小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE1《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教學(xué)內(nèi)容分析本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)下冊(cè)第二單元第八課時(shí)的內(nèi)容。在本單元的前七課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的認(rèn)識(shí)，表面積和體積的相關(guān)內(nèi)容，之前學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征和表面積、體積的計(jì)算，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課是在學(xué)生已有的立體圖形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)圓錐的特征并探究、理解、掌握?qǐng)A錐的體積公式。教材的內(nèi)容選擇與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供了積極思考和合作交流的空間，而且活動(dòng)性和探究性較強(qiáng)。教學(xué)對(duì)象分析小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生的好奇心和探究欲望都很強(qiáng)烈，且已有了一定的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于立體圖形也有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于圓錐的高的認(rèn)識(shí)和體積的公式理解起來(lái)還會(huì)有一定的難度，因此在教學(xué)中安排了引人入勝的教學(xué)情境，，讓學(xué)生親自經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和體積公式推導(dǎo)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)環(huán)境分析為了讓學(xué)生更加直觀形象地認(rèn)識(shí)和理解圓錐的特征和加深對(duì)圓錐體積公式的理解，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律出發(fā)，我選擇了多媒體教室上課。在學(xué)生操作理解的同時(shí)，需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)，利用多媒體課件來(lái)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能從觀察實(shí)物入手，抽象出圓錐的各部分名稱，掌握?qǐng)A錐的特征。參與實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，分析，想象，動(dòng)手操作的綜合能力以及初步的空間觀念。過(guò)程與方法經(jīng)歷圓錐的認(rèn)識(shí)過(guò)程和體積公式推導(dǎo)的過(guò)程，體驗(yàn)觀察，比較，分析，動(dòng)手操作以及總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。在本節(jié)課，我采用了創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)，自主探究，組織練習(xí)實(shí)踐感悟等多種教學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征和體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的高和體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程（一）教學(xué)流程（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法及【設(shè)計(jì)意圖】整合點(diǎn)與軟件一、復(fù)習(xí)鋪墊激趣揭題（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出圓錐1、師預(yù)設(shè)導(dǎo)入：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些物體嗎？這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)呢？在我們的周圍，像這樣形狀的物體還有哪些呢？出示圖片，展示圓錐。師：請(qǐng)拿出你手中的模型結(jié)合老師所給的圖片，觀察它有什么特征。請(qǐng)同學(xué)們想想，圓錐和我們以前學(xué)過(guò)的哪種圖形有相似的地方。預(yù)設(shè)生答：圓柱2、師預(yù)設(shè)導(dǎo)入：同學(xué)們還記得圓柱有什么特征嗎？預(yù)設(shè)生答：圓柱有兩個(gè)底面，是完全相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，上下粗細(xì)均勻，有無(wú)數(shù)條高，沿著一條高展開(kāi)它的側(cè)面，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。請(qǐng)學(xué)生感受手中的這個(gè)物體與圓柱有什么不同。課件出示從實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖形【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)觀察從實(shí)物中抽象出圓錐的幾何圖形，鞏固圓錐的表象，完成從具體到抽象的過(guò)度，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法：情境教學(xué)法整合點(diǎn)分析：在新課伊始我創(chuàng)設(shè)了從實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，完成了將圓錐從具體到抽象的過(guò)渡，利用多媒體課件的演示，讓學(xué)生更加真切的領(lǐng)會(huì)到了圓錐的表象。二、自主探究合作交流（一）通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)圓錐1.揭示課題今天就請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師，咱們一起走近——圓錐同學(xué)們，通過(guò)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？預(yù)設(shè)生答：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)圓形的底面，一個(gè)側(cè)面，上下粗細(xì)不均勻，有一條高。