基于演化博弈的水資源配置動態(tài)及其進化穩(wěn)定策略

基于演化博弈的水資源配置動態(tài)及其進化穩(wěn)定策略

1水資源配置沖突的研究現(xiàn)狀在經(jīng)濟快速發(fā)展的時代，人們對水資源的需求日益需求，水資源的需求越來越稀缺。水資源的缺乏嚴重制約著經(jīng)濟和社會的發(fā)展。在資源配置過程中，國家、地區(qū)和個人之間存在沖突和矛盾。如何有效組織水資源的分配，以及如何實施和平與爭端以及實現(xiàn)雙贏的問題是專家和科學家的研究重點。許多國內(nèi)外專家和科學家進行了相應的研究。部分專家學者從歷史和水量預測的角度研究水資源配置及其沖突,比如Goulter,IanC.等(1983),Phelps,Don(2007)強調(diào)水量預測和地區(qū)水資源沖突歷史的重要性;不少專家學者運用博弈論方法研究水資源配置及其沖突,比如Eleftheriadou,Eleni等(2008),馮文琦等(2006),彭祥等(2006),劉文強等(2002),Kerachian,Reza等(2006),李良序等(2006),尹云松等(2004),Rowland,Marty(2005)分別運用博弈論、納什談判理論(Nashbargainingtheory)分析水資源配置及沖突,以實現(xiàn)水資源優(yōu)化配置和沖突拆解;也有專家學者利用決策支持系統(tǒng)、智能算法等先進的計算機技術(shù)研究水資源配置及其沖突問題,比如Nandalal,K.D.W.等(2007),Gopalakrishnan,Chenna等(2005),Karamouz,Mohammad等(2005)分別用沖突解決圖模型(GMCR)、決策支持系統(tǒng)GMCRII和遺傳算法(GA)分析多主體水資源配置及爭端的策略?？偨Y(jié)國內(nèi)外已有的研究,我們發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外關(guān)于水資源配置及其沖突拆解的研究主要集中在采用博弈論、沖突解決圖模型(GMCR)、決策支持系統(tǒng)以及智能算法等方法和技術(shù)來解決水資源配置中的沖突問題,建立政府管制和市場機制相結(jié)合的水資源配置機制,但是已有的研究很少考慮到水資源配置過程中各參與主體之間沖突的形成機理、演化過程和趨勢,而對于水資源配置沖突形成機理和演化趨勢的研究具有十分重要的意義,這將有助于對水資源配置沖突的根源和過程進行有效的拆解和控制,從而達到多方協(xié)調(diào)和共贏的局面。傳統(tǒng)的博弈論方法不能反映水資源配置沖突的演化過程和趨勢,而演化博弈(EvolutionaryGame)則是研究演化趨勢的經(jīng)典方法論,演化博弈理論是一種以有限理性的參與人群體為研究對象,利用動態(tài)分析方法把影響參與人行為的各種因素納入其模型之中,并以系統(tǒng)論的觀點來考察群體行為的演化趨勢的分析方法。但只有較少的專家學者運用演化博弈理論分析水資源市場及其配置中的博弈問題,尹云松等(2005)運用進化博弈理論分析水資源數(shù)量與質(zhì)量分配的納什均衡;牛文娟、王慧敏(2007)運用演化博弈理論的方法建立水資源多Agent系統(tǒng)的演化博弈的數(shù)理模型。但已有的關(guān)于水資源配置的演化博弈研究相對比較抽象,且沒有考慮到政府在水資源配置的作用,本文嘗試運用演化博弈理論分析流域水資源配置中無政府管制下的水資源生產(chǎn)商之間以及政府管制下的水資源生產(chǎn)商與政府水資源監(jiān)管部門的復制動態(tài)和演化穩(wěn)定策略,試圖揭示水資源配置的演化規(guī)律及其演化穩(wěn)定策略,從而在此基礎上研究水資源配置優(yōu)化策略和沖突拆解策略。2水資源配置的社會管制為了從演化博弈角度分析流域水資源配置中無政府管制下的水資源生產(chǎn)商之間以及政府管制下的水資源生產(chǎn)商與政府水資源監(jiān)管部門的復制動態(tài)和演化穩(wěn)定策略,首先要定義四個概念:超量取水(H)、正常取水(L)、監(jiān)管程度高(H)和監(jiān)管程度低(L)。