夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)

夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾（N.Bohr）發(fā)表了氫原子理論，并指出原子存在能級(jí)。該理論在預(yù)言氫光譜的觀察中取得了顯著的成功。根據(jù)玻爾的原子理論，原子光譜中的每根譜線都相應(yīng)表示了原子從某一個(gè)較高能量狀態(tài)向另一個(gè)較低能量狀態(tài)躍遷時(shí)的輻射。除了可由光譜研究推得原子能級(jí)的存在，德國(guó)物理學(xué)家夫蘭克（J.Franck）和赫茲（G.Herz）在1914年采用慢電子與單元素氣體原子碰撞的方法，使原子從低能量激發(fā)到高能級(jí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量電子和原子碰撞時(shí)交換的能量，確定了這一能量為某一定值，直接證明了原子發(fā)生躍遷時(shí)吸收和發(fā)射的能量是分立的、不連續(xù)的，證明了原子能級(jí)的存在，從而證明了玻爾理論的正確。他們因此獲得了1925年諾貝爾物理獎(jiǎng)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)測(cè)定氬原子的第一激發(fā)電位（即中肯電位），證明原子具有能級(jí)，加深對(duì)微觀粒子的基本特性──能量量子化的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)玻爾的原子理論，原子只能處于一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)）之中，每一種狀態(tài)相應(yīng)于一定的能量值Ei(i=1,2,3…)，這些能量值稱為能級(jí)。最低能級(jí)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，其它高能級(jí)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，如圖1所示。原子的能量不論通過(guò)什么方式發(fā)生改變，它只能從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)。圖1原子能級(jí)躍遷示意圖當(dāng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)會(huì)吸收或發(fā)射一定頻率的電磁波，輻射的頻率ν決定于原子所處兩定態(tài)能級(jí)間的能量差：式中普朗克常數(shù)h=6.63×10-34J?s本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)具有一定能量的電子與稀薄氣體的原子（比如十幾個(gè)乇的氬原子）碰撞，進(jìn)行能量交換而實(shí)現(xiàn)原子從基態(tài)到高能態(tài)的躍遷。設(shè)氬原子的基態(tài)能量為E0，第一激發(fā)態(tài)的能量為E1，初速為零的電子在電位差為V的加速電場(chǎng)作用下，獲得的能量為eV，具有這種能量的電子與氬原子發(fā)生碰撞，當(dāng)電子能量時(shí)，電子與氬原子只能發(fā)生彈性碰撞，由于電子質(zhì)量比氬原子質(zhì)量小得多，電子能量的損失很小。如果，則電子與氬原子會(huì)產(chǎn)生非彈性碰撞，氬原子從電子獲取能量ΔE，由基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，。相應(yīng)的電位差Vc即為氬原子的第一激發(fā)電位（或中肯電位）。實(shí)驗(yàn)裝置夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)儀，示波器。ZKY-FH-2智能夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)儀本實(shí)驗(yàn)儀采用充氬的夫蘭克-赫茲管，基本結(jié)構(gòu)見圖2。電子由熱陰極K發(fā)出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓VG2K使電子加速。第一柵極G1和陰極K之間的加速電壓VG1K用于消除陰極電子散射的影響。在板極A和第二柵極G2之間加有反向拒斥電壓VG2A。當(dāng)電子通過(guò)KG2空間進(jìn)入G2A空間時(shí)，如果有較大的能量（≥eVG2A圖2夫蘭克-赫茲管結(jié)構(gòu)圖到達(dá)板極形成板流，被微電流計(jì)μA表檢出。如果電子在KG2空間與氬原子碰撞，把自己的一部分能量傳給氬原子而使后者激發(fā)的話，電子本身所剩的能量就很小，以致通過(guò)第二柵板后已不足以克服拒斥電場(chǎng)而被折回到第二柵極，這時(shí)，通過(guò)微電流計(jì)μA表的電流將顯著減小。