2024屆江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)奔牛初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標(biāo)價少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元2．若一個銳角的余角比這個角大，則這個銳角的補(bǔ)角是()A． B． C． D．3．如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪去邊長為的小正方形后，剩余圖形的周長是（）A． B．C． D．4．如果單項式與的和仍然是一個單項式，則等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20195．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．當(dāng)x﹣y＝﹣3時，代數(shù)式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．137．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃8．某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時每小時生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．9．一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時，剩下的甲、乙合做，還需幾小時？設(shè)剩下部分要x小時完成，下列方程正確的是（）A． B． C． D．10．已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm11．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．012．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺《最強(qiáng)大腦》欄目的收視率C．了解全國中學(xué)生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．若，則線段的長為_________．14．已知C是線段AB的中點(diǎn)，，則__________cm．15．已知單項式與的和是單項式，則_______________．16．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是：__________．17．如圖，某海域有三個小島，，，在小島處觀測到小島在它北偏東的方向上，觀測到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某水果銷售點(diǎn)用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元？19．（5分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足.（1）點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）甲球從點(diǎn)處以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動；同時乙球從點(diǎn)處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為（秒），①當(dāng)時，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度；當(dāng)時，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度；②試探究：在運(yùn)動過程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時的運(yùn)動時間.20．（8分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．21．（10分）請你在答題卡相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．22．（10分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分，預(yù)計2021年7月通車，屆時錦州到北京高鐵將會增加一條新路線，其運(yùn)行的平均時速為．雖然錦州至北京段新路線長度比原路線長度增加，但其運(yùn)行時間將縮短了，如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時速為，請計算錦州至北京段新路線的長度為多少千米？23．（12分）如圖9，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a、點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點(diǎn)A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)A、B同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒，若點(diǎn)A、B能夠重合，求出這時的運(yùn)動時間；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B都向同一個方向運(yùn)動時，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個單位．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：設(shè)標(biāo)價為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.2、C【分析】設(shè)這個銳角為x°,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個銳角的補(bǔ)角.【題目詳解】解:設(shè)這個銳角為x°,根據(jù)題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個銳角的補(bǔ)角是180°－30°=150°故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查互余和互補(bǔ)的定義,掌握互余和互補(bǔ)的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.3、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【題目詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì)，整式的加減法法則，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意，可知單項式與是同類項，然后求出m、n的值，即可得到答案.【題目詳解】解：∵單項式與的和仍然是一個單項式，∴單項式與是同類項，∴，，∴，∴；故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項的定義，解題的關(guān)鍵是利用同類項的定義求出m、n的值.5、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【題目詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.6、B【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進(jìn)而把已知代入即可.【題目詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).7、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【題目詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C8、C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【題目詳解】解：設(shè)安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．9、C【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時可設(shè)工作總量為1，由甲，乙的單獨(dú)工作時間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率×?xí)r間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了【題目詳解】解：“設(shè)剩下部分要x小時完成”，那么甲共工作了4+x小時，乙共工作了x小時；

設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為．

那么可得出方程為：故選C．【題目點(diǎn)撥】此題的關(guān)鍵是理解工作效率，工作時間和工作總量的關(guān)系，從而找出題中存在的等量關(guān)系．10、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【題目詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計算是解答本題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【題目詳解】1>0>-1>-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解中央電視臺《最強(qiáng)大腦》欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解全國中學(xué)生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，

∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得．【題目詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的中點(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】由題意，得與是同類項，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．16、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】由直線公理可直接得出答案．【題目詳解】建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】由方位角及平角的定義可得的度數(shù)大小.【題目詳解】解：如圖，由題意得.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角，正確理解方位角是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)、甲種65千克，乙種75千克；(2)、495元.【解題分析】試題分析：(1)、首先設(shè)甲種水果x千克，則乙種水果(140－x)千克，根據(jù)進(jìn)價總數(shù)列出方程，求出x的值；(2)、然后總利潤=甲種的利潤+乙種的利潤得出答案.試題解析：(1)、設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克．(2)、3×65+4×75=495，答：利潤為495元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.19、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）①根據(jù)運(yùn)動確定出運(yùn)動的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離得，解方程即可求解．【題目詳解】（1）∵；∴a＝?1，b＝4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，故答案為；4；（2）∵甲球從點(diǎn)處以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動；同時乙球從點(diǎn)處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，∴①當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?2，乙球表示的數(shù)為2∴甲球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?4，乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點(diǎn)的距離為4單位長度；乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長度；故答案為2；2；4；2；②能相等，依題意得甲表示的數(shù)為：，乙表示的數(shù)為：.∵甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等∴或解得或．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)軸，點(diǎn)的運(yùn)動特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是抓住運(yùn)動特點(diǎn)確定出結(jié)論．20、（1），理由見解析；（2）145°【分析】（1）因為∠AOB=COD，所以都加上∠AOD，所得的角仍然相等；

（2）根據(jù)周角等于360°，列出方程即可求解．【題目詳解】（1）∵，，，∴．（2）∵，，∴∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=360°-125°-90°=145°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計算，在相等的兩個角上都加上同一個角，得到的仍然相等．21、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1．俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2．【題目詳解】解：作圖如下：【題目點(diǎn)撥】考查三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．22、600【分析】設(shè)錦州至北京段新路線的長度為千米，根據(jù)原路線高鐵行駛的時間=新路線行駛的時間+，列出方程解方程即可【題目詳解】解：設(shè)錦州至北京段新路線的長度為千米，根據(jù)題意，得，解這個方程，得．答：錦州至北京段新路線的長度為600千米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正