根據(jù)水權(quán)理論,水權(quán)指水資源產(chǎn)權(quán),是與水資源用益相關(guān)的決策權(quán),它反映各種決策實體在水資源用益中相互的權(quán)利義務關(guān)系(王亞華,2005);水權(quán)是水資源在稀缺條件下,圍繞一定數(shù)量水資源用益的財產(chǎn)權(quán)利,水資源具有流動性和循環(huán)再生性,水權(quán)的客體直觀上是一定數(shù)量的水資源,實質(zhì)上是圍繞數(shù)量水資源用益的一束財產(chǎn)權(quán)利。在每個周期(年度或季度)水權(quán)初始分配時,每方取水主體是給定了取水量的,我們可以把這個給定的取水量標記為取水閾值(Threshold)qT。則可以定義:超量取水(標記為H):每個周期內(nèi)各方取水主體取水量qj>qT的情形,我們定義為超量取水,超量取水量標記為qΗj,j=1,2。正常取水(標記為L):每個周期內(nèi)各方取水主體取水量qj≤qT的情形,我們定義為正常取水,正常取水量標記為qLj,j=1,2。很顯然,超量取水會擠占其他主體的水權(quán),從而引發(fā)水資源配置的沖突問題。根據(jù)管制理論,社會性管制是指以保障勞動者和消費者的安全、健康、衛(wèi)生、環(huán)境保護、防止災害為目的,對產(chǎn)品和服務的質(zhì)量和伴隨著提供它們而產(chǎn)生的各種活動制定一定標準,并禁止、限制特定行為的管制(植草益,1992)。政府對于水資源配置的管制也是社會性管制的重要內(nèi)容,植草益對社會性管制的分類中的C類就專門提到了關(guān)于水資源配置的管制。而政府對于水資源配置的管制程度也有高低的區(qū)別,則可以定義:監(jiān)管程度高(標記為H):政府水資源監(jiān)管部門對于每方取水主體的采取不同取水策略時能給予及時有效的反應:獎勵或者懲罰,即對于正常取水策略的取水主體進行獎勵,對于超量取水策略的取水主體進行懲罰。監(jiān)管程度低(標記為L):政府水資源監(jiān)管部門對于每方取水主體的采取不同取水策略時不能給予及時有效的反應,監(jiān)管不力,不作為。3在沒有政府控制的情況下，原材料制造商之間的復制和開發(fā)策略具有穩(wěn)定的動態(tài)平衡策略3.1水資源產(chǎn)出的邊際負影響因素考慮一個有n個取水主體的流域水資源配置區(qū),區(qū)域內(nèi)最大可利用水資源量為Qmax。我們用qi,i∈N表示主體i的取水量,用Q=∑j∈Νqj表示所有主體總?cè)∷?。假定取一單位水的成本都相?都為常數(shù)c,單位用水的平均致污率為λ,單位污水的處理成本為cd,假定每單位水資源的產(chǎn)出p依賴于流域最大可利用水資源量Qmax和所有主體取水總量q,a為正常數(shù),表示每單位取水量對于水資源產(chǎn)出的邊際負影響。則每單位水資源的產(chǎn)出可假定為:p=p(q)=a(Qmax-q),q≤Qmax,a>0則第i個取水主體的利潤函數(shù)便為:ui=a(Qmax-n∑j=1qj)qi-cqi-λcdqi,i=1,2,?,n現(xiàn)在考慮在一個大群體的水資源生產(chǎn)商之間隨機配對進行該博弈,假設在這n個主體組成的群體由兩方組成,一方是采取超量取水策略的水資源生產(chǎn)商,比例為x,另一方是采取正常取水策略的水資源生產(chǎn)商,比例為1-x。則有如下支付函數(shù):uΗΗ1=a[Qmax-(qΗ1+qΗ2)]qΗ1-(c+λcd)qΗ1,uΗΗ2=a[Qmax-(qΗ1+qΗ2)]qΗ2-(c+λcd)qΗ2,uΗL1=a[Qmax-(qΗ1+qL2)]qΗ1-(c+λcd)qΗ1,uΗL2=a[Qmax-(qΗ1+qL2)]qL2-(c+λcd)qL2,uLΗ1=a[Qmax-(qL1+qΗ2)]qL1-(c+λcd)qL1,uLΗ2=a[Qmax-(qL1+qΗ2)]qΗ2-(c+λcd)qΗ2,uLL1=a[Qmax-(qL1+qL2)]qL1-(c+λcd)qL1,uLL2=a[Qmax-(qL1+qL2)]qL2-(c+λcd)qL2因此,水資源生產(chǎn)商之間的超量/正常演化博弈支付矩陣可表示如下(如表1所示)。3.2水資源生產(chǎn)線超量取水h根據(jù)對稱性原理,有qΗ1=qΗ2,qL1=qL2,因此,有uΗΗ1=uHH2,uLL1=uLL2,uΗL1=uLΗ2,uLH1=uΗL2。那么,采用兩種超量取水(H)、正常取水(L)博弈方的期望得益和群體平均期望得益分別為:u1=xuΗΗ1+(1-x)uΗL1(1)u2=xuLΗ1+(1-x)uLL1(2)ˉu=xu1+(1-x)u2(3)根據(jù)演化的原理,一種策略的適應度或支付比種群的平均適應度高,這種策略就會在種群中發(fā)展,體現(xiàn)在種群中使用某個策略的個體在種群中所占比例的增長率大于零。這就是復制動態(tài)方程。復制動態(tài)方程實際上是描述某一特定策略在一個種群中被采用的頻數(shù)或頻度的動態(tài)微分方程。因此,由式(1)和式(3)可得水資源生產(chǎn)商采用超量取水(H)策略的復制動態(tài)方程為:dxdt=x(u1-ˉu)=x(1-x)(u1-u2)=x(1-x){[(aQmax-c-λcd)-a(qΗ1+2qL1)](qΗ1-qL1)-xa(qΗ1-qL1)2}(4)令dxdt=0,根據(jù)該復制動態(tài)方程,不難求出其三個不動點,即可能的穩(wěn)定狀態(tài)點分別為:x*1=0,x*2=1,x*3=(aQmax-c-λcd)-a(qΗ1+2qL1)a(qΗ1-qL1)(x*3僅當0≤(aQmax-c-λcd)-a(qΗ1+2qL1)a(qΗ1-qL1)≤1成立)因為qΗ1>qL1?(aQmax-c-λcd)-a(q1Η+2q1L)≥0且(aQmax-c-λcd)-a(2q1Η+2q1L)≤0,即有a(q1Η+2q1L)≤aQmax-c-λcd≤a(2q1Η+2q1L)。令F(x)=dxdt,根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略的性質(zhì),當F′(x*)<0時,x*為相應演化博弈復制動態(tài)的進化穩(wěn)定策略(ESS)。求解F(x)關(guān)于x的一階導數(shù),得:F′(x)=[(aQmax-c-λcd)-a(q1Η+2q1L)](q1Η-q1L)(1-2x)-(2x-3x2)a(q1Η-q1L)2將x*1,x*2,x*3帶入F′(x)得到:F′(0)=[(aQmax-c-λcd)-a(q1Η+2q1L)](q1Η-q1L)>0,F′(1)=-[(aQmax-c-λcd)-a(2q1Η+q1L)](q1Η-q1L)≥0F′(x3*)=1a[(aQmax-c-λcd)-a(q1Η+2q1L)][(aQmax-c-λcd)-a(2q1Η+q1L)]<0因此,x*1=0,x*2=1都不是博弈的進化穩(wěn)定策略,x3*=(aQmax-c-λcd)-a(q1Η+2q1L)a(q1Η-q1L)是該演化博弈的進化穩(wěn)定策略(ESS)。用復制動態(tài)方程的相位圖表示,即與水平軸相交且交點處切線斜率為負的點(如圖1中的點(x*,0)),為該演化博弈的進化穩(wěn)定策略(ESS)。