實驗十三 雙棱鏡干涉

實驗十三雙棱鏡干涉一、實驗?zāi)康模ㄒ唬┯^察雙棱鏡干涉現(xiàn)象；（二）利用雙棱鏡干涉測定單色光的波長。二、實驗器材氦氖激光器（1套）

擴(kuò)束透鏡（f=5cm）（1個）

雙棱鏡（1個）讀數(shù)顯微鏡（1臺）

透鏡夾（3個）

光具座

（1付）小燈（1個）

太陽眼鏡（1付）

光屏（1個）

三、實驗原理與儀器描述觀察光波干涉現(xiàn)象的方法很多，雙棱鏡干涉是其中之一。雙棱鏡是一塊表面光滑。頂角接近于180°的玻璃棱鏡，其頂端的直線稱為雙棱鏡的脊，兩側(cè)的表面稱為棱面，雙棱鏡干涉的實驗裝置如圖13-1所示。

圖13-1

雙棱鏡干涉光路圖從激光光管發(fā)出的單色光經(jīng)擴(kuò)束透鏡擴(kuò)束后入射在雙棱鏡的兩個棱面上，經(jīng)棱鏡的折射后分成兩束光A1A2和B1B2。在A2B2由于激光束有很好的平行性，通過擴(kuò)束透鏡后的光必會聚于透鏡的后焦點F上，因此，可以認(rèn)為入射雙棱鏡的光束是從位于F的點光源S發(fā)射出來的。將A1A2向后延長，其交點S1就是由雙棱鏡造成的S的虛像點。同樣，B1B2向后延長的交點S2也是S的虛象點，由此可以看到，這里的雙棱鏡干涉相當(dāng)于以S1和S2

(13-1)式中d是兩個虛光源（相當(dāng)于楊氏干涉實驗的兩個小孔）S1和S2之間的距離，D是虛光源與光屏的距離，λ是光源的波長，由幾何光學(xué)可推得以下結(jié)果：

D=L1+L2

(13-2)d=L1

(13-3)

=（n-1）（π-）

(13-4)上式由雙棱鏡玻璃的折射率n和雙棱鏡頂角（以弧度為單位）所決定，可稱為雙棱鏡常數(shù)。假設(shè)我們測得第一條暗紋至第K+1條暗紋的距離是LK，則相鄰兩暗紋的距離為

(13-5)將（13-2）、（13-3）、各式代入（13-1）式，得到

(13-6)本實驗通過測量干涉條紋的距離及各光學(xué)元件在光路中的位置，間接測出氦氖激光的波長。

四、實驗方法與步驟

（1）按圖13-1在光具座上順次擺好各器件。

（2）調(diào)節(jié)各器件的位置，使激光束水平射出，與光具座導(dǎo)軌基本平行，通過擴(kuò)束透鏡的中心，入射在雙棱鏡的脊上。此時應(yīng)在光屏上看到明暗相間的干涉條紋。實驗表明，入射在雙棱鏡上的光斑大一點干涉條紋較好。（3）將讀數(shù)顯微鏡放置在光屏后面。適當(dāng)調(diào)節(jié)顯微鏡目鏡的焦距使目鏡的十字叉絲像清晰，然后調(diào)節(jié)顯微鏡物鏡的焦距，使顯微鏡中看到的干涉條紋最清楚。（4）從讀數(shù)顯微鏡上任意選取某條干涉暗紋作為起始第1條暗紋，測出第1條暗紋和第K+1條暗紋的位置P1和PK+1，記入實驗數(shù)據(jù)記錄表中，重復(fù)三次。K應(yīng)盡可能大些，K取越大測量得出的條紋距離相對誤差越小。（5）在光具座導(dǎo)軌上讀出擴(kuò)束透鏡至雙棱鏡的距離，減去5cm即得L1，記入表中，再量出雙棱鏡到光屏的距離L2，記入表中。（6）在雙棱鏡上讀取雙棱鏡常數(shù)。五、注意事項（1）激光器為貴重儀器，且有高壓加在激光管的接頭上，做實驗過程中要特別小心，注意安全。（2）測量干涉條紋時應(yīng)戴上太陽眼鏡，避免眼睛直接接受強(qiáng)光照射。（3）計算時，注意單位要統(tǒng)一。六、數(shù)據(jù)處理由實驗數(shù)據(jù)和關(guān)系式LK=|PK+1-P1|算出LK。由式（13-5）計算出ΔL，再算出平均值，最后由

(13-7)求得波長λ。

表13-1

實驗數(shù)據(jù)記錄表(cm)(cm)K(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)