調(diào)查研究、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習等納入到學(xué)習的過程中。（15）全體性：由于開放式教學(xué)中設(shè)計數(shù)學(xué)問題的開放性、層次性和多樣性，可不僅能使能力較強的學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，而且也使能力較弱的學(xué)生也能按自己能力、興趣和愛好體驗數(shù)學(xué)活動，使全體學(xué)生得到各自的發(fā)展。（16）雙基性：數(shù)學(xué)開放式教學(xué)不能丟了我國重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)優(yōu)勢，應(yīng)重視形成符合時代要求的新的“雙基”，在“雙基”與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育之間探究新的平衡。2.3數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的原則根據(jù)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的自身特征，其特殊教學(xué)原則是：（1）兼收并蓄原則。指要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想和觀念，學(xué)習和采納傳統(tǒng)的、現(xiàn)代的各教學(xué)思想和方法之精華，形成自己的個性特點。因不同課型、不同內(nèi)容、不同層次學(xué)生等優(yōu)選、組合和運用不同的教學(xué)模式、教學(xué)方法。兼收并蓄原則是一項“揚棄”準則，是繼承與發(fā)展的辯證統(tǒng)一。（2）標本兼顧原則。這里的“標”指教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)活動、教學(xué)策略等，“本”指學(xué)習材料、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)問題等。教學(xué)改革不能只注重在“標”上，也不能只注重在“本”上，應(yīng)該是標本兼顧。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)主張教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的“雙開放”，是內(nèi)容和形式的辯證統(tǒng)一。（3）問題開放化原則。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，“內(nèi)容決定形式”，沒有數(shù)學(xué)問題作載體，就不可能真正做到運用“自主、合作、探究”等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，也無法建立數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)思想方法等；沒有好的數(shù)學(xué)問題作載體，就難以培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才，創(chuàng)新離不開問題的探究。所以，數(shù)學(xué)開放式教學(xué)倡導(dǎo)傳統(tǒng)題教學(xué)基礎(chǔ)上，適當引入開放題、探究題、應(yīng)用題、非形式化題等為數(shù)學(xué)教學(xué)的載體，把數(shù)學(xué)問題開放化作為一個教學(xué)原則。（4）創(chuàng)新性原則。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力是中國基礎(chǔ)教育的重要培養(yǎng)目標，也是歷史賦予中小學(xué)教育的重任。數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的主線是“雙開放”，力圖通過具有創(chuàng)新性的開放式教學(xué)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才，創(chuàng)新是數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的內(nèi)容與形式、出發(fā)點與目標的共性特點和不懈追求。（5）超前性原則。教師要在自身人格、職業(yè)品質(zhì)、教育思想和觀念、數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教育教學(xué)理論水平、教育教學(xué)能力等諸方面超前發(fā)展和提高。2.4數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式2.4.1（1）教學(xué)模式的揚棄觀：要學(xué)習和研究傳統(tǒng)教學(xué)模式和現(xiàn)代教學(xué)模式，用一分為二的態(tài)度吸取其合理成分，只要有利于教學(xué)目標達成的教學(xué)模式或成分，可借鑒使用。（2）教學(xué)模式的發(fā)展觀：要克服教學(xué)模式的單一化或封閉化傾向，提倡多種合理的基本教學(xué)模式的互補融合和教學(xué)模式的創(chuàng)新，只要有利于教學(xué)目標達成的教學(xué)模式，可構(gòu)建使用。（3）教學(xué)模式的超越觀：要把教學(xué)模式看成開展教學(xué)活動的“拐杖”，主張在教學(xué)活動中必須用好這個“拐杖”，以教師盡快進入角色并取得好的教學(xué)效果，只有發(fā)展成一名優(yōu)秀教師時，才有可能突破模式、超越模式。2.4.2數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的基本筆者和課題組的同仁研究和實踐認為，數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的教學(xué)模式應(yīng)該主要由以下表1中4個教學(xué)模式板塊中的13個基本教學(xué)模式兼收并蓄、互補融合形成。