4在國家管理下別國家水資源保護部門和水資源生產(chǎn)者之間的世襲動態(tài)和穩(wěn)定發(fā)展策略4.1政府水資源主管部門監(jiān)管程度在前述假定的基礎上,引入另一類主體:政府水資源監(jiān)管部門,該部門負責監(jiān)管水資源生產(chǎn)商是否超量取水(H),如果水資源生產(chǎn)商超量取水(H),則按照每超出閾值qT一單位水收取懲罰費用cp,該費用作為政府水資源監(jiān)管部門的收益;反之,如果水資源生產(chǎn)商正常取水(H),則將會按照每少于閾值qT一單位水獲得獎勵rc,該獎勵由政府水資源監(jiān)管部門提供;假設政府水資源監(jiān)管部門監(jiān)管程度高(H)時,有監(jiān)管成本cc,若監(jiān)管程度低(L),監(jiān)管成本設為0;若政府水資源監(jiān)管部門監(jiān)管程度高,不論水資源生產(chǎn)商超量取水(H)還是正常取水(L),都會按照超過或者少于閾值qT每單位水獲得上級政府r的獎勵;反之,若政府水資源監(jiān)管部門監(jiān)管程度低,上級政府將會向監(jiān)管部門收取固定的懲罰費用c0,即懲罰成本高于監(jiān)管成本;若出現(xiàn)水資源生產(chǎn)商超量取水的情況,上級政府還將會向監(jiān)管部門收取超過閾值qT每單位cl的懲罰費用。因此,我們有如下支付函數(shù):u1ΗΗ=a(Qmax-q1Η)q1Η-(c+λcd)q1Η-cp(q1Η-qT)u2ΗΗ=(r+cp)(q1Η-qT)-ccu1ΗL=a(Qmax-q1Η)q1Η-(c+λcd)q1Ηu2ΗL=-c0-cl(q1Η-qT)u1LΗ=a(Qmax-q1L)q1L-(c+λcd)q1L+rc(qT-qL1)u2LΗ=(r-rc)(qT-q1L)-ccu1LL=a(Qmax-q1L)q1L-(c+λcd)q1Lu2LL=-c0因此,水資源生產(chǎn)商與政府水資源監(jiān)管部門的取水/監(jiān)管演化博弈支付矩陣可表示如下(如表2所示)。4.2政府水資源主管部門博弈方的復制動態(tài)方程我們假設在水資源生產(chǎn)商博弈的群體中,采取超量取水(H)策略的博弈方比例為x,則采取正常取水(L)策略的博弈方比例為1-x;同時假設在政府水資源監(jiān)管部門博弈的群體中,采取監(jiān)管程度高(H)的博弈方的比例為y,則采取監(jiān)管程度低(L)的博弈方比例為1-y,因此,水資源生產(chǎn)商采取超量取水(H)、正常取水(L)的期望得益和群體平均期望得益分別為:u1Η=yu1ΗΗ+(1-y)u1ΗL(5)u1L=yu1LΗ+(1-y)u1LL(6)uˉ1=xu1Η+(1-x)u1L(7)在政府水資源監(jiān)管部門博弈的監(jiān)管程度高(H)、監(jiān)管程度低(L)兩類博弈方的期望得益和群體平均得益分別為:u2Η=xu2ΗΗ+(1-x)u2LΗ(8)u2L=xu2ΗL+(1-x)u2LL(9)uˉ2=yu2Η+(1-y)u2L(10)因此,由式(5)和式(7)可得在水資源生產(chǎn)商博弈方采取超量取水(H)策略的復制動態(tài)方程為:dxdt=x(u1Η-uˉ1)=x(1-x)(u1Η-u1L)=x(1-x){(aQmax-c-λcd)(q1Η-q1L)-a(q1Η+q1L)(q1Η-q1L)-y[cp(q1Η-qΤ)+rc(qΤ-q1L)]}(11)同理,由式(8)和式(10)可得在政府水資源監(jiān)管部門博弈方采取監(jiān)管程度高(H)策略的復制動態(tài)方程為:dydt=y(u2Η-uˉ2)=y(1-y)(u2Η-u2L)=y(1-y){(r-rc)(qΤ-q1L)-cc+c0-x[(r-rc)(qΤ-q1L)-(r+cp+cl)(q1Η-qΤ)]}(12)令dxdt=0,dydt=0,根據(jù)該復制動態(tài)方程,不難求出各自的兩個不動點,即可能的穩(wěn)定狀態(tài)點分別為:x*=0,x*=1;y*=0,y*=1。令F(x)=dxdt,F(y)=dydt,分別求解F(x)關(guān)于x和F(y)關(guān)于y的一階導數(shù),得:F′(x)=(1-2x){(aQmax-c-λcd)(q1Η-q1L)-a(q1Η+q1L)(q1Η-q1L)-y[cp(q1Η-qT)+rc(qT-q1L)]}F′(y)=(1-2y){(r-rc)(qT-q1L)-cc+c0-x[(r-rc)(qT-q1L)-(r+cp+cl)(q1Η-qT)]}我們首先對水資源生產(chǎn)商博弈群體的復制動態(tài)方程進行分析可知:當y=y*=(aQmax-c-λcd)(q1Η-q1L)-a(q1Η+q1L)(q1Η-q1L)cp(q1Η-qΤ)+rc(qΤ-q1L)時,dxdt=0,即所有的x都是穩(wěn)定狀態(tài);當y>y*時,x*=0和x*=1是x的兩個穩(wěn)定狀態(tài);由于F′(0)<0,因此x*=0是進化穩(wěn)定策略(ESS);當y<y*時,x*=0和x*=1是x的兩個穩(wěn)定狀態(tài);由于F′(1)<0,因此x*=1是進化穩(wěn)定策略(ESS)。