2023-2024學(xué)年重慶市兩江中學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

2023-2024學(xué)年重慶兩江中學(xué)校初二年級(jí)上冊(cè)9月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．檢測(cè)神舟飛船各個(gè)零部件的情況B．調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況C．了解某班學(xué)生的身體健康狀況D．調(diào)查和某新冠肺炎感染者密切接觸人群3．估算的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)之間正確的是（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間D．6和7之間4．已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形是（

）A．五邊形 B．七邊形 C．九邊形 D．十邊形5．若點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是3（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)E、F在上，，，添加下列條件后仍不能使的是（

）A． B．C． D．7．中國(guó)古題《和尚吃饅頭》的大意是：大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)．有大小和尚100人，共吃100個(gè)饅頭．大小和尚各幾人？設(shè)有大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意列方程組為（

）A． B．C． D．8．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么的值是（

）A． B． C． D．9．如圖，，線段的延長(zhǎng)線過點(diǎn)E，與線段交于點(diǎn)F，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．觀察下列算式：①；②；③尋找規(guī)律，并判斷22011+22010+...+22A．1 B．3 C．5 D．7二、填空題（每題4分，共32分）11．100的算術(shù)平方根是．12．“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是人一年的口糧，用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．已知，，是的三邊長(zhǎng)，滿足，，為奇數(shù)，則的周長(zhǎng)為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是；15．如圖，在中，，，分別是，，的中點(diǎn)，，則陰影部分的面積為．16．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折痕折疊，點(diǎn)D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，交于點(diǎn)G，再把三角形沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，若，的度數(shù)是．

17．若關(guān)于的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的方程的解是負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和是.18．如果一個(gè)四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)4129，∵，∴4129是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，∵，∴5324不是“遞減數(shù)”．若一個(gè)“遞減數(shù)”為，則這個(gè)數(shù)為；若一個(gè)“遞減數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)的和能被9整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是．三、解答題（19題8分，20-26每題10分，共78分）19．解方程組(1)(2)20．解不等式（組）；(1)；(2)．21．尺規(guī)作圖并完成證明：如圖，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點(diǎn)F(2)證明：．證明：∵∴________________∴________________在和中∴．∴______________又∵是的角平分線∴22．重慶市2023年體育中考已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從某校初三年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（成績(jī)得分用表示，共分成4個(gè)等級(jí)，A：，B：，C：，D：），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是________；B對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________；(4)若該校初三年共級(jí)有2000名學(xué)生，估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？23．如圖，在中，，，是邊上的一點(diǎn)（不與，重合），以為邊作等腰，，且，與交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：?ACD(2)當(dāng)時(shí)，求．24．某工廠采購(gòu)A，B兩種原料共花費(fèi)1380萬元，A原料采購(gòu)了300噸，B原料采購(gòu)了240噸，兩種原料的單價(jià)之和是5萬元．(1)求A，B兩種原料單價(jià)各為多少萬元/噸？(2)現(xiàn)計(jì)劃安排甲，乙兩種不同規(guī)格的貨車共50輛運(yùn)輸這批原料，每輛甲貨車可裝7噸A原料和3噸B原料，每輛乙貨車可裝5噸A原料和7噸B原料，問共有哪幾種運(yùn)輸方案？25．綜合與探究：愛思考的小明在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)課本有一道習(xí)題，他在思考過程中，對(duì)習(xí)題做了一定變式，讓我們來一起看一下吧．在中，與的平分線相交于點(diǎn)P．(1)如圖1，如果，那么___________°(2)如圖2，作的外角，的平分線交于點(diǎn)Q，試探究與的數(shù)量