表1數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的基本教學(xué)模式總體板塊模式（A）載體板塊模式（B）主體板塊模式（C）連體板塊模式（D）思維一開放模式（A1）思想一方法模式（A2）整體一結(jié)構(gòu)模式（A3）信息一技術(shù)模式（A4）問題—變換模式（B1）問題—多元模式（B2）講授一接受模式（C1）示范一模仿模式（C2）輔導(dǎo)一自學(xué)模式（C3）提問一討論模式（C4）引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)模式（C5）活動一參與模式（C6）課外一活動模式（D1）2.4.3數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式我們嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖式為圖1所示：創(chuàng)設(shè)情境C1—C6中的1個或幾個的互補融合練習評價反思小結(jié)D1創(chuàng)設(shè)情境C1—C6中的1個或幾個的互補融合練習評價反思小結(jié)D1B1、B2圖1數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖式3實驗研究3.1實驗對象研究對象為我校高中兩個班的學(xué)生。綜合考慮綜合素質(zhì)情況和初中升高中的統(tǒng)考成績，高一年級統(tǒng)一平均分班后，將兩個班分別作為實驗班和控制班，實驗班78人，控制班77人。實驗期為三年。實驗前，對實驗班和控制班的入校數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計分析，升入高一后一月，對兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)“雙基”水平、創(chuàng)新能力進行了前測，結(jié)果表明兩班學(xué)生的入校數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)“雙基”水平、創(chuàng)新能力均無顯著差異。3.2實驗過程實驗具體實施過程中，由筆者擔任實驗班與控制班兩個班的數(shù)學(xué)課，實驗班采用開放式教學(xué)方式進行教學(xué)，控制班采用講授式方式進行教學(xué)。實驗中對無關(guān)變量進行適當控制，實驗班和控制班的課時量、教科書、輔導(dǎo)次數(shù)、教學(xué)環(huán)境條件完全相同。實驗班采用開放式教學(xué)進行教學(xué)實驗，具體的操作方法如下：（1）轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，使用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式和方法進行教學(xué)。主要實施教學(xué)開放、問題開放，即“雙開放”。（2）每周用一節(jié)正課和輔導(dǎo)課時間，專門安排為創(chuàng)新題研討評講課。創(chuàng)新題主要指實際情景性問題、開放題、探究性題、研究性課題、非形式化題和信息技術(shù)整合性題等。創(chuàng)新題研討評講課，一般一節(jié)課以1-2題為宜，重在少而精，重在引導(dǎo)研討和點評。其余課節(jié)，適當加快教學(xué)進度，提高學(xué)習效率，完成用教科書教學(xué)的任務(wù)，并且適當滲透實施傳統(tǒng)題的變式訓(xùn)練或開放化改造，強化題目結(jié)構(gòu)認識、解題分析、解題總結(jié)的意識習慣。（3）在用教科書教學(xué)的過程中，適當減少課本題的書面作業(yè)量，適當補充創(chuàng)新題課外作業(yè)，一周以補充2-3題為宜。作業(yè)全批全改，按學(xué)校規(guī)定歷行常規(guī)檢測。（4）創(chuàng)新題的來源主要有：數(shù)學(xué)教育書籍、數(shù)學(xué)報刊雜志、教輔資料、改編題、網(wǎng)絡(luò)、社會實踐原創(chuàng)題和學(xué)生收集的題。（5）每學(xué)期末進行一次學(xué)生共同參與的數(shù)學(xué)作品展評，評選優(yōu)秀作品，并鼓勵表揚。（6）每學(xué)期，通過自評、互評、師評，對學(xué)生進行綜合素質(zhì)評價。評價項目有：道德品質(zhì)、公民素養(yǎng)、學(xué)習能力、交流與合作能力、運動與健康、審美與表現(xiàn)等。4實驗結(jié)果及分析實驗為期三年，第二年（高二）后期，我們對實驗班和控制班進行了數(shù)學(xué)“雙基”水平的測試，測試題目是甘肅省統(tǒng)一命制的普通高中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)試題。第三年第一學(xué)期末進行了數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力測試，測試題目是自命題，共4道題，是函數(shù)建模題、條件開放題、特殊結(jié)論一般化探究題、對已有問題改編為探究性題并解答各一道，時間2小時，滿分100分。第三年末進行了數(shù)學(xué)綜合能力測試，測試題目是全國普通高考試題全國卷Ⅱ，同時，對學(xué)生三年的綜合素質(zhì)評價作了統(tǒng)計匯總。本研究所有數(shù)據(jù)均使用SPSS13.0軟件進行統(tǒng)計分析。對實驗班和控制班實施前測、中測和后測，并運用獨立樣本T檢驗對測試平均成績差異顯著性水平進行了統(tǒng)計分析。4.1數(shù)學(xué)“雙基”水平我們對實驗班和控制班進行了數(shù)學(xué)“雙基”水平中測，測試結(jié)果如表2所示。表2實驗班和控制班數(shù)學(xué)“雙基”水平中測結(jié)果組別平均分標準差T檢驗與差異分析實驗班70.9749.432T=10.253控制班53.24711.959P=0.000﹤0.01從表2可以看出：實驗班和控制班數(shù)學(xué)“雙基”水平測試的平均成績，在0.01的水平上差異非常顯著，實驗班的成績明顯高于控制班，說明采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)并不影響“雙基”水平的提高，而是有利于“雙基”水平的提高。