2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題01集合與常用邏輯用語理

專題01集合與常用邏輯用語（理）知識點(diǎn)1：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算1．（2023·北京）已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題意，，，根據(jù)交集的運(yùn)算可知，.故選：A2．（2023?乙卷（理））設(shè)集合，集合，，則A． B． C． D．【答案】【解析】由題意：，又，．故選：．3．（2023?新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，則A．，，0， B．，1， C． D．【答案】【解析】，，或，，，，則．故選：．4．（2023?天津）已知集合，2，3，4，，，，，2，，則A．，3， B．， C．，2， D．，2，4，【答案】【解析】，2，3，4，，，，，2，，則，，故，3，．故選：．5．（2022?上海）若集合，，，則A．，，0， B．，0， C．， D．【答案】【解析】，，，，0，，故選：．6．（2022?浙江）設(shè)集合，，，4，，則A． B．， C．，4， D．，2，4，【答案】【解析】，，，4，，，2，4，，故選：．7．（2022?新高考Ⅰ）若集合，，則A． B． C． D．【答案】【解析】由，得，，由，得，，．故選：．8．（2022?新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，則A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，解得：，集合，．故選：．9．（2022?甲卷（理））設(shè)全集，，0，1，2，，集合，，，則A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，，，，，1，2，，又，，0，1，2，，，．故選：．10．（2022?北京）已知全集，集合，則A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】因?yàn)槿?，集合，所以或，．故選：．11．（2021?天津）設(shè)集合，0，，，3，，，2，，則A． B．，1，3， C．，1，2， D．，2，3，【答案】【解析】因?yàn)榧希?，，，3，，，2，，所以，所以，1，2，．故選：．12．（2021?北京）已知集合，，則A． B． C． D．【答案】【解析】，，．故選：．13．（2021?新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，則A． B．， C．， D．，【答案】【解析】因?yàn)槿?，3，4，5，，集合，3，，，3，，所以，5，，故，．故選：．14．（2021?浙江）設(shè)集合，，則A． B． C． D．【答案】【解析】因?yàn)榧希?，所以．故選：．15．（2021?甲卷（理））設(shè)集合，，則A． B． C． D．【答案】【解析】集合，，則，故選：．知識點(diǎn)2：元素與集合的關(guān)系,集合的包含關(guān)系的判斷與應(yīng)用16．（2023?新高考Ⅱ）設(shè)集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A?B，則a＝（）A．2 B．1 C． D．﹣1【答案】B【解析】依題意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，當(dāng)a﹣2＝0時(shí)，解得a＝2，此時(shí)A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合題意；當(dāng)2a﹣2＝0時(shí)，解得a＝1，此時(shí)A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合題意．故選：B．17．（2022?乙卷（理））設(shè)全集，2，3，4，，集合滿足，，則A． B． C． D．【答案】【解析】因?yàn)槿?，3，4，，，，所以，4，，所以，，，．故選：．18．（2023?甲卷（理））設(shè)集合，，，，為整數(shù)集，則A．，B．， C．， D．【答案】【解析】，，，，或，，又為整數(shù)集，，．故選：．19．（2021?乙卷（理））已知集合，，，，則A． B． C． D．【答案】【解析】當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，設(shè)，則，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，設(shè)，則，，則，則，故選：．知識點(diǎn)3：充分必要條件的判斷20．（2023·北京）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】解法一：因?yàn)椋?，所以，即，即，所?所以“”是“”的充要條件.解法二：充分性：因?yàn)椋?，所以，所以，所以充分性成立；必要性：因?yàn)?，且，所以，即，即，所?所以必要性成立.所以“”是“”的充要條件.解法三：充分性：因?yàn)?，且，所以，所以充分性成立；必要性：因?yàn)椋?，所以，所以，所以，所以，所以必要性成?所以“”是“”的充要條件.故選：C21．（2023?天津）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】【解析】，即，解得或，，即，解得，故“”不能推出“”，充分性不成立，“”能推出“”，必要性成立，故“”是“”的必要不充分條件．故選：．22．（2022?天津）“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】【解析】為整數(shù)時(shí)，也是整數(shù)，充分性成立；為整數(shù)時(shí)，不一定是整數(shù)，如時(shí)，所以必要性不成立，是充分不必要條件．故選：．23．（2022?浙江）設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】【解析】，①當(dāng)時(shí)，則，充分性成立，②當(dāng)時(shí)，則，必要性不成立，是的充分不必要條件，故選：．24．（2022?北京）設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】【解析】因?yàn)閿?shù)列是公差不為0的無窮等差數(shù)列，當(dāng)為遞增數(shù)列時(shí)，公差，令，解得，表示取整函數(shù)，所以存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，充分性成立；當(dāng)時(shí)，，，則，必要性成立；是充分必要條件．故選：．25．（2021?天津）已知，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】【解析】①由，得，所以“”是“”的充分條件，②由，得或，所以“”是“”的不必要性條件，故是的充分不必要條件，故選：．知識點(diǎn)4：命題真假判斷與應(yīng)用26．（2021?乙