滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)13.2.1命題與證明(第一課時(shí))

圖中有幾個(gè)黑點(diǎn)?你相信你的眼睛嗎?第一頁(yè)第二頁(yè)，共21頁(yè)。這些直線平行嗎?(2)第二頁(yè)第三頁(yè)，共21頁(yè)。圖中的圓是正圓嗎?圖中紫色的線平行嗎?兩個(gè)線段長(zhǎng)短一樣嗎?第三頁(yè)第四頁(yè)，共21頁(yè)。三角形內(nèi)角和是180從觀察和操作實(shí)驗(yàn)這種直觀法得到的結(jié)論不一定可靠、很難令人信服。要說(shuō)明這些結(jié)論的真假，需要做必要的邏輯推理。你還相信你的眼睛嗎?第四頁(yè)第五頁(yè)，共21頁(yè)。要說(shuō)明這些結(jié)論的真假，需要做必要的邏輯推理。推理是一種思維活動(dòng)，需要對(duì)事物做出判斷，例如：第五頁(yè)第六頁(yè)，共21頁(yè)。北京是中華人民共和國(guó)的首都。第六頁(yè)第七頁(yè)，共21頁(yè)。12如果∠1與∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2。第七頁(yè)第八頁(yè)，共21頁(yè)。1+1<21+12第八頁(yè)第九頁(yè)，共21頁(yè)。（1）北京是中華人民共和國(guó)的首都。（2）如果∠1與∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2。（3）1+1<2（4）5能被3整除。顯然：（1）（2）是對(duì)的，（3）（4）是錯(cuò)誤的。

像這樣，對(duì)某一事件作出真（正確）、假（不正確）判斷的語(yǔ)句或式子叫做命題。2、正確的命題叫做真命題。錯(cuò)誤的命題叫做假命題。命題分為真命題和假命題。第九頁(yè)第十頁(yè)，共21頁(yè)。3）一個(gè)平角的度數(shù)是180度（）4）豬有四只腳。（）1）兩點(diǎn)之間線段最短嗎?（）5）畫兩條相等的線段（）辯一辯：判斷下列語(yǔ)句是不是命題？2）熱烈歡迎各位老師?。ǎ┎皇敲}不是命題不是命題是命題是命題判斷一個(gè)句子是不是命題的關(guān)鍵是什么？是否能作出判斷考考你第十頁(yè)第十一頁(yè)，共21頁(yè)。2）過(guò)點(diǎn)P做線段MN的垂線（）5）同位角相等，兩直線平行（）6）若a2=4,求a的值；（）1）豬會(huì)飛嗎?（）7）多么漂亮的小姑娘?。ǎ┡袛嘞铝姓Z(yǔ)句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。如果是命題，判斷其為真命題還是假命題3）如果兩條直線相交，那么有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）4）如果兩個(gè)角相等，那么他們互為對(duì)頂角（）

×××√真命題√真命題×√假命題因此，祈使句、疑問(wèn)句、感嘆句都不是命題（8）對(duì)頂角相等（）√真命題第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共21頁(yè)。二、命題的組成部分

命題一般是由條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷）兩部分組成。命題常用的書寫形式：“如果……那么……”。

“如果p，那么q”，或者“若p，則q”，其中p是這個(gè)命題的條件（或題設(shè)），q是這個(gè)命題的結(jié)論（或題斷）。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共21頁(yè)。將下列命題改寫成”如果”、“那么”的形式，然后指出它們的條件是什么?結(jié)論是什么?(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零。(2)形狀和大小相同的兩個(gè)三角形面積相等.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零。如果兩個(gè)三角形的形狀和大小相同，那么這兩個(gè)三角形面積相等。條件結(jié)論條件結(jié)論練一練第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共21頁(yè)。5、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

練習(xí)請(qǐng)把下列命題改寫“如果p,那么q”的形式，并指出條件和結(jié)論2、負(fù)數(shù)小于零1、直線AB⊥直線CD，交點(diǎn)為0，則∠AOC=9003、對(duì)頂角相等4、等角的補(bǔ)角相等第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共21頁(yè)。討論：我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)命題的真假？

要判斷一個(gè)命題是真命題需要推理論證；要判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可。

例如：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。12

反例：符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子。知識(shí)點(diǎn)3第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共21頁(yè)。判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例。練習(xí)（1）若∣a∣=∣b∣,則a=b；（2）如果ab>0，那么a、b都是正數(shù)；（3）兩條直線與第三條直線相交，同位角相等。（4）兩個(gè)銳角之和是鈍角第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共21頁(yè)。觀察交流(1)蝴蝶會(huì)飛.(2)會(huì)飛的是蝴蝶.(3)對(duì)頂角相等.(4)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.問(wèn)題:1、它們的條件,結(jié)論分別是什么?2、(1)和(2),(3)和(4)之間,你發(fā)現(xiàn)了什么?知識(shí)點(diǎn)4：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換，便可以得到一個(gè)新的命題，我們稱這樣的兩個(gè)命題為互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題。看一看第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共21頁(yè)。寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假。如果a2=b2，則a=b。如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角是銳角，那么它的另一個(gè)角是鈍角。如果在三角形中如果有兩條邊互相垂直，那么這個(gè)三角形是直角三角形思考：原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？練一練（2）如果一個(gè)三角形有一個(gè)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)角是銳角。（3）直角三角形中兩條直角邊互相