兩班測試結(jié)果的標準差相差不大，說明兩班不構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)并不改變學(xué)生原有的分布狀態(tài)。4.2數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力我們對實驗班和控制班進行了數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力后測，測試結(jié)果如表3所示。表3實驗班和控制班數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力后測結(jié)果組別平均分標準差T檢驗與差異分析實驗班87.30813.624T=15.620控制班35.87025.649P=0.000﹤0.01從表3可以看出：實驗班和控制班的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力平均成績，在0.01的水平上差異非常顯著，實驗班的成績顯著高于控制班，說明采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)大大有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。兩班測試結(jié)果的標準差相差較大，說明兩班也構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)改變了學(xué)生原有的分布狀態(tài)，實驗班學(xué)生整體創(chuàng)新能力增強了，控制班學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力出現(xiàn)兩極分化。4.3數(shù)學(xué)綜合能力我們對實驗班和控制班進行了數(shù)學(xué)綜合能力后測，測試結(jié)果如表4所示。表4實驗班和控制班數(shù)學(xué)綜合能力后測結(jié)果組別平均分標準差T檢驗與差異分析實驗班122.17913.833T=10.371控制班88.53225.042P=0.000﹤0.01從表4可以看出：實驗班和控制班的數(shù)學(xué)綜合能力平均成績，在0.01的水平上差異非常顯著，實驗班的成績顯著高于控制班，說明采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)不必擔心高考數(shù)學(xué)成績存在問題，就目前的考題形式也是非常有利的。兩班測試結(jié)果的標準差相差較大，說明兩班也構(gòu)成顯著差異，采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)改變了學(xué)生原有的分布狀態(tài)，整體數(shù)學(xué)綜合能力得到了提高。另需說明的是實驗班高考數(shù)學(xué)平均成績比省平均成績高出37分。4.4綜合素質(zhì)我們對實驗班和控制班進行了綜合素質(zhì)評價的統(tǒng)計匯總，評價結(jié)果如表5所示。表5實驗班和控制班綜合素質(zhì)評價結(jié)果組別平均分標準差T檢驗與差異分析實驗班87.7315.549T=8.911控制班75.75310.476P=0.000﹤0.01從表5可以看出：實驗班和控制班的綜合素質(zhì)評價平均成績，在0.01的水平上差異非常顯著，實驗班的成績高于控制班，說明采用數(shù)學(xué)開放式教學(xué)，學(xué)生的綜合素質(zhì)明顯高一些，綜合素質(zhì)趨于集中提高。4.5個性表現(xiàn)實驗班學(xué)生對各門學(xué)科學(xué)習的興趣更為濃厚，好奇心強、好問、好動、樂于群體活動、樂觀向上。在全國數(shù)、理、化競賽中，有6人次獲甘肅賽區(qū)一等獎，其中數(shù)學(xué)科3人；在高考中，考區(qū)數(shù)學(xué)成績第一、三、五名都出自本實驗班。師生共同完成的數(shù)學(xué)作品發(fā)表于《數(shù)學(xué)通報》等[5]。5結(jié)論及建議5.1結(jié)論綜觀以上實驗結(jié)果，數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的功能和價值有：能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)“雙基”水平，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生個性，形成學(xué)生良好的綜合素質(zhì)。5.2建議數(shù)學(xué)開放式教學(xué)思想是和新課程的理念是一脈相承的，實施新課程不是完全否定傳統(tǒng)，而是揚棄和創(chuàng)新；不是不要教學(xué)模式，而是在新課程理念下，要學(xué)習模式、構(gòu)建模式、超越模式，在教與學(xué)的關(guān)系上探求符合新課程理念的教學(xué)模式。堅持兼收并蓄、標本兼顧。同時，對教者在專業(yè)素養(yǎng)、教育理論、課程理念、文化知識等方面的要求是比較高的，需要系統(tǒng)學(xué)習數(shù)學(xué)習題理論，系統(tǒng)了解國內(nèi)外各類典型的教學(xué)思想，要有開放創(chuàng)新的精神和新課程改革的理念，要有相對厚實的文化知識功底。[參考文獻〕[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.[2]張奠宙.《數(shù)學(xué)教育的全球化、開放化、信息化》[J]，數(shù)學(xué)教學(xué)，1998，（5）：2.[3]張奠宙，《數(shù)學(xué)教育：面對新世紀的挑戰(zhàn)》[J]，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2000，（10）：1.[4]戴再平，《開放題——數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式》[M].上海:上海教育出版社，2002.[5]蔡國瑛，《寓數(shù)學(xué)教學(xué)于課外實踐活動中》[J]，北京：數(shù)學(xué)通報，2003，（6）：28.ExperimentalResearc