2024屆廣西柳州市五城區(qū)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆廣西柳州市五城區(qū)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)確定一條線段2．已知和互補(bǔ)，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．已知，，，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．4．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù),若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．2065．如圖，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，且的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．406．把一條繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)m，第二段占全長(zhǎng)的，那么（）A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng)C．兩段同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定哪一段長(zhǎng)7．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和2009的兩點(diǎn)分別為和，則和兩點(diǎn)間的距離為（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20208．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個(gè)結(jié)論：①、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；②、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；③、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．元旦前夕，某商店購(gòu)進(jìn)某種特色商品100件，按進(jìn)價(jià)每件加價(jià)30%作為定價(jià)，可是總賣(mài)不出去，后來(lái)每件按定價(jià)降價(jià)20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷(xiāo)售過(guò)程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺10．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：（1）以下是小剛的解答過(guò)程，請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整：解：如圖2，因?yàn)?，平分，所以____________（角平分線的定義）.因?yàn)?，所以______.（2）小戴說(shuō)：“我覺(jué)得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出的度數(shù)：______.12．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．13．豬是中國(guó)十二生肖排行第十二的動(dòng)物，對(duì)應(yīng)地支為“亥”．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，亥，則滿足等式亥的的值為_(kāi)_________．14．若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為_(kāi)______．15．等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.16．如圖①，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為_(kāi)_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB和CD，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問(wèn)題：（1）作線段AE，使點(diǎn)B為線段AE的中點(diǎn)；（2）畫(huà)射線EA與直線CD相交于F點(diǎn)；（3）用量角器度量得∠AFC的大小為°（精確到度）．要求：不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡．18．（8分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫(xiě)出∠BOD＝度，∠COE＝度．19．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值（1）化簡(jiǎn)（2）當(dāng)，求上式的值．20．（8分）已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).21．（8分）目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬(wàn)人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬(wàn)人．問(wèn)目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬(wàn)人？22．（10分）（1）（2）23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=1．24．（12分）某工廠原計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5個(gè)，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個(gè)，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離而言，兩點(diǎn)之間線段最短.考點(diǎn)：線段的性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解.【題目詳解】∵，∴①正確；∵和互補(bǔ)，∴，∴，∴②正確，⑤錯(cuò)誤；∵，∴③錯(cuò)誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．4、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進(jìn)而得出的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【題目詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個(gè)數(shù)在同一行的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個(gè)數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因?yàn)?,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.5、B【分析】利用三角形外角的性質(zhì)得出與的關(guān)系，再根據(jù)的范圍，就可以確定出x的取值范圍，從而找到答案.【題目詳解】∵是等邊三角形，∴∵∴∵∴故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及不等式，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減去第二段占全長(zhǎng)的分率，求出第一段占全長(zhǎng)的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長(zhǎng)的分率比較大小即可．【題目詳解】解：1-=，因?yàn)椋?，所以第二段長(zhǎng)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．7、D【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB＝|a?b|．【題目詳解】2009?（?11）＝2009＋11＝2020，故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a?b|．8、B【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【題目詳解】正確的是：②A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對(duì)稱(chēng)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．9、B【解題分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,再根據(jù)兩次調(diào)整價(jià)格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【題目詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤(rùn)為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵是在本錢(qián)的基礎(chǔ)上加價(jià)30%作為定價(jià)，然后又在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%，這里一定要搞清楚在哪個(gè)基數(shù)的基礎(chǔ)上加價(jià)和降價(jià)．10、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，，，則，故B和C不正確；當(dāng)時(shí)，，，則，故A不正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是關(guān)鍵．12、134°【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算.13、【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【題目詳解】根據(jù)題中的新定義得亥故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．14、【分析】把代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程求得m的值．【題目詳解】根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．15、3【解題分析】①當(dāng)x+1=2x+3時(shí)，解得x=?2(不合題意,舍去)；②當(dāng)x+1=9時(shí)，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因?yàn)?+9=18<19，不能構(gòu)成三角形，故舍去；③當(dāng)2x+3=9時(shí)，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構(gòu)成三角形。所以x的值是3.故填3.16、或【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可．【題目詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）30°【分析】（1）畫(huà)線段AE即可；（2）畫(huà)射線EA與直線CD，交點(diǎn)記為F點(diǎn)；（3）利用量角器測(cè)量可得∠AFC的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）（2）如圖所示：；（3）測(cè)量可得∠AFC＝30°．故答案為：30°．【題目點(diǎn)撥】此題考查射線、直線、線段，以及角，解題關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的性質(zhì)．18、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由見(jiàn)解析；（2）50，1．【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義解答．【題目詳解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠AOE＝∠COE；（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠COE＝×50°＝1°，【題目點(diǎn)撥】考查了角平分線的定義、角的計(jì)算，掌握同角的余角相等、角平分線的定義，解題關(guān)鍵是掌握并理解其定義和根據(jù)圖形判斷角之間的關(guān)系．19、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，求出，代入即可.【題目詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意，正確畫(huà)圖，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上．【題目詳解】解：分兩種況討論：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∵是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，∴②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，∴.綜上所述，線段的長(zhǎng)是2cm或8cm.【題目點(diǎn)撥】在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要．本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、90，46【分析】設(shè)初中在校生為x萬(wàn)人．根據(jù)小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬(wàn)人，表示出小學(xué)在校生人數(shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)是136萬(wàn)，列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)初中在校生為x萬(wàn)人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬(wàn)人）答：目前我省小學(xué)在校生為90萬(wàn)人，初中在校生為46萬(wàn)人．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．22、（1）-2；（2）2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值，算數(shù)平方根，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，細(xì)心運(yùn)