2022-2023學(xué)年四川省成都重點學(xué)校七年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川省成都重點學(xué)校七年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.幾何體是由曲面或平面圍成的．下列幾何體面數(shù)最少的是(

)A. B. C. D.2.世界最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國甘孜稻城，其海拔高度記為“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍(lán)鯨2號”是我國自主設(shè)計制造的，其最大鉆深記為“?15250米”.“?15250米”表示的意義為A.高于海平面15250米 B.低于海平面15250米

C.比“拉索”高15250米 D.比“拉索”低15250米3.若關(guān)于x的方程mx|m?1|A.0 B.1 C.2 D.0或24.下列調(diào)查中，最適宜采用普查的是(

)A.調(diào)查運載火箭的零部件的質(zhì)量 B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

C.調(diào)查全市各大超市蔬菜農(nóng)藥殘留量 D.調(diào)查全國中學(xué)生每天做作業(yè)的時間5.如圖，已知三點A、B、C，畫射線AB，畫直線BC，連接AC.A. B. C. D.6.下列變形，錯誤的是(

)A.?(a?b)=?a+7.有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是(

)A.|a|<|b| B.a8.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是(

)A.一條線段只有一個中點

B.兩點之間，線段最短

C.經(jīng)過已知兩點有且只有一條直線

D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）9.?32的倒數(shù)是______．10.如果3a4bx和?411.若關(guān)于x的方程2x+a+5b=0的解是12.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=120°，OD平分∠

13.南水北調(diào)東線北延工程2022年度供水任務(wù)順利完成，共向黃河以北調(diào)水189000000立方米.數(shù)據(jù)189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14.(本小題12.0分)

解答題：

(1)計算：(?2)×(?15.(本小題8.0分)

解答題：

如圖是由棱長都為1cm的9塊小正方體組成的簡單幾何體．

(1)直接寫出這個幾何體的表面積；

(16.(本小題8.0分)

解答題．

如圖，是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

(1)分別寫出a、b的值；

(2)先化簡，再求值：17.(本小題10.0分)

解答題．

某社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消費”的金額x(單位：元)，將數(shù)據(jù)分組如下：

A.10≤x<100；

B.100≤x<200；

C.200≤x<300；

D.300≤x<400；

E.x≥400，

并將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.已知A、B兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的高度比為1：18.(本小題10.0分)

解答題

如圖，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為10，點A表示的數(shù)為?2．

(1)直接寫出點B表示的數(shù)是多少？

(2)設(shè)點P是線段AB的中點，點P表示的數(shù)為x，求x的值；

(3)電子螞蟻甲從點A處以3個單位長度/秒的速度向左運動，同時電子螞蟻乙從點B處以419.(本小題20.0分)

填空題

(1)小明調(diào)查了30名學(xué)生“最喜歡的運動項目”，用下面的表說明(

代表5).籃球游泳足球(2)如果|x?3|=9，那么x=______．

(3)如圖1，▲、●、■分別表示三種不同的物體，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個數(shù)為______．

(4)如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成2023個三角形，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．

(5)定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，F(xiàn)(n)=5n+3；②當(dāng)n為偶數(shù)時，F(xiàn)(n)=n2k(其中20.(本小題8.0分)

解答題．

今年小強上七年級，父母是工人，需要很早離家去公司，早晨不能送小強去學(xué)校.他的父母每月會給小強100元作為乘車費，平時小強會選擇乘公交車上學(xué)，但時間緊張的時候，他會選擇打出租車去上學(xué).已知乘公交車每次2元，乘出租車每次6元.小強12月份早晨上學(xué)共計乘車23次，他沒有把100元乘車費用完，還剩余34元，求小強12月份早晨上學(xué)乘公交車的次數(shù)和打出租車的次數(shù)各是多少？21.(本小題10.0分)

解答題．

某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

(1)有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可坐多少人？用第二種擺設(shè)方式，可坐多少人？

(2)用含有n的代數(shù)式表示：有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可坐多少人？用第二種擺設(shè)方式，可坐多少人？

(3)一天中午，餐廳要接待80位顧客共同就餐，但餐廳只有20張這樣的桌子可用，且每422.(本小題12.0分)

解答題．

用Δ定義一種運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定aΔb=ab2+2ab+1，例如：1Δ5=1×52+2答案和解析1.【答案】C

【解析】解：長方體是由6個平面圍成的，圓柱是一個曲面和兩個平面圍成的，圓錐是一個曲面和一個平面圍成的，三棱柱是由5個平面圍成的，

∴面數(shù)最少的是圓錐．

故選：C．

根據(jù)各個幾何體的面的特征進行判斷即可．

本題考查了立體圖形的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵在于熟練掌握各幾何體的模型．2.【答案】B

【解析】解：區(qū)分高出海平面與低于海平面的高度，高出海平面用+號表示，

故“?15250米”表示的意義為低于海平面15250米．

故選：B．

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，表示相反意義的量，可得結(jié)果．

3.【答案】C

【解析】解：由題意得，m≠0且|m?1|=1，解得

m=2．

故選：C．

根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程，求出4.【答案】A

【解析】解：A.調(diào)查運載火箭的零部件的質(zhì)量，適合采用普查，因為每一個零部件對于火箭的安全都十分的重要．故本選項符合題意；

B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

C.調(diào)查全市各大超市蔬菜農(nóng)藥殘留量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

