第八節(jié)-兩立體相貫

兩立體相交也稱(chēng)兩立體相貫，這樣的立體稱(chēng)為相貫體。兩立體表面的交線稱(chēng)為相貫線。當(dāng)一個(gè)立體全部貫穿另一個(gè)立體時(shí)，稱(chēng)為全貫，有兩組相貫線；當(dāng)兩個(gè)立體互相貫穿時(shí)，稱(chēng)為互貫，兩立體互貫時(shí)，只有一組相貫線；第一頁(yè)第二頁(yè)，共29頁(yè)。需判定相貫線各段投影的可見(jiàn)性。只有當(dāng)兩個(gè)立體的表面都是可見(jiàn)時(shí)，相貫線段的投影才可見(jiàn)；否則相貫線段的投影不可見(jiàn)。12兩立體相交的問(wèn)題，主要就是作出它們的相貫線和整個(gè)相貫體的投影。相貫線圓柱與圓錐相交相貫線第二頁(yè)第三頁(yè)，共29頁(yè)。兩立體相交：1、兩個(gè)平面立體相交；2、平面立體與曲面立體相交；3、兩曲面立體相交。12第三頁(yè)第四頁(yè)，共29頁(yè)。將相貫體的一個(gè)立體全部抽掉，則形成具有貫通孔的立體。三個(gè)不同點(diǎn)：1、不畫(huà)出已抽掉的立體的投影；2、相貫線和孔口線的投影的可見(jiàn)性可能會(huì)有所不同；3、要畫(huà)出孔壁的棱線或曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線。若一個(gè)立體具有兩個(gè)方向的貫通孔，則孔壁交線也就相當(dāng)于形成這兩個(gè)孔所抽掉的兩個(gè)立體的相貫線。第四頁(yè)第五頁(yè)，共29頁(yè)。2.8.1兩平面立體相交兩平面立體的相貫線通常是封閉的空間折線；也可能是一個(gè)平面多邊形，即封閉的平面折線；每段折線是兩個(gè)平面立體上有關(guān)表面的交線，折點(diǎn)則是一個(gè)立體的輪廓線與另一立體的貫穿點(diǎn)。12求作相貫線的兩種方法：1、作出一個(gè)立體的諸棱線與另一立體的貫穿點(diǎn)2、順次求作兩立體有關(guān)表面的交線。第五頁(yè)第六頁(yè)，共29頁(yè)。當(dāng)立體表面的投影有積聚性時(shí)，則可利用投影的積聚性求作相貫線。求作兩三棱拄的相貫線，并補(bǔ)全相貫體的正面投影。圖中末確定的棱線的正面投影都暫時(shí)先斷開(kāi)，確定后再補(bǔ)畫(huà)。第六頁(yè)第七頁(yè)，共29頁(yè)。求作三棱柱與三棱錐的相貫線，并補(bǔ)全相貫體的水平投影和側(cè)面投影。第七頁(yè)第八頁(yè)，共29頁(yè)。三棱錐被前后穿通了一個(gè)正三棱住形狀的貫通孔，求作孔口線的水平投影，補(bǔ)全這個(gè)具有三棱注貫通孔的三棱錐的水平投影，并作出它的側(cè)面投影。第八頁(yè)第九頁(yè)，共29頁(yè)。有一座垂直于側(cè)面的雙坡屋頂?shù)姆课?，在前墻面的中部又向前接出一座稍低的垂直于正面的雙坡屋頂?shù)姆课?，求作兩座房屋的相貫線；在垂直于側(cè)面的房屋的屋面上于靠近右端的屋脊處，有一個(gè)前后對(duì)稱(chēng)的煙囪，求作煙囪與這座房屋的相貫線，并補(bǔ)全它們的水平投影和正面投影。第九頁(yè)第十頁(yè)，共29頁(yè)。2.8.2平面立體與曲面立體相貫平面立體與曲面立體相貫線:直線或曲線求平面立體與曲面立體的相貫線，可歸結(jié)為:1、求平面立體的表面與曲面立體的截交線2、求平面立體的輪廓線與曲面立體的貫穿點(diǎn)第十頁(yè)第十一頁(yè)，共29頁(yè)。求作三棱柱與圓錐的相貫線，補(bǔ)全相貫體的水平投影，并作出相貫體的側(cè)面投影。第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共29頁(yè)。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共29頁(yè)。求作正三棱柱與半球的相貫線的正面投影，補(bǔ)全相貫體的正面投影，并作出相貫體的側(cè)面投影。第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共29頁(yè)。第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共29頁(yè)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共29頁(yè)。作房屋的坡屋面與半圓拱屋面的交線，并補(bǔ)全這個(gè)房屋的水平投影。第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共29頁(yè)。2.8.3兩曲面立體相貫兩曲面立體的相貫線：1、一般情況下是封閉的空間曲線；2、在特殊情況下可能是平面曲線；3、有時(shí)也可能由直線或直線和曲線所組成；4、當(dāng)兩個(gè)曲面立體有共同的底面時(shí)，相貫線是不封閉的。第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共29頁(yè)。求作兩曲面立體的相貫線時(shí)：1、相貫線段是直線可以直接求作2、平行于投影面的圓可以直接求作3、先作出兩曲面立體表面上的一些共有點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)連成相貫線。求作兩曲面立體相貫線的方法：表面取點(diǎn)法和輔助平面法。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共29頁(yè)。1、用表面取點(diǎn)法和輔助平面法作兩曲面立體的相貫線求作兩圓柱的相貫線。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共29頁(yè)。兩圓柱外表面相交交線為兩面公有線可轉(zhuǎn)化為求公有點(diǎn)交線：兩立體表面共有線特殊位置素線聚積法求相貫線第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共29頁(yè)。利用積聚性取點(diǎn)根據(jù)圓柱面投影具有積聚性特點(diǎn)在兩圓柱面上取若干公有點(diǎn)投影交線為封閉的空間曲線特殊點(diǎn)一般點(diǎn)1.求點(diǎn)原理:第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共29頁(yè)。相貫線水平投影具有積聚性與鉛垂圓柱的水平投影重合相貫線側(cè)面投影具有積聚性與水平圓柱的側(cè)面投影重合相貫線未知應(yīng)求2.交線投影分析第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共29頁(yè)。3.求交線過(guò)程(1).求特殊點(diǎn)a求最左點(diǎn)b求最右點(diǎn)c求最前點(diǎn)d求最后點(diǎn)(2).求一般點(diǎn)(3).判斷可見(jiàn)性(4).連接各點(diǎn)第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共29頁(yè)。也可用輔助平面法作相貫線第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共29頁(yè)。圓柱內(nèi)與外表面相貫線