這些都是圓錐的特征。預(yù)設(shè)師導(dǎo)入：你能說(shuō)說(shuō)從哪兒到哪兒是圓錐的高嗎？生：從頂點(diǎn)到底面圓心師：同學(xué)說(shuō)的真好，從頂點(diǎn)到底面圓心的距離，就是圓錐的高，所以圓錐僅有一條高。再一次展示圓錐的高。完成一組練習(xí)，比較圓柱和圓錐的特征。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐師預(yù)設(shè)導(dǎo)入：請(qǐng)同學(xué)們想想，圓柱的的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖應(yīng)該是什么圖形呢？預(yù)設(shè)生答：是扇形。師：同學(xué)們觀察的真細(xì)致。同學(xué)們請(qǐng)回憶，以長(zhǎng)方形的一條邊為軸，快速旋轉(zhuǎn)，可以得到一個(gè)什么圖形？生：可以得到一個(gè)圓柱師：若想旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓錐，該旋轉(zhuǎn)什么圖形呢？又應(yīng)該以誰(shuí)為軸呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)組討論。生：以一個(gè)直角三角形的一條直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，可以得到一個(gè)圓錐，這條軸就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)談?wù)摻涣鳎及l(fā)現(xiàn)了圓錐體，原來(lái)是由直角三角形沿著一條直角邊快速旋轉(zhuǎn)得到的，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了這兩條直角邊與圓錐的關(guān)系。同學(xué)們的觀察能力和總結(jié)能力真的很強(qiáng)。請(qǐng)同學(xué)再說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。小結(jié)：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)圓形的底面，一個(gè)側(cè)面，上下粗細(xì)不均勻，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。以一個(gè)直角三角形的一條直角邊為軸，快速旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)圓錐，這條軸是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。（二）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)：圓錐的體積可能會(huì)與我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)的哪種物體的體積有關(guān)？學(xué)生小組交流，說(shuō)說(shuō)會(huì)計(jì)算的圖形的體積，可能會(huì)想到：圓錐的體積與圓柱的體積有關(guān)。組織學(xué)生.2．組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)將學(xué)生分組，有的組里準(zhǔn)備的圓柱和圓錐等底等高，而有的組里圓柱和圓錐等底不等高，或等高不等底。學(xué)生通過(guò)將圓錐內(nèi)裝滿水，再倒進(jìn)圓柱容器，發(fā)現(xiàn)，有的組里的圓錐裝滿水后倒進(jìn)圓柱，3次可以倒?jié)M，而有的組內(nèi)卻不能倒?jié)M，還有的組內(nèi)到兩次多一點(diǎn)就滿了，剩下的會(huì)溢出。最后找出規(guī)律：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的EQ\F(1,3)強(qiáng)調(diào)：等底等高。3.總結(jié)公式師：通過(guò)我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你能總結(jié)出圓錐的體積公式了嗎？V錐=EQ\F(1,3)V柱=EQ\F(1,3)sh對(duì)學(xué)生的回答表示肯定。出示課件，演示圓錐各部分的名稱以及側(cè)面展開(kāi)圖【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)課件演示圓錐的透視圖，完成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)之一，圓錐的特征；同時(shí)也輕松攻克了難點(diǎn)，圓錐的高?！驹O(shè)計(jì)意圖】：教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察，給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，讓他們暢所欲言，把自己的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)，在學(xué)生遇到困難的時(shí)候教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者給出明確的努力方向，并給孩子們感受成功的機(jī)會(huì)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、辨析、交流等基本能力。教學(xué)方法：自主探究教學(xué)法出示課件，演示圓錐的形成?！驹O(shè)計(jì)意圖】：提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要，為學(xué)生提供問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察，分析，總結(jié)等綜合能力。出示課件，等底等高的圓柱和圓錐，將圓錐裝滿水倒入圓柱形容器，三次正好倒?jié)M?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，用自己的語(yǔ)言把探究的規(guī)律表達(dá)出來(lái)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)整合點(diǎn)分析：通過(guò)課件的演示，使學(xué)生直觀的感受到了圓錐的特征，輕松的攻克了圓錐高的認(rèn)識(shí)這一難點(diǎn)。激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)了學(xué)生探究意識(shí)。六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于空間想象還是有一定難度的。而本節(jié)課我恰當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，利用課件呈現(xiàn)圓錐的形成過(guò)程，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生直觀地感受到了圓錐的形成，解決了教師難以講清、學(xué)生想象不出來(lái)的問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓錐的特征。