我們再對政府水資源監(jiān)管部門博弈群體的復制動態(tài)方程進行分析可知:當x=x*=(r-rc)(qΤ-q1L)-cc+c0(r-rc)(qΤ-q1L)-(r+cp+cl)(q1Η-qΤ)時,dydt=0,即所有的y都是穩(wěn)定狀態(tài);當x>x*時,y*=0和y*=1是y的兩個穩(wěn)定狀態(tài);由于F′(0)<0,因此y*=0是進化穩(wěn)定策略(ESS);當x<x*時,y*=0和y*=1是y的兩個穩(wěn)定狀態(tài);;由于F′(1)<0,因此y*=1是進化穩(wěn)定策略(ESS)。因此,系統(tǒng)在平面{(x,y):0≤x,y≤1}上的局部均衡點有5個:即(x,y)={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(x*,y*)}對于一個由微分方程系統(tǒng)描述的群體動態(tài),其均衡點的穩(wěn)定性是由該系統(tǒng)得到的雅可比(Jacobi)矩陣的局部穩(wěn)定分析得到的。根據(jù)Friedman提出的方法,其均衡點的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)的Jacobi矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到,記F1=F(x)=dxdt,F2=F(y)=dydt,則由式(11)和式(12),可得該系統(tǒng)的Jacobi矩陣(Matrix)和對應的行列式(Determinant)及其跡(Trace)分別為:J=[?F1?x?F1?y?F2?x?F2?y]?De(J)=|?F1?x?F1?y?F2?x?F2?y|其中,?F1?x=(1-2x){(aQmax-c-λcd)(q1Η-q1L)-a(q1Η+q1L)(q1Η-q1L)-y[cp(q1Η-qΤ)+rc(qΤ-q1L)]}?F1?y=-x(1-x)[cp(q1Η-qΤ)+rc(qΤ-q1L)]?F2?x=-y(1-y)[(r-rc)(qΤ-q1L)-(r+cp+cl)(q1Η-qΤ)]?F2?y=(1-2y){(r-rc)(qΤ-q1L)-cc+c0-x[(r-rc)(qΤ-q1L)-(r+cp+cl)(q1Η-qΤ)]}根據(jù)局部穩(wěn)定分析法對5個均衡點進行穩(wěn)定性分析,結(jié)果如表3所示?？梢?5個局部平衡點僅有2個是進化穩(wěn)定策略,此外,該系統(tǒng)還有2個不穩(wěn)定平衡點以及1個鞍點。把水資源生產(chǎn)商和政府水資源監(jiān)管部門博弈的兩個群體類型比例變化復制動態(tài)的關(guān)系用一個坐標平面圖表示,如圖2為水資源生產(chǎn)商與政府水資源監(jiān)管部門演化博弈群體復制動態(tài)和穩(wěn)定性圖,圖中,A點和B點是進化穩(wěn)定策略(ESS),分別對應于水資源生產(chǎn)商和政府水資源監(jiān)管部門采取(L,H)和(H,L)策略組合,即(正常取水,監(jiān)管程度高)和(超量取水,監(jiān)管程度低),O點和C點是不穩(wěn)定的均衡點,D點是鞍點。5游戲結(jié)果的分析5.1在沒有政府控制下的水資源生產(chǎn)企業(yè)之間進行發(fā)育博弈的結(jié)果和價值分析(1)在gwb/bbs-qs之間的策略組合通過對水資源生產(chǎn)商之間的演化博弈進行分析,我們得到進化穩(wěn)定策略(ESS)為:x3*=(aQmax-c-λcd)-a(q1Η+2q1L)a(q1Η-q1L)。