一種利用雙源數據進行統(tǒng)計模擬的新樣本方法

一種利用雙源數據進行統(tǒng)計模擬的新樣本方法

近年來，許多數理統(tǒng)計方法被引入醫(yī)學研究。在大樣本條件下，某些理論可以穩(wěn)定地獲得解，如項目反應理論和線性狀態(tài)空間模型。但是在實際中,由于成本或者現(xiàn)場條件的限制而無法獲得大樣本。在現(xiàn)有樣本代表性好的條件下,可以通過Bootstrap再抽樣方法擴大樣本量,即在傳統(tǒng)的數理統(tǒng)計基礎上進行統(tǒng)計模擬。隨著計算機技術的迅猛發(fā)展,這一技術已經滲透到許多科學領域,解決了無法采集到大樣本的難題。目前醫(yī)學中常用的統(tǒng)計軟件還沒有提供直接產生Bootstrap樣本的程序。本文提供了這一方法的SAS程序,簡短、通用,可以方便醫(yī)學統(tǒng)計工作者的使用。分布式同分布的隨機變量的檢測Bootstrap方法是一種計算機模擬方法,它處理的是實際中可能發(fā)生的,但需要大樣本來求出的統(tǒng)計量。令X={x1,x2,…,xn}為一次采樣,xi(i=1,2,…,n)是獨立同分布的隨機變量,服從分布F。θ為分布F的一個未知數字特征,例如X的均值、均方差及高次矩等。根據經典數理統(tǒng)計理論,要獲取θ的估計子的經驗分布,就需要多次重復采樣和大樣本。在小樣本條件下,應用Bootstrap方法對X進行模擬重采樣,就能夠在某種意義上獲取θ的經驗分布,并確定其置信區(qū)間。個數據集中的隨機抽樣Bootstrap過程的機制是:首先有一個實際觀測到的數據集(稱之為原始數據集),它含有n個觀查單位,從這個數據集中有放回地隨機抽取m個組成一個新樣本,稱之為Bootstrap樣本。在這個隨機抽樣中,原始數據集中的每個觀察單位每次被抽到的概率相等,為1/n,這些觀察單位有的只被抽到1次,有的超過1次,也有的沒有被抽到。根據取余數原理,將隨機數字表中數字除以某一數值后的余數作為新的隨機數,隨機數可以重復出現(xiàn),并具有均勻性和獨立性。循環(huán)生成化合物在含有150個觀察單位的原有樣本中,抽出觀察單位數為250的新樣本。程序步驟:(1)產生數組(1~999)和序列號,并對數組進行隨機化。(2)以隨機數除以150,取商的余數部分,(隨機數小于150商的整數部分為0)。由于余數部分的變動范圍在0~149之間,應再加1,與原有觀察單位數相同。(3)取序列號小于等于250的余數數字所對應的原有樣本觀察單位組成的新樣本即為Bootstrap樣本。dataa;dounit=1to999;unit1=unit;output;end;run;procplanseed=999998888444;factorsunit1=999;/*unit1為隨機數outputdata=aout=b;run;datac;setb;unit2=floor(unit1/150);unit3=(unit1-unit2*150);/*取unit1的商作為新的隨機數unitm=unit3+1;keepunitunitm;run;dataonetwo;setc;ifunit<=250thenoutputone;/*one為新樣本數據集ifunit>250thenoutputtwo;run;分離boctrap,比本1.實施Bootstrap過程需要滿足的一個假設條件是:所觀測到的樣本能較好地反映總體。Bootstrap樣本的標準差與原有樣本的標準差相同。2.Bootstrap樣本數為兩位數時,產生隨機數為1~99,樣本數為三位數時,產生隨機數為1~999,依此類推。3.改變種子數(seed),即可得到不同的Boo