整合點(diǎn)分析：學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中應(yīng)用了不同的圓柱和圓錐，找出規(guī)律有些困難，通過(guò)多媒體課件的展示，學(xué)生真切的領(lǐng)會(huì)到：只有在圓柱圓錐等底等高的前提下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，圓錐的體積也才是圓柱體積的EQ\F(1,3)，破解了疑惑，總結(jié)出規(guī)律。三、鞏固運(yùn)用深化理解（一）深化理解，運(yùn)用公式1.例一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？EQ\F(1,3)×19×12=76（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是７６立方厘米。2.練習(xí)：求下列圓錐的體積:(1)底面積是3.14dm,高是3dm.(2)底面半徑是1dm,高是3dm.(3)底面直徑是2dm,高是3dm.(4)底面周長(zhǎng)是6.28dm,高是3dm.3.例在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是４米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）組織學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，板書3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(平方米)EQ\F(1,3)×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024(平方米)5.024×735=3692.64（千克）≈3693（千克）答：這堆小麥約有3693千克。（二）鞏固練習(xí)認(rèn)真思考、細(xì)心判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的。（）3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）4、一個(gè)圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。（）求下列圓錐的體積:(1)底面積是3.14dm,高是3dm.(2)底面半徑是1dm,高是3dm.(3)底面直徑是2dm,高是3dm.(4)底面周長(zhǎng)是6.28dm,高是3dm.【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的基本技能。教學(xué)方法：組織練習(xí)實(shí)踐感悟出示課件，完成練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，既有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又讓學(xué)生享受到了成功的喜悅。教學(xué)方法：自主探究體驗(yàn)感悟整合點(diǎn)分析：學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)多媒體的直觀，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又使學(xué)生的應(yīng)用能力得到了一次有意識(shí)地鍛煉。四、回顧總結(jié)拓展延伸（一）學(xué)生匯報(bào)本節(jié)課收獲。（二）今天老師和大家一起認(rèn)識(shí)了圓錐，推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，同時(shí)也運(yùn)用這些知識(shí)解決了生活中的許多問(wèn)題。數(shù)學(xué)使人聰明,數(shù)學(xué)使人陶醉,數(shù)學(xué)的美陶冶著你,我,他。在我們的數(shù)學(xué)海洋里還有許多更有趣的知識(shí)等待我們大家去繼續(xù)探索，希望大家都做有心人，永攀更高峰。【設(shè)計(jì)意圖】：在學(xué)生的匯報(bào)中進(jìn)一步鞏固了新知，讓學(xué)生體驗(yàn)了獲取知識(shí)的快樂(lè)。教學(xué)方法：激勵(lì)教學(xué)法五、板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思本課時(shí)的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的相關(guān)內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一立體圖形。在已有的立體圖形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探索認(rèn)識(shí)圓錐的特征并理解掌握?qǐng)A錐的體積公式。在本節(jié)課中，我先后設(shè)計(jì)了四個(gè)整合點(diǎn)。其中，利用多媒體課件向?qū)W生展示圓錐的透視圖，使學(xué)生直觀的領(lǐng)會(huì)到圓錐的特征，完成了本課中的一個(gè)難點(diǎn)教學(xué)——圓錐的高。還應(yīng)用課件展示了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，以及直角三角形快速旋轉(zhuǎn)后能夠得到一個(gè)圓錐等延展知識(shí)?！缎抡n標(biāo)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！睌?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的，以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個(gè)充滿生命活力的歷程。在本節(jié)課的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探索者，是學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了更多探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變得有思想、會(huì)思考，逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。同時(shí)，在操作與實(shí)踐中，讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生參與其中，也使他們感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。本節(jié)課的教學(xué)方式，不再是教教材，而是教學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也有