一次函數(shù)與二元一次方程（組）整理

一次函數(shù)與二元一次方程（組）邊城高級中學(xué)

張秀洲學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二元一次方程（組）和一次函數(shù)的關(guān)系;2、會(huì)用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1、歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法.

2、靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題.一次函數(shù)二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？

提出問題形成思路1、對于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=.是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？能2、在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象。

[思考]在一次函數(shù)上任取一點(diǎn)（x，y）則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？結(jié)論:

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,

一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.即:

二元一次方程(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形)對應(yīng)

問題探究1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象.這個(gè)交點(diǎn)(1,1)是方程組的解嗎?

是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？是因此這兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題．是

問題探究2、當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)與的值相等?這個(gè)函數(shù)值是多少?x=1y=1

與解方程組:是同一個(gè)問題嗎?是

歸納總結(jié)從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組

從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的

。

從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮當(dāng)

為何值時(shí),兩個(gè)

相等以及這個(gè)函數(shù)值是何值。交點(diǎn)坐標(biāo)自變量函數(shù)值你能用不同的方法解決嗎?1、已知二元一次方程x＋y＝3與3x－y＝5有一組公共解x=2y=1，那么一次函數(shù)y＝3－x與y＝3x－5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為()CA、(1,2)B、(－1,2)C、(2,1)D、(－2,1)2、如圖，已知函數(shù)

y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是________．

(-4,-2)

3、小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l1、l2如圖4，他解的這個(gè)方程組是()D圖4

點(diǎn)撥：由圖象知，l1、l2

的x的系數(shù)都應(yīng)為負(fù)數(shù)，排除A、C.又l1、l2的交點(diǎn)為(2，－2)，代入驗(yàn)證可知只有D符合．

4、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一國有出租車公司其中的一家簽訂月租車合同．設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給國有出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線)如圖5，觀察圖象回答下列問題：圖5

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國有公司的車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？解：(1)每月行駛的路程少于1500km

時(shí)，租國有公司的車合算．

(2)每月行駛1500km

時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同．總結(jié)收獲，暢談體會(huì)※對自己說，你有什么收獲？※對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？※對老師說，你有什么疑惑？談一談:課堂作業(yè)