在實(shí)驗(yàn)中，逐漸增加VG2K，由電流計(jì)讀出板極電流IA，如果原子能級(jí)確實(shí)存在，而且基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間有確定的能量差的話，就能觀察到如圖3所示的變化曲線。圖3夫蘭克-赫茲管的IA~VG2K曲線圖3所示的曲線反映了氬原子在KG2空間與電子進(jìn)行能量交換的情況。當(dāng)KG2空間電壓逐漸增加時(shí)，電子在KG2空間被加速而取得越來(lái)越大的能量。在起始階段，由于電壓較低，電子的能量較小，即使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它與氬原子相碰撞也只有微小的能量交換（彈性碰撞）。穿過(guò)第二柵極的電子所形成的板流IA將隨第二柵極電壓VG2K的增加而增大（如圖3的oa段）。當(dāng)KG2間的電壓達(dá)到氬原子的第一激發(fā)電位Vc時(shí)，電子在第二柵極附近與氬原子相碰撞，將自己從加速電場(chǎng)中獲得的全部能量交給后者，并且使后者從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。而電子本身由于把全部能量給了氬原子，即使穿過(guò)了第二柵極也不能克服反向拒斥電場(chǎng)而被折回第二柵極（被篩選掉）。所以極板電流將顯著減?。ㄈ鐖D3所示ab段），隨著第二柵極電壓的增加，電子的能量也隨之增加，在與氬原子相碰撞后還留下足夠的能量，可以克服反向拒斥電場(chǎng)而達(dá)到極板A，這時(shí)電流又開始上升（如圖3所示bc段）。直到KG2間電壓是二倍氬原子的第一激發(fā)電位時(shí)，電子在KG2間又會(huì)因二次碰撞而失去能量，因而又會(huì)造成第二次極板電流下降（如圖3所示cd段），同理，凡在VG2K=nVc（n=1，2，3……）的地方極板電流IA都會(huì)相應(yīng)下跌，形成規(guī)則起伏變化的IA~VG2K曲線。而各次極板電流IA下降相對(duì)應(yīng)的陰、柵極電壓差Vn+1–Vn應(yīng)該是氬原子的第一激發(fā)電位Vc。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、準(zhǔn)備過(guò)程圖4前面板接線圖按圖4所示連接夫蘭克-赫茲管各組工作電源線，檢查無(wú)誤后開機(jī)。開機(jī)后的初始狀態(tài)如下：實(shí)驗(yàn)儀的“1mA”電流檔位指示燈亮，電流顯示值為000.0μA。實(shí)驗(yàn)儀的“燈絲電壓”檔位指示燈亮，電壓顯示值為000.0V。最后一位在閃動(dòng)。“手動(dòng)”指示燈亮。表明儀器工作正常。2、手動(dòng)測(cè)量氬元素原子的第一激發(fā)電位設(shè)置儀器為“手動(dòng)”工作狀態(tài)，按“手動(dòng)/自動(dòng)”鍵，“手動(dòng)”指示燈亮。設(shè)定電流量程（電流量程參考機(jī)箱蓋上提供的數(shù)據(jù)），按下相應(yīng)電流量程鍵，對(duì)應(yīng)的量程指示燈亮。設(shè)定電壓源的電壓值（設(shè)定值可參考機(jī)箱蓋上提供的數(shù)據(jù)），用↑↓←→鍵完成，需設(shè)定的電壓源有：燈絲電壓VF、第一加速電壓VG1K、拒斥電壓VG2A。按下“啟動(dòng)”鍵，實(shí)驗(yàn)開始。用完成VG2K電壓值的調(diào)節(jié)，從0.0V起，按步長(zhǎng)0.5V的電壓值調(diào)節(jié)電壓源VG2K，同步記錄值VG2K和對(duì)應(yīng)的IA值，同時(shí)仔細(xì)觀察夫蘭克-赫茲管的極板電流值IA的變化（可用示波器觀察）。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的唯一性VG2K電壓必須從小到大單向調(diào)節(jié)，不可在過(guò)程中反復(fù)；記錄完成最后一組數(shù)據(jù)后，立即將VG2K電壓快速歸零。重新啟動(dòng)：在手動(dòng)測(cè)試的過(guò)程中，按下啟動(dòng)按鍵，VG2K的電壓值將被設(shè)置為零，內(nèi)部存儲(chǔ)的測(cè)試數(shù)據(jù)被清除，示波器上顯示的波形被清除，但VF、VG1K、VG2A、電流檔位等的狀態(tài)不發(fā)生改變。這時(shí)可以在該狀態(tài)下重新進(jìn)行測(cè)試，或修改狀態(tài)后再進(jìn)行測(cè)試。3、自動(dòng)測(cè)量氬元素原子的第一激發(fā)電位自動(dòng)測(cè)試時(shí)VF、VG1K、VG2A以及電流檔位等狀態(tài)設(shè)置的操作過(guò)程，與手動(dòng)測(cè)試操作過(guò)程一樣。進(jìn)行自動(dòng)測(cè)試時(shí)，實(shí)驗(yàn)儀將自動(dòng)產(chǎn)生VG2K掃描電壓，完成整個(gè)測(cè)試過(guò)程。實(shí)驗(yàn)儀默認(rèn)VG2K掃描電壓的初始值為零，VG2K掃描電壓大約每0.4秒遞增0.2伏，直到終止電壓。