湖北省黃岡市2022-2023學年高一上學期元月期末數學試題（學生版）

2022-2023學年高一元月期末考試數學試卷注意事項：1.答題前，先將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結束后，請將答題卡上交.一?選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“”的否定為()A. B.C. D.2.已知集合則()A. B. C. D.3.下列函數中最小正周期為且是奇函數的為()A. B.C. D.4.衡量病毒傳播能力的一個指標叫做傳播指數，它指的是在自然情況下(沒有外力介人，同時所有人都沒有免疫)一個感染者傳染的平均人數.它的計算公式是：確診病例增長率系列間隔，其中系列間隔是指在一個傳播鏈中兩例連續(xù)病例的間隔時間(單位：天).根據統(tǒng)計，某種傳染病例的平均增長率為，兩例連續(xù)病例間隔時間平均為4天.根據以上數據計算，若甲感染這種傳染病，則經過4輪傳播后由甲引起的得病總人數(不含甲)為()A.81人 B.120人 C.243人 D.36人5.已知，則有()A. B.C. D.6.已知角終邊過點，則()A. B. C. D.7.已知是定義在R上的奇函數，，對，且有，則關于的不等式的解集為()A. B. C. D.8.已知函數若關于的方程有個不同的實數根，則實數的取值范圍為()A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列計算結果為有理數的是()A B.C. D.10.若，則使“”成立的一個必要不充分條件是()A. B.C. D.11.函數，以下正確的是()A.若的最小正周期為，則B.若，且，則C.當時，單調且在不單調，則.D.當時，若對任意有成立，則的最小值為12.空曠的田野上兩根電線桿之間的電線有相似的曲線形態(tài).這些曲線在數學上稱為懸鏈線.懸鏈線在工程上有廣泛的應用.在恰當的坐標系中，這類函數的表達式可以為(其中為非零常數)，則對于函數以下結論正確的是()A.若，則為偶函數B.若，則函數的零點為0和C.若，則函數的最小值為2D.若為奇函數，且使成立，則的最小值為三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.函數定義域為__________.14.已知函數的圖象過定點，且點在指數函數圖象上，則__________.15.已知，則的最小值為__________.16.已知，，若對，總存在，使得成立，則實數的取值范圍為__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.(1)已知，求的值.(2)已知，求的值.18.設函數.(1)若不等式的解集為，求的值；(2)若，且都有，求的最大值.19.已知函數為奇函數.(1)求函數的最大值與最小值，并分別寫出取最大值與最小值時相應的取值集合.(2)求函數的單調遞減區(qū)間.20.某兒童玩具廠生產的某一款益智玩具去年年銷量為2百萬件，每件銷售價格為20元，成本16元.今年計劃投入適當廣告費進行促銷.預計該款玩具的年銷售量百萬件與年廣告費用百萬元滿足，現已知每件玩具的銷售價為年平均每件玩具所占廣告費的與原銷售價之和.(1)當投入廣告費為2百萬元時，要使該玩具的年利潤不少于12百萬元，求的取值范圍；(2)若時，則當投入多少百萬元浩費該玩具生產廠獲得最大利潤.21.已知函數，函數圖象與的圖象關于對稱.(1)若函數在上單調遞減，求實