小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

摘要：《課標(biāo)》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)”。想象是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，是提高學(xué)生思維的“助推劑”。課堂是教學(xué)的主陣地，教學(xué)應(yīng)以生為本，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的能力出發(fā)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂想象能力創(chuàng)新意識(shí)核心素養(yǎng)《課標(biāo)》（2011年版）要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，課堂教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，采取各種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生有目的的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、思考、猜測(cè)、推理和驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維的提升。想象是思維的翅膀，是創(chuàng)造性思維的主要方式。人才的培養(yǎng)，需要有創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力從小抓起，為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維奠定基礎(chǔ)，是教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)想象教師要設(shè)計(jì)富有兒童情趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要，創(chuàng)設(shè)引發(fā)想象的環(huán)節(jié)，通過(guò)想象促使達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和能力目標(biāo)。1.從新課導(dǎo)入切入。好的開(kāi)始是成功的一半，課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)要為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備，能調(diào)動(dòng)學(xué)生想?yún)⑴c學(xué)習(xí)的欲望，做到事半功倍的效果。教學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)《平行與垂直》，動(dòng)畫(huà)出示唐僧師徒四人走到一塊空地休息，調(diào)皮的孫悟空準(zhǔn)備考考豬八戒，孫悟空從耳朵里掏出兩根金箍棒，讓豬八戒猜一猜：兩根金箍棒拋下地面，有幾種情況出現(xiàn)？豬八戒想了一會(huì)兒，在地上畫(huà)了出來(lái)。教師適時(shí)提出：同學(xué)們，你能畫(huà)出幾種情況呢?請(qǐng)你畫(huà)在格子圖里。生動(dòng)形象的畫(huà)面刺激學(xué)生的眼球，學(xué)生立刻被故事吸引，大家躍躍欲試，在格子圖里畫(huà)起來(lái)。學(xué)生的想象力非常豐富，畫(huà)出來(lái)的圖是通過(guò)大腦把金箍棒拋下地面想象在眼前，然后再動(dòng)手畫(huà)圖。匯報(bào)環(huán)節(jié)，電腦出示兩根金箍棒拋在地面的情況，聲效和畫(huà)面激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，為學(xué)習(xí)平行線的概念和學(xué)習(xí)垂直的概念做鋪墊。2.從關(guān)鍵問(wèn)題切入。想象是猜想的支點(diǎn)，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生探究知識(shí)的興趣。教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“綜合實(shí)踐”活動(dòng)課《1億有多大》，1億對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)很抽象，學(xué)生對(duì)于億的模型是模糊的。為了讓學(xué)生感受到億在生活中的廣泛應(yīng)用，視頻出示生活中的大數(shù)，如銀河系的星星，我國(guó)人口約15億，1億粒大豆等例子，播放大數(shù)的信息，學(xué)生對(duì)億的感知由陌生到熟悉。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷過(guò)程，學(xué)生才能真正掌握知識(shí)。為了讓學(xué)生切身體會(huì)1億的大小，教師適時(shí)拋出問(wèn)題：你覺(jué)得1億張A4紙疊起來(lái)有多高？一石激起千層浪，問(wèn)題的提出激起了學(xué)生的想象力。有的學(xué)生認(rèn)為1億張紙疊起來(lái)有一棵大樹(shù)那么高，有的學(xué)生認(rèn)為有幾百層樓高。想象引發(fā)猜想，有了猜想就要驗(yàn)證，學(xué)生開(kāi)展小組合作進(jìn)行探討如何知道1億張紙的高度，經(jīng)過(guò)討論都認(rèn)為不可能找來(lái)1億張紙，選整百或整千張紙來(lái)測(cè)量，再推算出1億張紙的高度。學(xué)生動(dòng)手測(cè)量100張紙是1厘米，推算1000張紙是1分米，10000張紙就是1米，100000000張紙就有10000米。有的從1000張紙測(cè)量起進(jìn)行推算，結(jié)論都一樣，比家鄉(xiāng)的12個(gè)牛嶺峰還高一些。學(xué)生在操作中感受1億到底有多大，數(shù)感得到培養(yǎng)。由此可見(jiàn)，教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)促發(fā)學(xué)生想象的情境，激起學(xué)生探究的欲望，學(xué)生在驗(yàn)證的過(guò)程中發(fā)展了多種數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要與實(shí)際聯(lián)系，學(xué)生才能更好理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元《公頃和平方千米》，動(dòng)畫(huà)出示學(xué)校400米跑道的操場(chǎng)的情境，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)校操場(chǎng)的面積是1（）？學(xué)生議論紛紛，覺(jué)得用平方米做單位太小了。學(xué)生對(duì)面積單位的認(rèn)知起了沖突，學(xué)起于思，學(xué)生的困惑激起學(xué)習(xí)的興趣。教師要求學(xué)生閉上眼睛，想象跑100米的跑道需要幾分鐘，跑四個(gè)100米圍成的正方形，中間的面積是10000平方米，也就是1公頃，感受1公頃的大小。為了幫助學(xué)生再次建立1公頃的面積的表象，教師讓學(xué)生站滿(mǎn)1平方米，站了16人，想象10000平方米能站多少人，感受1公頃的面積是非常大。