2020-2021學年八年級數學下冊第十六章二次根式達標檢測試卷（含解析）（新版）新人教版

第十六章二次根式達標檢測試卷（滿分100分，答題時間120分鐘）一、單項選擇題（本題8個小題，每題4分，共32分）1.（2019?山東省聊城市）下列各式不成立的是（）A．﹣＝ B．＝2 C．＝+＝5 D．＝﹣【答案】C．【解析】根據二次根式的性質、二次根式的加法法則、除法法則計算，判斷即可．﹣＝3﹣＝，A選項成立，不符合題意；＝＝2，B選項成立，不符合題意；＝＝，C選項不成立，符合題意；＝＝﹣，D選項成立，不符合題意。+有意義，則實數x的取值范圍是（）A． x≠1 B． x≥0 C． x≠0 D． x≥0且x≠1【答案】D．【解析】根據分式及二次根式有意義的條件列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．∵代數式+有意義，∴，解得x≥0且x≠1．3．（2020?重慶）下列計算中，正確的是（）A．2+3=5 B．2+2=22【答案】C【解析】A．2與3不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；B．2與2不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；C．2×D．23與﹣2不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；【點撥】根據同類二次根式的概念與二次根式的乘法逐一判斷可得答案．4.（2019?甘肅）使得式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4【答案】D【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．使得式子有意義，則：4﹣x＞0，解得：x＜4，即x的取值范圍是：x＜4．5.（2019?山東威海）計算（﹣3）0+﹣（﹣）﹣1的結果是（）A．1+ B．1+2 C． D．1+4【答案】D【解析】分別根據零次冪、二次根式的性質以及負指數冪化簡即可求解．原式＝1+＝1+．之值為何（）A. B.C. D.【答案】B．【解析】把分式化為乘法的形式，相互約分從而解得．原式==．7.下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（）A．3 B．6 C．2﹣1 D．3+3【答案】D．【解析】方程兩邊同除以（﹣1），再分母有理化即可．方程（﹣1）x=12，兩邊同除以（﹣1），得x====3（+1）=3+3．8.（2019湖南常德）下列運算正確的是（）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【答案】D【解析】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．根據二次根式的加減法對A進行判斷；根據二次根式的性質對B、C進行判斷；根據分母有理化和二次根式的性質對D進行判斷．A.原式＝+2，所以A選項錯誤；B.原式＝2，所以B選項錯誤；C.原式＝2，所以C選項錯誤；D.原式＝＝，所以D選項正確．二、填空題（本題8個小題，每空4分，共32分）9．（2020?南充）計算：|1-2|+20＝【答案】2．【解析】原式利用絕對值的代數意義，以及零指數冪法則計算即可求出值．原式=2-1+110．（2020?重慶）計算：（15）﹣1-4【答案】3【解析】先計算負整數指數冪和算術平方根，再計算加減可得．原式＝5﹣2＝311．（2020?鳳山縣一模）計算：9-1＝【答案】2【解析】直接利用二次根式的性質化簡進而得出答案．原式＝3﹣1＝2．12．（2020?遵義）計算：12-3的結果是【答案】3．【解析】首先化簡12，然后根據實數的運算法則計算．12-3=13．若y=++2，則xy=．【答案】9【解析】根據二次根式有意義的條件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．y=有意義，必須x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．14.（2019?江蘇揚州）計算：（﹣2）2018（+2）2019的結果是．【答案】+2．【解析】先根據積的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2018?（+2），然后利用平方差公式計算．原式＝[（﹣2）（+2）]2018?（+2）＝（5﹣4）2018?（+2）＝+2故答案為+2．15.（2020?哈爾濱）計算24+616的結果是【答案】36【解析】原式=26【點撥】根據二次根式的性質化簡二次根式后，再合并同類二次根式即可．16.（2020?濱州）若二次根式x-5在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為【答案】x≥5．【解析】要使二次根式x-5在實數范圍內有意義，必須解得：x≥5，【點撥】根據二次根式有意義的條件得出x﹣5≥0，求出即可．三、解答題（本題5個題，17、18題各6分，19、20、21題各8分，共36分）分母有理化【答案】【解析】分母有理化的關鍵是找到分母的“有理化因子”．的有理化因子是．．【答案】4/3【解析】因為又因為所以原式19.（2019?廣東）先化簡，再求值：，其中x=．【答案】1+.【解析】原式==×=當x=，原式===1+.20.(2019?湖南益陽)觀察下列等式：①3－＝(－1)2，②5－＝(－)2，③7－＝(－)2，…請你根據以上規(guī)律，寫出第6個等式．【答案】13－2＝(－)2．【解析】第n個等式左邊的第1個數為2n+1，根號下的數為n(n+1)，利用完全平方公式得到第n個等式右邊的式子為(－)2(n≥1的整數)．寫出第6個等式為13－2＝(－)2．故答案為13－2＝(－)2．21．閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數學家，他研究了一列數，這列數非常奇妙，被稱為斐波那契數列（按照一定順序排列著的一列數稱為數列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數恰是斐波那契數列中的數．斐波那契數列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．斐波那契數列中的第n個數可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．這是用無理數表示有理數的一個范例．任務：請根據以上材料，通過計算求出斐波那契數列中的第1個數和第2個數．【答案