遼寧省丹東十三中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

遼寧省丹東十三中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b3．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-14．圖中的立體圖形與平面展開(kāi)圖不相符的是()A． B．C． D．5．甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西6．已知點(diǎn)在一條直線上，線段，，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上答案不對(duì)7．點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，將向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或8．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．陽(yáng)光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元10．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700010米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是()（保留兩個(gè)有效數(shù)字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米11．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π12．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____________．14．某地某天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜間又下降了6℃，那么這天夜間的氣溫是_____℃．15．比較大?。篲_______4（填“”，“”或“”）16．?dāng)?shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則__________．17．若表示一個(gè)關(guān)于的多項(xiàng)式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)均為整數(shù)，則余式_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）19．（5分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金270萬(wàn)元；我縣建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1020萬(wàn)元．（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金多少萬(wàn)元？（3）由于村財(cái)政有限，A類和B類村每村村財(cái)政只能拿出20萬(wàn)出來(lái)建設(shè)，其余的都需要市財(cái)政補(bǔ)助，請(qǐng)問(wèn)改建3個(gè)A類和6個(gè)B類村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬(wàn)元？20．（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最??；②作圖的依據(jù)是．21．（10分）如圖，第一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，第二個(gè)圖形是兩個(gè)六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)？(3)若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第幾個(gè)圖形22．（10分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（12分）已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，______度也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大?。诘臈l件下，若，當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).2、B【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠(yuǎn)點(diǎn)距離比a遠(yuǎn)，所以|b|＞|a|，再挨個(gè)選項(xiàng)判斷即可求出答案．【題目詳解】A.a+b<0故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0故此項(xiàng)正確；C.|a|<|b|故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【題目詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)加數(shù)也必為0.4、A【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開(kāi)圖為三棱柱的展開(kāi)圖，不是三棱錐的展開(kāi)圖，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開(kāi)圖對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開(kāi)圖為三棱柱的展開(kāi)圖，不是三棱錐的展開(kāi)圖．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)對(duì)照幾何體與展開(kāi)圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記各幾何體的展開(kāi)圖是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，標(biāo)出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是方向角的相關(guān)問(wèn)題，畫(huà)出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長(zhǎng)度即可．【題目詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．7、D【分析】根據(jù)題意先求解對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動(dòng)用減法，往右移動(dòng)用加法，從而可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以：表示將向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，所以：或所以：表示或．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動(dòng)用減法，往右移動(dòng)用加法是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)時(shí)的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡(jiǎn)求值即可．【題目詳解】由題意得：解得則當(dāng)時(shí)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價(jià)×0.9-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×20%”，列出一元一次方程即可求解．【題目詳解】設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元．故選C．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【題目詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法．解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．11、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形面積公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計(jì)算公式是關(guān)鍵.12、C【解題分析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．正確；D．所含字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個(gè)點(diǎn)，再利用線段公理作答即可.【題目詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【題目點(diǎn)撥】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【題目詳解】那么這天夜間的氣溫是℃．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算．15、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【題目詳解】∵4=＜，∴＞4故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較方法，解題的關(guān)鍵是實(shí)數(shù)估算的方法．16、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸可知∴∴原式=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸與絕對(duì)值的綜合，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因?yàn)?(x+1)(x2+x+2)，這兩個(gè)式子比較討論即可得到答案.【題目詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數(shù)大于除式g(x)的次數(shù)，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1．【題目詳解】解：（1）－2（x－1）＝4－2x+2＝4－2x＝4-2－2x＝2x＝-1（2）（3）（4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．19、（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬(wàn)；（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元；（3）1110萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬(wàn)元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬(wàn)元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬(wàn)元．（2）110×3+1×6＝1290（萬(wàn)元）答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬(wàn)元）．答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助1110萬(wàn)元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)行解題．20、①見(jiàn)解析；②兩點(diǎn)之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長(zhǎng)線進(jìn)行作圖即可．【題目詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直線、射線和線段的畫(huà)法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵．21、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個(gè)圖形【分析】（1）由題意可知第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4+2，第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為2×4+2，第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：4+2，第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：2×4+2，第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：3×4+2，…，第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：n×4+2=4n+2；（2）第12個(gè)圖的頂點(diǎn)數(shù)為：4×12+2=50，∴第12個(gè)圖有50個(gè)頂點(diǎn)；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第30個(gè)圖形．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的變化規(guī)律以及解一元一次方程等知識(shí).根據(jù)題意認(rèn)真觀察并得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22、（