教學(xué)比較大的單位，呈現(xiàn)生活中的場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的感知進(jìn)行想象，更好地理解單位的大小和培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。二、借助觀察，引發(fā)想象觀察是一種有目的的知覺(jué)活動(dòng)。通過(guò)觀察可以對(duì)留在頭腦里的事物進(jìn)行組合、改造加工而產(chǎn)生的一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，這一過(guò)程就是想象。1.以形狀為觀察點(diǎn)引發(fā)想象。想象是一種形象思維。教學(xué)0～10的讀寫(xiě)時(shí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)數(shù)字比較抽象，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字，想象這些數(shù)字的形狀和生活中的哪種物體相似，如讓學(xué)生認(rèn)、讀“6”和“7”，教師出示情境圖，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)中獲取表示“6”和“7”的數(shù)量的信息，有了認(rèn)識(shí)數(shù)字1～5的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快就能說(shuō)出“6”象哨子，“7”像拐杖。符號(hào)有了形象事物的支撐，提高學(xué)生記憶字形的速度和學(xué)習(xí)興趣。想象是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法。教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的“線段直線射線”，為了讓學(xué)生理解直線沒(méi)有端點(diǎn)、無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，先讓學(xué)生觀察直線的特點(diǎn)，再讓學(xué)生想象直線向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)的樣子，然后動(dòng)態(tài)演示，掌握直線的特點(diǎn)。教是為了不教，學(xué)習(xí)射線時(shí)，課件出示射線，學(xué)生在觀察中找到了射線只有一個(gè)端點(diǎn)，另一端無(wú)限延長(zhǎng)的特征，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，想象公園里的射燈、手電筒發(fā)出的光線可以看作射線，學(xué)生通過(guò)想象，使直線和射線的特點(diǎn)在腦中形成表象。2.以位置為觀察點(diǎn)引發(fā)想象。心理學(xué)研究表明，學(xué)生在寬松、和諧、自主的環(huán)境中學(xué)習(xí)才能思路開(kāi)闊，思維敏捷，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。因此，課堂教學(xué)應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在毫無(wú)拘束、自主寬松的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。在教學(xué)二年級(jí)《觀察物體》時(shí)，為了讓學(xué)生感受到觀察一個(gè)物體在不同位置上看到的形狀是不同的。教師設(shè)計(jì)一個(gè)這樣的游戲規(guī)則，把全班學(xué)生分為三組，老師分別出示畫(huà)有一個(gè)茶壺的正面、后面、左面、右面的圖片，讓學(xué)生搶答，猜猜這些圖片是從哪個(gè)位置觀察到的。搶答對(duì)的同學(xué)說(shuō)了自己的想法，首先觀察茶壺各個(gè)部位的特征，想象自己面向茶壺的各個(gè)方向，就能很快知道所看到的面。學(xué)生在觀察和想象中實(shí)現(xiàn)立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，得出了正確的答案。皮亞杰說(shuō)過(guò)，兒童是有主動(dòng)性的人，所教的東西又能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他們的發(fā)展。通過(guò)游戲不但激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象力。心理學(xué)認(rèn)為：想象是人在頭腦里對(duì)記憶表象進(jìn)行分析綜合、加工改造，從而形成新的表象的心理過(guò)程。四年級(jí)下冊(cè)的《觀察物體》對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求做了進(jìn)一步的提高，學(xué)生要能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀，不難看出從三維空間過(guò)渡到二維的過(guò)程需要學(xué)生的想象。如：觀察，要求畫(huà)出從前面、上面和左面看到的圖形，學(xué)生有畏懼心理。教師引導(dǎo)學(xué)生整體觀察整個(gè)組合體，再?gòu)牟煌恢糜^察組合體的面的形狀。從左面看相對(duì)比較難，在觀察立體圖的組合特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將形體在大腦中形成表象、加工，完成了想象的過(guò)程，學(xué)生就能畫(huà)出看到的形狀。學(xué)生在觀察、想象中積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力奠定基礎(chǔ)。三、經(jīng)歷操作，展開(kāi)想象荷蘭著名學(xué)者弗賴(lài)登塔爾說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造。幾何圖形最能促進(jìn)學(xué)生想象力的發(fā)展，教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》，為了讓學(xué)生更好地辨別和區(qū)分平面圖形，課的開(kāi)始出示有三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓的學(xué)具，然后老師神秘地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，這里有我們認(rèn)識(shí)的圖形，你能用這些圖片拼出一些卡通圖案來(lái)嗎？”學(xué)生聽(tīng)了個(gè)個(gè)興趣盎然，有的小組合作，有的獨(dú)立思考，忙得不亦樂(lè)乎。匯報(bào)時(shí)，教師驚訝于學(xué)生的想象力，只有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形竟能拼出幾十種圖案來(lái)，有不倒翁、松樹(shù)、交警、房子、汽車(chē)等，學(xué)生個(gè)個(gè)像設(shè)計(jì)師一樣介紹自己的作品，他們把這這些圖形在腦海中想象出來(lái)，并把想象出來(lái)的形象用圖形拼組起來(lái)。每一個(gè)作品都可以感受到孩子們獨(dú)特的構(gòu)思，以及在豐富的想象背后活躍著創(chuàng)新思維。