北師大版七年級數(shù)學下冊 （感受可能性）概率初步教育課件

第六章

概率初步1感受可能性

守株待兔的故事告訴了我們什么道理？情景導入獲取新知活動1(1)隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)會是10嗎？不可能

一定

不一定

(2)隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6嗎？(3)隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1嗎？知識點一：事件的類型活動2：摸球游戲(1)小明從盒中任意摸出一球，一定能摸到紅球嗎？(2)小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？(3)小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？(4)三人每次都能摸到紅球嗎？必然發(fā)生必然不會發(fā)生可能發(fā)生,也可能不發(fā)生試分析:“從如下一堆牌中任意抽一張牌,可以事先知道抽到紅牌的發(fā)生情況”嗎?可能發(fā)生,也可能不發(fā)生一定會發(fā)生一定不會發(fā)生在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.如上面實驗中骰子的點數(shù)不超過6在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.如上面實驗中骰子擲出的點數(shù)是10就是一個不可能事件.必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.在一定條件下，有許多事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定時間，也稱為隨機事件.如骰子的點數(shù)是1不可能事件必然事件確定性事件隨機事件事件一般用大寫字母A，B，C，···表示.②明天，地球還會轉(zhuǎn)動③煮熟的鴨子，飛了④在00C下，這些雪融化下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？①木柴燃燒,產(chǎn)生熱量做一做只要功夫深，鐵杵磨成針.“拔苗助長”跳高運動員最終要落到地面上。例題講解例1

判斷下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件：(1)乘公交車到十字路口，遇到紅燈；(2)把鐵塊扔進水中，鐵塊浮起；(3)任選13人，至少有兩人的出生月份相同；(4)從上海到北京的D314次動車明天正點到達北京.不可能事件必然事件隨機事件隨機事件獲取新知知識點二：隨機事件可能性的大小

利用質(zhì)地均勻的骰子和同桌做游戲，規(guī)則如下：(1)兩人同時做游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地擲幾次骰子.(2)當擲出的點數(shù)和不超過10時，如果決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點數(shù)和；當擲出的點數(shù)和超過10時，必須停止擲，并且你的得分為0.(3)比較兩人的得分，誰的得分多誰就獲勝.多做幾次上面的游戲，并將最終結(jié)果填入下表:第1次點數(shù)第2次點數(shù)第3次點數(shù)···得分第一次游戲甲···乙···第二次游戲甲···乙···第三次游戲甲···乙························在做游戲的過程中，你是如何決定是繼續(xù)擲骰子還是停止擲骰子的？與同伴進行交流.小明：擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5，根據(jù)游戲規(guī)則，再擲一次，如果擲出的點數(shù)不是6，那么我的得分就會增加，而擲出的點數(shù)不是6的可能性要比是6的可能性大，所以我決定繼續(xù)擲.在做游戲的過程中，如果前面擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5，你是決定繼續(xù)擲還是決定停止擲？如果擲出的點數(shù)和已經(jīng)是9呢？議一議小穎：擲出的點數(shù)和已經(jīng)是9，再擲一次，如果擲出的點數(shù)不是1，那么我的得分就會變成0，而擲出的點數(shù)是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我決定停止擲.你認為小明和小穎的說法有道理嗎？一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的一般地，1.隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的；2.不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.隨機事件的特點歸納總結(jié)例題講解例2擲一枚普通的六面體骰子，有下列事件：①擲得的點數(shù)是6；②擲得的點數(shù)是奇數(shù)；③擲得的點數(shù)不大于4；④擲得的點數(shù)不小于2，這些事件發(fā)生的可能性由大到小排列正確的是(

)A．①②③④B．④③②①C．③④②①D．②③①④B分析：①擲得的點數(shù)是6只有一種情況；②擲得的點數(shù)是奇數(shù)包括3種情況；③擲得的點數(shù)不大于4包括4種情況；④擲得的點數(shù)不小于2包括5種情況，故其可能性按從大到小的順序排列為④③②①一般地，事件包含的可能結(jié)果越多可能性就越大，反之，則越小例3有一個轉(zhuǎn)盤（如圖所示），被分成6個相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動）．下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．估計各事件的可能性大小，完成下列問題：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填寫序號）;（2）將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：_________________.④②＜③＜①＜④②1.下列事件中的不可能事件是(

)A．通常加熱到100℃時，水沸騰B．拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°D隨堂演練2.下列事件中，是隨機事件的是(

)A．他堅持鍛煉身體，今后能成為飛行員B．在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球C．拋擲一塊石頭，石頭終將落地D．有一名運動員奔跑的速度是20m/sA3.下列事件中,是必然事件的是(

)A.購買一張彩票,中獎B.射擊運動員射擊一次,命中靶心C.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈D.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°D4.桌上扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃.從中隨機抽取1張撲克牌.（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認為抽到哪種花色撲克牌的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？解：（1）不能確定；

（2）黑桃；

（3）可以，去掉一張黑桃或增加一張紅桃.課堂小結(jié)擲一枚圖釘，落地后會出現(xiàn)兩種情況：你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎?課后任務(wù)1試驗總次數(shù)釘尖朝上的次數(shù)釘尖朝下的次數(shù)每人回家做20次擲圖釘?shù)挠螒?，并將?shù)據(jù)記錄在下表中:課后任務(wù)2帶一枚硬幣3

簡單的軸對稱圖形（第1課時）第五章生活中的軸對稱北師版七年級下冊

觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？情景導入有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)生活中的等腰三角形講授新課1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？看看你本組其他同學的情況,共同交流,能得出什么結(jié)論?小組合作交流(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠B=∠C

(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。ABCD現(xiàn)象：ABCD現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）歸納：ABCD在ΔABC中∵AD是角平分線,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?∴AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。三線合一嗎？等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的兩個底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下試試！想一想等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60°議一議你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。1.按下面的步驟做一做：（1）將長方形紙片對折（2）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開。2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？1、等腰三角形的頂角是36度，則底角是_____________.2、若等腰三角形的兩邊長分別是3m和6cm,則其周長是____________.3.下列命題中：（1）等腰三角形的兩角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線必平分底邊；（3）等腰三角形一邊上的中線也是這邊上的高線；(4)等腰三角形底邊上的高線平分頂角.其中正確的有（）A.（1）（3）

B.（2）（4）

C.（1）（2）（4）

D.（2）（3）（4）課堂練習4.如圖