事實上,我們所希望的是采取超量取水(H)策略的個體比例x*越小越好。明顯的,x*3隨著Qmax的減小而減小,隨著c、λ、cd的增大而減小。這也表明,最大可利用水資源量Qmax越小,水資源生產(chǎn)商采取超量取水策略(H)的個體比例越小;水資源單位生產(chǎn)成本c、水資源平均致污率λ、單位污水處理成本cd越大,水資源生產(chǎn)商采取超量取水策略(H)的個體比例越小。(2)水資源企業(yè)之間的進化博弈情境設定參數(shù)a=1,Qmax=29萬m3,c=2元/m3,λ=0.4,cd=5元/m3,qT=10萬m3,q1Η=q2Η,q1L=q2L,分別計算進化穩(wěn)定策略(ESS)x*,以及兩種超量取水(H)、正常取水(L)博弈方的期望得益和群體平均期望得益,考慮在q1Η和q1L變動下求解水資源生產(chǎn)商之間演化博弈的進化穩(wěn)定策略和期望得益,結(jié)果如表4所示。由表可知,不管是超量取水策略還是正常取水策略,取水量越大,超量取水策略(H)的比例越小,兩種策略博弈方的期望得益以及群體平均期望得益越大,因此,對于兩博弈方來說,正常取水策略群體取水量越小,而超量取水策略群體取水量越接近閾值,超量取水策略(H)群體的比例越大,各參與主體以及群體的期望得益越小,從而引發(fā)水資源配置中的沖突問題。采取正常取水策略(L)可以增加雙方的期望得益,緩解沖突。5.2在國家管轄下，水資源生產(chǎn)者和國家水資源監(jiān)督機構(gòu)的基礎上進行了結(jié)果和價值分析(1)初始狀態(tài)及鞍點dx#,1,1-2-ocda的臨界線分析水資源生產(chǎn)商與政府水資源監(jiān)管部門之間的演化博弈,我們得到進化穩(wěn)定策略(ESS)為:A(0,1)和B(1,0),分別對應于水資源生產(chǎn)商和政府水資源監(jiān)管部門采取(L,H)和(H,L)策略組合,即(正常取水,監(jiān)管程度高)和(超量取水,監(jiān)管程度低)。如圖2描述了水資源生產(chǎn)商和政府水資源監(jiān)管部門演化博弈的動態(tài)過程。由兩個不穩(wěn)定的均衡點O(0,0)和C(1,1)及鞍點D(x*,y*)連成的折線ODC是系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線。根據(jù)鞍點(saddlepoint)的性質(zhì),我們知道,初始狀態(tài)在左上方的區(qū)域ODCA內(nèi)時,系統(tǒng)將收斂到A(0,1)點,即水資源生產(chǎn)商和政府水資源監(jiān)管部門采取(L,H)策略組合,(正常取水,監(jiān)管程度高);初始狀態(tài)在該折線右下方區(qū)域ODCB內(nèi)時,系統(tǒng)將收斂到B(1,0)點,即水資源生產(chǎn)商和政府水資源監(jiān)管部門采取(H,L)策略組合,(超量取水,監(jiān)管程度低)。當x*=y*時,ODCA區(qū)域的面積和ODCB區(qū)域的面積相等,則系統(tǒng)收斂于兩種ESS的概率相等。盡管系統(tǒng)有兩個演化穩(wěn)定策略A(0,1)和B(1,0),但事實上A(0,1)才是人們期望的系統(tǒng)演化的方向,即水資源生產(chǎn)商和政府水資源管理部門會采取(正常取水,監(jiān)管程度高)策略,這種進化穩(wěn)定策略(ESS)下的水資源生產(chǎn)商能夠自覺遵守相關(guān)規(guī)則,不突破閾值,采取正常取水策略,而政府水資源監(jiān)管部門也能夠盡職盡責抓好監(jiān)管,從而達到水資源的有效配置和利用。(2)水資源生產(chǎn)部門與政府水資源主管部門之間的博弈關(guān)系設定參數(shù)a=1,Qmax=20萬m3,c=2元/m3,λ=0.4,cd=5元/m3,cl=1元/m3,c0=1元/m3,cc=2元/m3,r=