廣東省陸豐市春源雙語學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

廣東省陸豐市春源雙語學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港2．“在山區(qū)建設(shè)公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．垂線段最短3．的相反數(shù)是（）A． B．2021 C． D．4．十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元5．若與是同類項(xiàng)，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-16．下列代數(shù)式中，最簡分式的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．8．在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．9．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．10．如圖，AO⊥BO，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°11．一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．1012．下列各個運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_____．14．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要________天完成．15．如果，那么________________．16．中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程_____．17．若有意義，則的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．19．（5分）已知點(diǎn)、、在同一條直線上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．畫出符合題意的圖形；依據(jù)的圖形，求線段的長．20．（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有．21．（10分）某市在今年對全市6000名八年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別視力頻數(shù)（人）207010請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）___________，_____________，_____________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時23．（12分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【題目詳解】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的相反數(shù)是2021，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.6、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數(shù)有1個故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.8、A【解題分析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯誤，故選A.9、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”．10、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答．【題目詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當(dāng)∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項(xiàng)符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項(xiàng)不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當(dāng)∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【題目詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為6，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時，n＞0時，小數(shù)點(diǎn)就向右移動n位得到原數(shù)；n<0時，小數(shù)點(diǎn)則向左移動|n|位得到原數(shù).12、D【分析】先把各項(xiàng)分別化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答．【題目詳解】A、|-2|=2，不是負(fù)數(shù)；B、-（-2）=2，不是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，不是負(fù)數(shù)；D、-22=-4，是負(fù)數(shù)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是先進(jìn)行化簡．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】試題分析：第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4，第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7，7＝4＋3，第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10，10＝4＋3×2，…，第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10時，3n＋1＝1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】設(shè)工作量為2，根據(jù)甲單獨(dú)做需要2天完成，乙單獨(dú)做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關(guān)系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【題目詳解】解：解：設(shè)乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系．適當(dāng)設(shè)工作量為2．15、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.16、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【題目詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.17、【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的0次方都是1，即可解得的取值范圍．【題目詳解】若有意義故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零次方的問題，掌握任何除0以外的數(shù)的0次方都是1是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再把a(bǔ)的值代入化簡后的式子計算即可．【題目詳解】解：原式==；因?yàn)閍是最大的負(fù)整數(shù)，所以，當(dāng)時，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分類討論：①點(diǎn)B在線段AC上，②點(diǎn)B在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案．【題目詳解】（1）①點(diǎn)B在線段AC上；②點(diǎn)B在線段AC的延長線上；（2）①當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．綜上所述：MN的長為1cm或4cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.【分析】（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結(jié)論；（2）利用角平分線的性質(zhì)及余角的定義和性質(zhì)即可找到.【題目詳解】（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，∴∠BOD+∠DOE＝90°，∴圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；【題目點(diǎn)撥】本題考查了有關(guān)角的計算，關(guān)鍵是正確理解互為余角的概念．21、（1）200；（2）40，60，30；（3）見詳解；（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是40%【分析】(1)先根據(jù)4.0?x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，

(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計算即可得到a，用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b，再用b除以總?cè)藬?shù)，即可求出m的值；

(3)根據(jù)(2)求出的a，b的值，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比，即可得解．【題目詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是：人；（2）a=200×20%=40，b=200?(20+40+70+10)=60，m%=60÷200×100%=30%，即m=30，故答案為40，60，30；（3）根據(jù)（2）求出的的值，補(bǔ)圖如下：（4）35%+5%=40%，答：視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是40%.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個