D.調(diào)查全國中學(xué)生每天做作業(yè)的時間，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．

故選A．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

5.【答案】B

【解析】解：畫射線AB，畫直線BC，連接AC，如圖所示：

故選：B．

依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．6.【答案】D

【解析】解：∵?(a?b)=?a+b，

∴選項A不符合題意；

∵?2(a+b)=?2a?2b，

∴選項B不符合題意；

∵a?7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，可得：0<a<1，b<?1，

∵0<a<1，b<?1，

∴0<|a|<1，|b|>1，

∴|a|<|b|，

∴選項A不符合題意；

∵0<a<1，b<?1，

∴a+b<08.【答案】B

【解析】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短．

故選：B．

根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．9.【答案】?2【解析】解：1÷(?32)=?23．

故答案為：10.【答案】?a【解析】解：∵3a4bx和?4ayb5是同類項，

∴11.【答案】6

【解析】解：∵關(guān)于x的方程2x+a+5b=0的解是x=3，

∴2×3+a+5b=12.【答案】30

【解析】解：∵O為直線AB上一點，∠AOC=120°，

∴∠BOC=180°?120°=13.【答案】1.89×【解析】解：1.89億=189000000=1.89×108．

故答案為：1.89×108．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<14.【答案】解：(1)(?2)×(?3)+(?2)3÷|?2|

=6+(?8)÷2

【解析】(1)首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值即可．

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．15.【答案】解：(1)這個組合體的表面積為：(7+5+【解析】(1)根據(jù)表面積的定義進行計算即可；

(216.【答案】解：(1)由題可知a的對面是?1，b的對面是2，

∴a+(?1)=0，b+2=0，

∴a=1，b=?2；

(2)原式=?3【解析】(1)根據(jù)長方體展開圖的性質(zhì)以及相反數(shù)的性質(zhì)即可求解；

(217.【答案】解：(1)∵A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，

∴兩組的頻數(shù)的比是1：5，

∵B組的頻數(shù)為10，

∴A組的頻數(shù)是2，

∴本次調(diào)查的樣本容量為：2+101?(40%+28%+8%)=50，

答：A組的頻數(shù)是2，本次調(diào)查的樣本容量50【解析】(1)根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，即兩組的頻數(shù)的比是1：5，據(jù)此即可求得A組的頻數(shù)；用A、B組頻數(shù)和除以其所占百分比即可；

(2)將C、D、E組人數(shù)相加得出不少于200元的戶數(shù)；

(3)用360°18.【答案】解：(1)點B表示的數(shù)為：10?2=8；

(2)∵點P是線段AB的中點，

∴PA=PB，即x?(?2)=8?x．

解得x=3；

(3)設(shè)當(dāng)兩只電子螞蟻到原點的距離相等時，電子螞蟻運動的時間為t秒．

8÷4=2(秒)，

分兩種情況：

當(dāng)

0≤t≤2【解析】(1)觀察數(shù)軸，直接得出結(jié)論；

(2)根據(jù)中點性質(zhì)列出方程并解答；

(319.【答案】12或?6

5

2025

48【解析】解：(1)喜歡游泳的人數(shù)與喜歡足球的人數(shù)之比為9：6=3：2；

(2)∵|x?3|=9，

∴x?3=±9，

解得x=12或x=?6．

故答案為：12或?6；

(3)設(shè)▲、●、■的重量分別為x、y、z.由題意得，

2y=x+z，y+z=x，

∴y=2z，x=3z，

∴x+y=5z，

∴要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個數(shù)為

5．

故答案為：5；

(4)設(shè)多邊形有n條邊，

則n?2=2023，

解得n=2025，

故答案為：2025．

(5)根據(jù)題意知，第一次“F”運算的結(jié)果是：3×5+3=18；

第二次“F”運算的結(jié)果是：1820.【答案】解：設(shè)小強12月份早晨上學(xué)乘公交車x次，則打出租車(23?x)次，

根據(jù)題意得：2x+6(23?x)=100?34，【解析】設(shè)小強12月份早晨上學(xué)乘公交車x次，則打出租車(23?x)次，根據(jù)小強12月份早晨上學(xué)的乘車費為(100?34)元，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出小強21.【答案】解：(1)有

4

張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐的人數(shù)為：4×4+2=18；

用第二種擺設(shè)方式，可以坐的人數(shù)為：4×2+4=12；

答：用第一種擺設(shè)方式，可坐18人；用第二種擺設(shè)方式，可坐12人；

(2)第一種：1

張桌子可坐的人數(shù)為：2+4；

2

張桌子可坐人數(shù)為：2+2×4；

3

張桌子可坐人數(shù)為：2+3×4；

故當(dāng)有

n張桌子時，能坐的人數(shù)為：2+n×4=(4n+2)人；

第二種：1

張桌子能坐的人數(shù)為：4+2；

2