湖北省武昌區(qū)C組聯(lián)盟2024屆數學七年級第一學期期末經典模擬試題含解析

湖北省武昌區(qū)C組聯(lián)盟2024屆數學七年級第一學期期末經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．702．﹣（﹣）的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣3．如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值為（）A．2 B．6 C．1 D．125．2017年遵義市固定資產總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10146．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）A．線段可以比較大小 B．線段有兩個端點C．兩點之間線段最短 D．過兩點有且只有一條直線7．下列計算正確的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x8．2的相反數是（）．A． B． C．2 D．9．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．3610．下列運算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把多項式9﹣2x2+x按字母x降冪排列是_____．12．已知代數式的值是，則代數式的值是_____________13．某商品按成本價提高標價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．14．已知，，則的值為________．15．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數的有______

(填序號)

．16．已知，互為相反數，，互為倒數，的絕對值是，則的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝9cm，那么線段AC的長度是多少？18．（8分）（1）計算：．（2）化簡：．19．（8分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調查問卷(單選)．在隨機調查了全市5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：克服酒駕——你認為哪一種方式更好?A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任根據以上信息解答下列問題：(1)要補全條形統(tǒng)計圖，選項的人數是____________計算扇形統(tǒng)計圖中=__________．(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?20．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數之間的關系，并說明理由．21．（8分）計算：⑴；⑵．22．（10分）（1）已知：為線段的中點，在線段上，且，，求：線段的長度．（2）如圖，已知是直線上一點，是一條射線，平分，在內，，，求的度數．23．（10分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．24．（12分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.2、D【解題分析】根據題意直接利用互為相反數的定義即可得出答案．【題目詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數是﹣．故選：D．【題目點撥】本題主要考查相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．3、B【解題分析】根據“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【題目詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，

∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【題目點撥】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．4、C【解題分析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么將x＝2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉化成只含一個未知數a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【題目詳解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴將x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故選C．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數的值即為方程的解5、A【解題分析】試題分析：將2580億用科學記數法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學記數法—表示較大的數．6、C【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．【題目詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短，

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．7、D【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數相同判斷是否是同類項，若是按合并同類項得法則合并即可．【題目詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

B、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

C、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

D、-5x+3x=-2x，故這個選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項，理解同類項的定義是關鍵．8、D【分析】根據相反數的意義，只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可．【題目詳解】解：2的相反數是-2，故選：D．【題目點撥】本題考查了相反數，熟記相反數的定義是解題的關鍵．9、A【分析】設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【題目詳解】解：設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未知數，根據等量關系建立方程．10、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【題目詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.【題目點撥】本題考查有理數混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2x2+x+1【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列．【題目詳解】把多項式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1．故答案為-2x2+x+1．【題目點撥】本題考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．12、1【分析】由題意得出，則，進而代入求出即可．【題目詳解】∵∴，

∴．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、60【分析】設該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據題意列出方程求解即可.【題目詳解】設該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據題意準確找出等量關系是解題關鍵.14、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【題目點撥】本題考查整式的加減運算，解此題的關鍵是注意整體思想的應用．15、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，由此進一步分析探討得出答案即可．【題目詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數，負數或1，③ab2可以是正數或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【題目點撥】此題考查正數與負數，掌握有理數的混合運算的方法是解決問題的關鍵．16、或【分析】根據題意，分別得出，，的值，代入求解即可．【題目詳解】∵，互為相反數∴∵，互為倒數∴∵的絕對值是∴代入解得的值為或故答案為：或．【題目點撥】本題考查了代數式的簡單運算，根據題意得出各代數式的值再代入求解是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據3AB=BC，即可求出AB的長度，進而可求出AC的長度．【題目詳解】解：∵點D是線段BC的中點，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【題目點撥】本題主要考查了線段中點的性質．解答此題的關鍵是結合圖形根據題干中的信息得出各線段之間的關系．18、（1）；（2）【分析】（1）先計算有理數的乘方，計算括號內的式子，再進行乘積運算，最后加減運算即可；（2）先去括號，再利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一運算法則進行求解即可．【題目詳解】解：（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了有理數的加減乘除混合運算以及合并同類項，屬于基礎題，需要有一定的運算求解能力，掌握運算法則以及合并同類項的步驟是解題的關鍵．19、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根據題意，由條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖可求出樣本的容量，進而即可求得支持C選項的人數及支持A選項的人數在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項C的人數所占的比例，再根據樣本估計總體即可解答．【題目詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，支持A選項的司機有60人，支持B選項的司機有69人，支持D選項的司機有36人，支持E選項的司機有45人；由扇形統(tǒng)計圖可知，支持B選項的司機占調查總人數的23%，∴被調查的司機總人數＝＝300（人）∴支持選項C的司機人數＝300－60－69－36－45＝90（人）∵支持A選項的人數是60人，被調查的司機總數是300人∴支持A選項的司機占被調查司機總數的百分比為：×100%＝20%∴m＝20（2）∵支持C選項的人數是90人，被調查的司機總數是300人∴支持C選項的司機占被調查司機總數的百分比為：×100%＝30%根據樣本估計總體可得該市支持選項C的司機大約有：5000×30%＝1500（人）【題目點撥】本題是一道關于統(tǒng)計的題目，在解答過程中需要熟悉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關的知識，解題的關鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的題目時，需要將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖結合起來進行分析，將隱藏的條件挖掘出來，并與已知條件相聯(lián)系．20、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數，再根據CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．21、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再計算乘除運算，最后計算加法運算；（2）利