分式典型知識(shí)點(diǎn)與例題總結(jié)

PAGE3人教版八年級(jí)下冊(cè)分式全章知識(shí)點(diǎn)和典型例習(xí)題知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)一：分式形如的式子叫做分式。知識(shí)點(diǎn)二：分式的值1.當(dāng)時(shí),分式有意義;2.當(dāng)時(shí),分式無(wú)意義;3.當(dāng)時(shí),分式的值為0;4.當(dāng)時(shí),分式的值為1;5.當(dāng)時(shí),分式的值為正;6.當(dāng)時(shí),分式的值為負(fù);知識(shí)點(diǎn)三：分式的基本性質(zhì)用式子表示知識(shí)點(diǎn)四：分式中的符號(hào)法則用式子表示知識(shí)點(diǎn)五：分式的約分約去分子、分母的最大公因式，使分式變成最簡(jiǎn)分式或者整式1.最大公因式=。2.當(dāng)分式的分子和分母為多項(xiàng)式時(shí)，知識(shí)點(diǎn)六：分式的通分把異分母分式變成同分母分式的過(guò)程。1.最簡(jiǎn)公分母=。2.當(dāng)分式的分子和分母為多項(xiàng)式時(shí)，知識(shí)點(diǎn)七：分式的乘除法法則（用式子表示）乘法法則：用式子表示除法法則：用式子表示知識(shí)點(diǎn)八：回顧因式分解總步驟：一提二套三分組提公因式：套平方差公式：2.公完全平方和：式完全平方差：知識(shí)點(diǎn)九：分式的加減法法則加法法則：減法法則：知識(shí)點(diǎn)十：分式的混合運(yùn)算先再最后再。知識(shí)點(diǎn)十一：整數(shù)指數(shù)冪七大公式1.同底數(shù)冪的乘法2.同底數(shù)冪的乘法3.冪的乘方4.積的乘方5.分式的乘方法則6.0指數(shù)冪7.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪知識(shí)點(diǎn)十二：科學(xué)計(jì)數(shù)法1.絕對(duì)值大于1數(shù)都可表示成絕對(duì)值小于1數(shù)都可表示成其中。知識(shí)點(diǎn)十三：分式方程概念解法:①去分母:②③知識(shí)點(diǎn)十四：分式方程解應(yīng)用題的步驟、、、、、、經(jīng)典例題透析一．分式【例題】下列有理式中是分式的有(1)－3x；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；【練習(xí)】1、在下列各式中，是分式的有個(gè)2.找出下列有理式中是分式的代號(hào)(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)；(6)；(7)；(8).二．分式的值【例題】1.當(dāng)a時(shí)，分式有意義；2.當(dāng)_____時(shí),分式無(wú)意義；3.若分式的值為零，則；4.當(dāng)_______時(shí),分式的值為1；5.當(dāng)______時(shí),分式的值為正；6.當(dāng)______時(shí)分式的值為負(fù).【練習(xí)】1．①分式有意義，則；②當(dāng)x_____時(shí)，分式有意義；③當(dāng)x____時(shí)分式有意義；④當(dāng)x_____時(shí),分式有意義；⑤使分式有意義的x的取值范圍是；2.當(dāng)x=3時(shí)，分式無(wú)意義，則b______3.①若分式的值為零，則x的值為；②若分式，則x的值為_(kāi)________________；③分式當(dāng)x__________時(shí)分式的值為0；④當(dāng)ｘ=＿時(shí)，分式的值為0；⑤當(dāng)a=______時(shí),分式的值為零；4.當(dāng)__時(shí)，分式的值為正.5.當(dāng)x=_____時(shí),分式的值為1.6.若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是__________。7.x______時(shí),分式的值等于.8當(dāng)分式=-1時(shí),則x______；9.要使的值相等，則x=__________。三．分式的基本性質(zhì)1．把分式的x系數(shù)化為整數(shù)，那么=2．化簡(jiǎn)=3.不改變分式的值,把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是()A.B.C.D.四．約分1．2.=3.=4.=5.=6.7.8.=9.=10.=11.=五．通分1.與2.3．,,4.，，5．6.7.8.9.10.11.12.13.六．分式的乘除法1.2ab÷2.·=3.÷=4.=5.=6.=7．=8.=七.分式的乘方1．計(jì)算=2.八.分式的混合運(yùn)算1.=2.九.科學(xué)計(jì)數(shù)法用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的-3.6×10-4寫(xiě)成小數(shù)是（）A0.00036B-0.0036C-0.00036D-36000十.分式方程1.2.3．4.5.6.十一.靈活應(yīng)用【例題】1.已知，則分式=________；2.已知x-y=4xy，則=.3.已知，則．4．已知=0，則_________.5.若則。6．若ab=2,a+b=-1,則的值為7．已知，則的值是（）A．B.C.1D.【練習(xí)】1.已知，則分式的值為；2.若=_______.3．若__。4.______。5.已知a2-6a+9與│b-1│互為相反數(shù),則式子()÷(a+b)的值為_(kāi)___.6．如果分式，那么的值為（）.7．已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（）.十二．増根（分式方程無(wú)解）【例題】1.如果是分式方程的增根，則＝．2.當(dāng)m=_____時(shí),方程會(huì)產(chǎn)生增根.3.若分式方程無(wú)解，則的值一定為?！揪毩?xí)】1．關(guān)于x的方程=3有增根，則m的值為．2.．關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根，則m為_(kāi)___________3．若分式方程有增根，則的值為_(kāi)___________；十三．對(duì)比求值【例題】1已知:則A=、B=.【練習(xí)】1.，則M=．2．，則A=________,B=_____________.十四．化簡(jiǎn)、求知1.計(jì)算(x+y)·=2．=3.有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：其中，x=—3”．小玲做題時(shí)把“x=—3”錯(cuò)抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？4．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-15.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為多少？6．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足：十五.分式應(yīng)用題1、工程問(wèn)題（1）某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000臺(tái)水泵，工人為支援四化建設(shè)，每天比原計(jì)劃增產(chǎn)，可提前10天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃日產(chǎn)多少臺(tái)？（2）現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。求原來(lái)每天裝配的機(jī)器數(shù).2、路程問(wèn)題；（1）某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，已知他步行12千米所用時(shí)間和騎自行車(chē)走36千米所用時(shí)間相等，求這個(gè)人步行每小時(shí)走多少千米？（2）供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行