四川省瀘州市2024屆八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

四川省瀘州市2024屆八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．50°2．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直且相等3．如圖，在第一個(gè)中，，，在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得，得到第二個(gè)；在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是()A．6 B．3 C．2 D．115．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥16．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺，設(shè)木長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．7．用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到海岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（）A．750?米 B．1500米 C．500?米 D．1000米9．如圖，在△ABC中，AB＝BC，頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，若一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為()A． B．－ C．1 D．－110．已知，則的值為（）A． B． C． D．11．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2C．2a2?a3=2a6 D．12．如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______s時(shí)，△PBC為等腰三角形．14．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_____．15．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%．八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)_____．16．計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于__．17．若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=_____．18．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．20．（8分）先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個(gè)等式，請(qǐng)猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問(wèn)題：設(shè)，求不超過(guò)的最大整數(shù)是多少？21．（8分）計(jì)算（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2（2）a5?a4?a﹣1?b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）422．（10分）在中，，，、分別是的高和角平分線．求的度數(shù)．23．（10分）已知某種商品去年售價(jià)為每件元，可售出件．今年漲價(jià)成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）．試問(wèn)：如果漲價(jià)成價(jià)格，營(yíng)業(yè)額將達(dá)到，求．24．（10分）如圖1,在和中,,,.(1)若三點(diǎn)在同一直線上,連接交于點(diǎn),求證:.(2)在第(1)問(wèn)的條件下,求證:；(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問(wèn)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（12分）某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果全校共有學(xué)生1600名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？26．如圖，在△ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P．（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得△PMN的周長(zhǎng)最短．若能，請(qǐng)畫出點(diǎn)M、N的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若∠ACB=40°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠C的度數(shù).【題目詳解】∵，，∴∠DOE=,∵∠DOE=∠C+∠E,,∴∠C=25°,故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會(huì)利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.2、A【解題分析】試題分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．故選A．考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)3、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠A5的度數(shù)．【題目詳解】解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A==80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1==40°；同理可得∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠An=，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角為∠A5，則∠A5==5°，∴以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180°-5°-5°=170°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【題目詳解】設(shè)第三條邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10.結(jié)合各選項(xiàng)數(shù)值可知，第三邊長(zhǎng)可能是6.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題.5、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【題目詳解】由題意得，x－1≥0，解得x≥1.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，其被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù).6、B【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而本題得以解決．【題目詳解】用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺,則，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，則，∴，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．7、C【解題分析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象．【題目詳解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象．故選：C．【題目點(diǎn)撥】一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線．從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值．從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”，連接A′B，得到最短距離為A′B，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，即可求出A'B的值．【題目詳解】解：作出A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是A′B的長(zhǎng)．

由題意：AC=BD，所以A′C=BD，

所以CM=DM，M為CD的中點(diǎn)，

易得△A′CM≌△BDM，

∴A′M=BM

由于A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，

所以A′到M的距離為500米，

A′B=2A′M=1000米．

故最短距離是1000米．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”，解答時(shí)要注意應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)．9、C【解題分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+2，求出k的值即可．【題目詳解】解：∵AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，∵等腰三角形ABC的頂點(diǎn)B在y軸上，C的坐標(biāo)為（2，0），∴A（-2，0），∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴0=-2k+2，解得k=1，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．10、A【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】∵==∴=4故m+n=0,4m=4解得故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則．11、D【解題分析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷．【題目詳解】A、（-a3）2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2?a3=2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(，此選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運(yùn)算法則．12、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵BE=CE，∴∠DBC=∠ACB．∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；D．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題（每題4分，共24分）13、4或1【分析】分①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，∵∠B=60°，△PBC為等腰三角形，∴△PBC是等邊三角形，∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1÷2=4s；如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵∠CBP=110°-∠ABC=120°，∴BP=BC=4cm．此時(shí)AP=AB+BP=16cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=1s；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4s或1s時(shí)，△PBC為等腰三角形，故答案為：4或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵．14、1【分析】如圖將△FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△KAB．首先證明S△ABK＝S△ABC＝S△AFE，同理可證S△BDN＝S△ABC，推出S△AEF+S△BDN＝2?S△ABC，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖將△FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△KAB．∵∠FAC＝∠EAB＝90°，∴∠FAE+∠CAB＝180°，∵∠FAE＝∠KAB，∴∠KAB+∠CAB＝180°，∴C、A、K共線，∵AF＝AK＝AC，∴S△ABK＝S△ABC＝S△AFE，同理可證S△BDN＝S△ABC，∴S△AEF+S△BDN＝2?S△ABC＝2××6×8＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．15、90分．【解題分析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．16、8【解題分析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方17、．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【題目詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．18、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【題目詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,∵增根x=4，即m+1=4∴m=3.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.三、解答題（共78分）19、（1）y=5x+1．（2）乙.【解題分析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有，解得，∴y=5x+1．（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為61元，乙公司的費(fèi)用為5500+4×200=6300元，∵6300＜61∴選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．20、（1）1；（2）不超過(guò)m的最大整數(shù)是1．【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×1+（+++…+）＝1+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝1+（1﹣）=，∴不超過(guò)m的最大整數(shù)是1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．21、（1）﹣5x2+12x﹣15；（2）﹣2a1b1【分析】（1）直接利用乘法公式計(jì)算進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（1）原式＝x2﹣9﹣6（x2﹣2x+1）＝x2﹣9﹣6x2+12x﹣6＝﹣5x2+12x﹣15；（2）原式＝a1b1+a1b1﹣4a1b1＝﹣2a1b1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式，積的運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法公式。22、∠DAE=20°【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠BAE=∠BAC，而∠BAD=90°-∠B，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-40°=60°

∵AE是的角平分線

∴∠BAE=∠BAC=30°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°

∴在△ADB中，∠BAD=90°-∠B=90°-80°=10°

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-10°=20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高線．熟練掌握相關(guān)定義，計(jì)算出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．23、【分析】今年該商品售價(jià)為每件，售出的數(shù)量是，然后根據(jù)題意列方程求解即可．【題目詳解】解：由題意知今年該商品售價(jià)為每件，售出的數(shù)量是，則銷售額是，如果售價(jià)每件漲價(jià)成，營(yíng)業(yè)額將達(dá)到，則可列，化簡(jiǎn)得，∴(5m-4)2=0，∴5m=4，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的應(yīng)用，完全平方公式，正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)SAS得出△BAD≌△CAE；（2）根據(jù)△BAD≌△CAE，得出∠ABD=∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對(duì)頂角相等即可得出答案；（3）延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)F．根據(jù)SAS證明ΔBAD≌ΔCAE，得出∠ABD=∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對(duì)頂角相等即可得出答案．【題目詳解】（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴ΔBAD≌ΔCAE．（2）∵ΔBAD≌ΔCAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFD，∴∠ACE+∠CFD=90°，∴∠CDF=90°，∴BD⊥CE．（3）成立．理由如下：延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)F．∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC