內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟兩旗一縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟兩旗一縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣22．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是53．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個(gè)月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝55．某學(xué)校對(duì)七年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)答題，成績(jī)分為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．96．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20187．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°9．如圖，桌子上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，若從上面看到的平面圖形應(yīng)是（）．A． B． C． D．10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．12．一個(gè)銳角和它的余角之比是，那么這個(gè)銳角的補(bǔ)角的度數(shù)是________．13．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖案中有______個(gè)涂有陰影的小正方形，第個(gè)圖案中有_______個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．14．2018年中國(guó)汽車協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______輛．15．當(dāng)m＝____時(shí)，多項(xiàng)式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項(xiàng)．16．用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到_____位，它表示原數(shù)大于或等于_____，而小于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)他們的探究過(guò)程，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題.興趣小組將圖1△ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.（1）請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角.①請(qǐng)?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個(gè)五角星，請(qǐng)利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.18．（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？19．（8分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，分別是，的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；在題中，如果，其他條件不變，求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．20．（8分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開(kāi)出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛48千米，請(qǐng)問(wèn)：（1）兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后兩車相距40千米？（2）快車先開(kāi)出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？21．（8分）把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個(gè)小正方體；沒(méi)被涂到的有個(gè)小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．22．（10分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14km，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18km.(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇?(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10km?23．（10分）為了了解某市學(xué)生中考體育選考項(xiàng)目情況，更好地進(jìn)行課程安排．體育老師在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“中考選考體育的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）體育老師共抽取名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“游泳”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（4）若全校共名學(xué)生，請(qǐng)你估算“引體向上”部分的學(xué)生人數(shù)﹒24．（12分）閱讀下列材料：小明為了計(jì)算的值，采用以下方法：設(shè)①則②②-①得，請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問(wèn)題：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【題目詳解】根據(jù)題意可得：長(zhǎng)方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用2、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．3、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷售額的差，即可得到答案.【題目詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵故選項(xiàng)B正確，∵故選項(xiàng)C正確，∵故選項(xiàng)D正確，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5、A【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出3分的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總?cè)藬?shù)得出答案【題目詳解】解:總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人，得2分的人數(shù)=40－（3+17+12）=8人.故選:A.6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【題目詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．7、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以非零數(shù)a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．8、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【題目詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【題目詳解】解：從上面看，是左邊一個(gè)圓，右邊一個(gè)矩形，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來(lái)判斷式子的大小.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、<；【解題分析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).12、【分析】設(shè)這個(gè)角是，則它的余角是90，根據(jù)題意先求出這個(gè)角，再根據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計(jì)算即可求解．【題目詳解】設(shè)這個(gè)角是，則它的余角是90，

根據(jù)題意得，，解得，

∴這個(gè)銳角的補(bǔ)角為．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為，互補(bǔ)兩角之和為．13、174n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多涂4個(gè)有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)圖案的涂陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】由圖可得，第1個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4=9個(gè)，第3個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4+4=13個(gè)，第4個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4+4+4=17個(gè)，，第n個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個(gè)），故答案為：17，4n+1．【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計(jì)算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律并解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．14、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可．【題目詳解】解：1x2－2xy＋y2－mx2=，多項(xiàng)式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項(xiàng)，，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，先合并同類項(xiàng)然后令x2的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．16、十分2．951．3【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【題目詳解】解：用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到十分位，它表示原數(shù)大于或等于2．95，而小于1．3．故答案為：十分，2．95，1．3．【題目點(diǎn)撥】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解題分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質(zhì)可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.【題目詳解】（1）如圖：過(guò)點(diǎn)作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對(duì)于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對(duì)于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對(duì)于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．18、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度．【題目詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．19、（1）7cm；（2）【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，通過(guò)計(jì)算即得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系式，把線段長(zhǎng)換成，看成常數(shù)，利用相同的思路代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：分別是的中點(diǎn)故答案為：7；分別是的中點(diǎn)故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)等分線段要記熟，以及用字母表示線段長(zhǎng)度時(shí)，注意把字母看成常數(shù)計(jì)算．20、（1）經(jīng)過(guò)小時(shí)或后兩車相距40千米；（2）慢車行駛小時(shí)兩車相遇【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后兩車相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設(shè)慢車行駛y小時(shí)兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【題目詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后兩車相距40千米，依題意得；當(dāng)相遇前相距40千米時(shí)：72x+48x=360－40，解得：x=，當(dāng)相遇后相距40千米時(shí)：72x+48x=360+40，解得：x=，答：經(jīng)過(guò)小時(shí)或后兩車相距40千米．（2）設(shè)慢車行駛y小時(shí)兩車相遇，依題意得：，解得：，答：慢車行駛小時(shí)兩車相遇．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問(wèn)題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為最底層的9個(gè)，加上第二層的4個(gè)，再加上第三層的1個(gè)；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【題目詳解】（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為9+4+1=14個(gè)；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個(gè)面，共4個(gè)，只有最底層正中間的小正方體沒(méi)被涂到，故答案為4；1；（3）先算側(cè)面--底層12個(gè)小面；中層8個(gè)小面；上層4個(gè)小面；再算上面--上層1個(gè)中層3個(gè)（正方體是可以移動(dòng)的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個(gè)，所以中層是4減1個(gè)）底層（9-4）=5個(gè)，∴總共12+8+4+1+3+5=33個(gè)小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.【題目點(diǎn)撥】考查幾何體三視圖的畫(huà)法及有關(guān)計(jì)算；有規(guī)律的找到正方體的個(gè)數(shù)和計(jì)算露出部分的總面積是解決本題的關(guān)鍵．22、(1)2小時(shí)；(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3)18.5小時(shí).【分析】(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么是相遇問(wèn)題，設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，即x小時(shí)他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問(wèn)題;(2)此小題有兩種情況：①還沒(méi)有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問(wèn)題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，此時(shí)是追及問(wèn)題，設(shè)小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米，那么小時(shí)甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問(wèn)題．【題目詳解】解：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)