江蘇省連云港市2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省連云港市2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列一組數(shù)：，，，，其中負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個2．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．3．用四舍五入法按要求對1．1613分別取近似值，其中錯誤的是（）A．1.1（精確到1.1） B．1.161（精確到1.111）C．1.16（精確到百分位） D．1.16（精確到十分位）4．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．下列計算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x76．2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1057．設(shè)路程，速度,時間，當(dāng)時，．在這個函數(shù)關(guān)系中（）A．路程是常量，是的函數(shù) B．路程是常量，是的函數(shù)C．路程是常量，是的函數(shù) D．路程是常量，是的函數(shù)8．中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．9．已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．8410．若，則式子的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長線，若是的平分線，則____________．12．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若，而__________.13．如圖，上午6：30時，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____．14．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點(diǎn)A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動，問：當(dāng)AB=2時，運(yùn)動時間為_________秒．15．已知a、b滿足，則的值為________．16．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．18．（8分）“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數(shù)記為萬人，請用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數(shù)為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?19．（8分）如圖所示，已知點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長為______．20．（8分）“十一”黃金周期間，重慶仙女山風(fēng)景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的式子表示10月5日的游客人數(shù)：萬人．（2）判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）21．（8分）如圖，OC，OB，OD是內(nèi)三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數(shù)；（2）設(shè)，用含a的代數(shù)式表示；（3）若與互余，求的度數(shù).22．（10分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．23．（10分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．(1)當(dāng)0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當(dāng)t＝2時，求PQ的值；(3)當(dāng)PQ＝AB時，求t的值．24．（12分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動;點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點(diǎn)的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】負(fù)數(shù)為個，分別為，．故選B.2、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)加以化簡計算即可.【題目詳解】由數(shù)軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念，依次判斷各選項．【題目詳解】將1.1613精確到1.1，則為1.1，A選項是正確；將1.1613精確到1.111，則為1.161，B選項是正確；將1.1613精確到百分位，則為1.16，C選項是正確；將1.1613精確到十分位，則為1.1，D選項是錯誤故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)，注意精確到十分位和精確到1.1以及精確到百分位和精確到1.11是同樣的意思．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【題目詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解題分析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點(diǎn)：合并同類項．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：，故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．7、B【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)，結(jié)合選項即可作出判斷．【題目詳解】在中，速度和時間是變量，路程s是常量，t是v的函數(shù)故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)解析式的定義，掌握函數(shù)解析式的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個數(shù)之和，再進(jìn)行求解即可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時，x=21，不合題意；當(dāng)4x+30=122時，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時，x=47.5，不合題意；當(dāng)4x+30=84時，x=13.5，不合題意.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.10、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計算求解.【題目詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120°【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度數(shù),由角平分線得出∠AOC的度數(shù),得出∠BOC的度數(shù).【題目詳解】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°,∴∠AOB=40°+20°=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°,∵OC是∠AOD的平分線,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=60°+60°=120°,故答案為：120°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角的定義和角度計算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計算.12、【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案．【題目詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)系．13、15°【分析】計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【題目詳解】∵時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時針1小時轉(zhuǎn)動30°，

∴6：30時，分針指向刻度6，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30°×=15°．

故答案是：15°．【題目點(diǎn)撥】考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．14、2或3【分析】由題意設(shè)當(dāng)AB=2時，運(yùn)動時間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時，運(yùn)動時間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點(diǎn)間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值，代入求值即可得出答案．【題目詳解】解：，∴，解得：．．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根和完全平方式的非負(fù)性，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)并能準(zhǔn)確求解字母的值是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【題目詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點(diǎn)，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點(diǎn)，所以，所以．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計算，線段的和差．掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【分析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.1）萬人，10月2日的游客人數(shù)是（a+1.1+0.8）萬人；用含a的代數(shù)式表示出每天的游客人數(shù)，然后比較可得到結(jié)果；

（2）先計算出游客總數(shù)，再計算黃金周期間動物園的門票收入．【題目詳解】解：（1）10月2日游客人數(shù)是：a+1.1+0.8=a+2.4（萬人）；∵七天內(nèi)游客人數(shù)分別是（單位：萬人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．∵a+2.8最大，∴10月3日游客人數(shù)最多．

答：10月2日游客人數(shù)是（a+2.4）萬人；10月3日游客人數(shù)最多．（2）七天游客總?cè)藬?shù)為：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.2，

當(dāng)a=2時，原式=27.2，∴27.2×15=408（萬元）．

答：黃金周期間該公園門票收入是408萬元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式和整式的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解題意，用代數(shù)式表示出每天游客人數(shù)．19、7cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)平分線段長度即可求得的長．【題目詳解】∵∴∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)∴∴故答案為：7cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長度問題，掌握中點(diǎn)平分線段長度是解題的關(guān)鍵．20、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)每一天比前一天增長情況，計算出每一天的游客人數(shù)即可，

（2）將這七天的游客人數(shù)分別用代數(shù)式表示出來，比較得出答案，

（3）繪制折線統(tǒng)計圖，根據(jù)增長變化情況進(jìn)行繪制．【題目詳解】解：（1）a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8＝a+1.2故答案為：（a+1.2）．（2）這七天的人數(shù)分別為：（a+1.2）萬人，（a+1.6）萬人，（a+2.4）萬人，（a+2）萬人，（a+1.2）萬人，（a+1.4）萬人，（a+0.2）萬人，因此人數(shù)最多的是3日，最少的是1日，故答案為：3，1．（3）繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題考查折線統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是理解每天的游客人數(shù)的變化情況，能用代數(shù)式表示每天的游客人數(shù)是解決問題的前提．21、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度數(shù)，再由OC平分，求出的度數(shù)，從而求出的大??；（2）因為OB平分，OC平分，所以得到，，再根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可；（3）由與互余，列出關(guān)于的方程求解即可.【題目詳解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵與互余，∴，∴，，.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義和角平分線的性質(zhì)，找到圖形中角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)且這兩角互補(bǔ)，求出它們的度數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）已知和的度數(shù)，由可以求出的度數(shù)，即可證明．【題目詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握角度之間的運(yùn)算方法．23、

(1)

1－t

,10－2t；（2）8；(3)

t=12.1或7.1.【解題分析】試題分析：（1）先求出當(dāng)0＜t＜1時，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜11，Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出BP，AQ的長；（2）先求出當(dāng)t=2時，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出PQ的長；（3）由于