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不但能使學(xué)生的想象力和動(dòng)手能力得到充分發(fā)揮，而且培養(yǎng)學(xué)生初步的審美能力，讓學(xué)生在生活中感受幾何美、數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)就在身邊。動(dòng)手操作需要思維的支撐，思維的發(fā)展更需要實(shí)踐操作，而想象力離不開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐操作。一年級(jí)學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了圓柱，感受立體圖形的特征，高年級(jí)要求學(xué)生理解圓柱的本質(zhì)特征，數(shù)學(xué)認(rèn)知從具象走向抽象，符合學(xué)生的思維發(fā)展。教學(xué)圓柱時(shí)，課件出示圓柱，讓學(xué)生觀察并摸摸圓柱，了解圓柱是由2個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面圍成。“你知道圓柱的奧秘嗎？一張長(zhǎng)方形紙能變成圓柱嗎？”教師的話激起學(xué)生的求知欲，大家觀察長(zhǎng)方形和圓柱實(shí)物，展開(kāi)想象，用手里的長(zhǎng)方形硬紙，用一根小棒貼在一邊，快速轉(zhuǎn)動(dòng)小棒，學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)起來(lái)的形狀是圓柱。有的學(xué)生提出疑問(wèn)，同樣的硬紙，為什么旋轉(zhuǎn)形成的圓柱看起來(lái)比較矮呢？學(xué)生在觀察、比較、思考、交流和操作中發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形紙的寬貼上小棒，旋轉(zhuǎn)后形成的圓柱，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱底面的半徑，如果小棒貼在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)這一邊，旋轉(zhuǎn)起來(lái)的圓柱看起來(lái)比較瘦，長(zhǎng)方形的寬是圓柱底面的半徑。在轉(zhuǎn)動(dòng)小棒的過(guò)程中，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了小棒貼在哪一邊，那邊就是圓柱的高，通過(guò)動(dòng)手操作，解決了學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的高的難點(diǎn)，學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中感受到平面圖形和立體圖形的轉(zhuǎn)換。學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升需要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，教師要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生思考和探究，在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》，很多授課老師只停留在讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物，找出長(zhǎng)方體和正方體各有6個(gè)面，長(zhǎng)方體6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有2個(gè)相對(duì)的面是正方形），正方體6個(gè)面都是正方形，完全相同，有8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱，學(xué)生只探究面、棱和頂點(diǎn)各自的特點(diǎn)，對(duì)特征的把握是表面的。本節(jié)課應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生立足想象和操作，讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)之間的關(guān)系，挖掘長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。研究從“棱”入手，學(xué)生根據(jù)提供的不同長(zhǎng)度的小棒，選擇搭建長(zhǎng)方體模型。學(xué)生觀察長(zhǎng)方體實(shí)物，展開(kāi)想象，想象出圍成的長(zhǎng)方體框架的模型。先確定一個(gè)插孔里有3根不同顏色的小棒，再根據(jù)3根小棒想象面所需的小棒，找出對(duì)應(yīng)的小棒，搭出長(zhǎng)方體模型。學(xué)生在搭的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體棱分為3組，每組4條棱長(zhǎng)度相等，從而引出“長(zhǎng)、寬、高”的含義。教師要求學(xué)生根據(jù)圍成的長(zhǎng)方體框架，改裝成正方體，學(xué)生很快找出11根和原有的1根長(zhǎng)度相等的小棒，圍成正方體，明白了正方體6個(gè)面都相等的原因。學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、想象和推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、借題發(fā)揮，提升能力前蘇聯(lián)教育家加里寧說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是思維的體操，習(xí)題是思維的磨刀石。因此，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，注意擴(kuò)大練習(xí)思維含量，讓學(xué)生充分觀察，充分思考，充分想象，從中訓(xùn)練他們思維的深刻性和創(chuàng)造性。教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，在課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一道提升題：有一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體，它的表面涂有紅色的漆，將這個(gè)正方體鋸成棱長(zhǎng)是1的小正方體，得到的小正方體中只有一面是紅色的有幾個(gè)？這是一道空間想象力較強(qiáng)的習(xí)題，學(xué)生不但要知道棱長(zhǎng)4的正方體鋸成棱長(zhǎng)為1的小正方體有64塊，而且還要知道正方體6個(gè)面中每個(gè)面中間有4塊小正方體只有一面是涂紅色的，所以這個(gè)大正方體有24塊只有一面涂紅色的。通過(guò)這道題的練習(xí)，學(xué)生的空間想象力和抽象思維有了進(jìn)一步提高。引發(fā)想象還應(yīng)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（一）》，設(shè)計(jì)猜物游戲題：一位學(xué)生拿實(shí)物，讓其他學(xué)生猜立體圖形的名稱(chēng)。蒙眼的學(xué)生摸實(shí)物感知圖形的特點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所學(xué)的圖形，增強(qiáng)空間想象能力?！坝擅嫦塍w