要進(jìn)行自動(dòng)測(cè)試，必須設(shè)置電壓VG2K的掃描終止電壓。首先，按下“手動(dòng)/自動(dòng)”鍵，“自動(dòng)”指示燈亮；按下VG2K電壓源選擇鍵，VG2K電壓源選擇指示燈亮；用↑↓←→鍵完成VG2K掃描終止電壓值的具體設(shè)定，建議不超過(guò)85V。按下“啟動(dòng)”鍵，自動(dòng)測(cè)試開始。在自動(dòng)測(cè)試過(guò)程中，可通過(guò)示波器觀察夫蘭克-赫茲管極板電流隨VG2K電壓變化的波形。為避免面板按鍵誤操作而導(dǎo)致自動(dòng)測(cè)試失敗，在自動(dòng)測(cè)試過(guò)程中，面板上除“手動(dòng)/自動(dòng)”鍵外的所有按鍵都被屏蔽禁止。當(dāng)掃描電壓超過(guò)設(shè)定的終止電壓后，實(shí)驗(yàn)儀將自動(dòng)結(jié)束本次測(cè)試過(guò)程。測(cè)試數(shù)據(jù)保留在實(shí)驗(yàn)儀主機(jī)的存儲(chǔ)器中，示波器仍可觀察到本次測(cè)試數(shù)據(jù)所形成的波形，直到下次測(cè)試開始時(shí)才刷新存儲(chǔ)器的內(nèi)容。自動(dòng)測(cè)試過(guò)程正常結(jié)束后，實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)入數(shù)據(jù)查詢工作狀態(tài)。這時(shí)面板按鍵除測(cè)試電流指標(biāo)區(qū)外，其他都已開啟。自動(dòng)測(cè)試指示燈亮，電流量程指示燈指示于本次測(cè)試的電流量程選擇檔位；各電壓源選擇按鍵可選擇各電壓源的電壓值指示，其中VF、VG1K、VG2A三電壓源只能顯示原設(shè)定電壓值，不能通過(guò)按鍵改變相應(yīng)的電壓值。用↑↓←→鍵改變電壓源VG2K的指示值，就可查閱到在本次測(cè)試過(guò)程中，電壓源VG2K的掃描電壓為當(dāng)前顯示值時(shí)，對(duì)應(yīng)的夫蘭克-赫茲管極板電流IA的大小。當(dāng)需要結(jié)束查詢過(guò)程時(shí)，只要按下“手動(dòng)/自動(dòng)”鍵，手動(dòng)測(cè)試指示燈亮，查詢過(guò)程結(jié)束，面板按鍵再次全部開啟。原設(shè)置的電壓狀態(tài)被清除，實(shí)驗(yàn)儀存儲(chǔ)的測(cè)試數(shù)據(jù)被清除，實(shí)驗(yàn)儀回復(fù)到初始狀態(tài)。自動(dòng)測(cè)試過(guò)程中，如需中斷測(cè)試，只要按下“手動(dòng)/自動(dòng)”鍵，手動(dòng)測(cè)試指示燈亮，原設(shè)置的電壓狀態(tài)被清除，所有按鍵都被再次開啟工作。但本次測(cè)試的數(shù)據(jù)依然保留在實(shí)驗(yàn)儀主機(jī)的存儲(chǔ)器中，直到下次測(cè)試開始才被清除。4、數(shù)據(jù)處理在坐標(biāo)紙上描繪各組IA-VG2K數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的曲線（也可使用計(jì)算機(jī)軟件作圖）。計(jì)算每?jī)蓚€(gè)相鄰波峰所對(duì)應(yīng)的VG2K的差值ΔVG2K，并求出其平均值。將實(shí)驗(yàn)值與氬的第一激發(fā)電位Vc=11.61V比較，計(jì)算相對(duì)誤差，并寫出結(jié)果表達(dá)式。表1IA峰值及對(duì)應(yīng)的VG2K值IA峰值（μA）VG2K值(V)

附：數(shù)據(jù)記錄表VG2K(V)00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5IA(μA)VG2K(V)7.07.58.08.59.09.510.010.511.011.512.012.513.013.5IA(μA)VG2K(V)14.014.515.015.516.016.517.017.518.018.519.019.520.020.5IA(μA)VG2K(V)21.021.522.022.523.023.524.024.525.025.526.026.527.027.5IA(μA)VG2K(V)28.028.529.029.530.030.531.031.532.032.533.033.534.034.5IA(μA)VG2K(V)35.035.536.036.537.037.538.038.539.039.540.040.541.041.5IA(μA)VG2K(V)42.042.543.043.544.044.545.045.546.046.547.047.548.048.5IA(μA)VG2K(V)49.049.550.050.551.051.552.052.553.053.554.054.555.055.5IA(μA)VG2K(V)56.056.557.057.558.058.559.059.560.060.561.061.562.062.