四邊形 單元作業(yè)設(shè)計

滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第19章《四邊形》單元作業(yè)設(shè)計基本信息學(xué)科版本年級設(shè)計人單位數(shù)學(xué)滬科版八下黃先立蘇南中學(xué)單元組織方式?自然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容119.1多邊形內(nèi)角和P70-74219.2平行四邊形的性質(zhì)①P75-78319.2平行四邊形的性質(zhì)②P78-79419.2平行四邊形的判定P79-81519.2三角形中位線P81-82619.3矩形的性質(zhì)P86-88719.3矩形的判定P88-89819.3菱形的性質(zhì)和判定P90-92919.3正方形的性質(zhì)和判定P92-941019.4多邊形的鑲嵌P99-10011單元質(zhì)量檢測作業(yè)P102-105一、課標(biāo)要求、單元內(nèi)容及教材分析：（一）2022年版課標(biāo)要求：1、了解多邊形的概念及多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角與對角線；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。2、理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。3、探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4、理解兩條平行線之間距離的概念，能度量兩條平行線之間的距離。菱形的四條邊相等，對角線互相垂直。探索并證明矩形、菱形的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系。角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系。6、探索并證明三角形的中位線定理。（二）教材分析：1、知識網(wǎng)絡(luò)2、內(nèi)容分析本章主要內(nèi)容有三部分，即：多邊形的內(nèi)角和、平行四邊形和特殊的平行四邊形、綜合與實踐：平面鑲嵌。多邊形的內(nèi)角和部分：教科書首先從多邊形的概念著手，研究多邊形的內(nèi)角和與外角和，并介紹了正多邊形的概念和四邊形的不穩(wěn)定性；平行四邊形有部分：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過平行四邊形，所以教科書直接給出平行四邊形的概念，并通過學(xué)生自己的觀察與思考得出平行四邊形的性質(zhì)，然后從平移和作圖研究平行四邊形的判定定理，最后，分別從平行四邊形在角、邊、對角線等方面的特殊性引入矩形、菱形的概念、性質(zhì)和判定，繼而從矩形、菱形的綜合特殊性得出正方形的概念和性質(zhì)；綜合與實踐部分：教科書通過地磚平鋪的圖案，介紹平面鑲嵌的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察利用正多邊形平面鑲嵌的圖案，總結(jié)歸納能夠進行平面鑲嵌的多邊形的性質(zhì)，最后引導(dǎo)學(xué)生利用一種或兩種正多邊形進行設(shè)計創(chuàng)作。正方形）之間的共性與特性以及它們之間的從屬關(guān)系，涉及概念的內(nèi)涵和外延、分類思想、邏輯思維等方面的知識，這對培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力提供了很好的素材。3、學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：學(xué)生早在小學(xué)就已經(jīng)學(xué)過部分四邊形的有關(guān)知識，進入中學(xué)后又學(xué)習(xí)過平行線和三角形等知識，這些為四邊形的學(xué)習(xí)不僅作了知識上的良好鋪墊，而且還奠定了思想方法、邏輯推理等方面的基礎(chǔ)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：八下的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨立思考能交流、探究等有趣的活動，來滿足自已的求知欲。但畢竟學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善，邏輯推理能力還需要提升。因此：①應(yīng)重視動手操作，注意引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與自主探索，讓學(xué)生在觀察、思考、探索、交流等活動中掌握知識；②注意培養(yǎng)學(xué)生推理論證的規(guī)范性，進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)結(jié)論的證明打下良好的認(rèn)識基礎(chǔ)；③要重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，利用多媒體演示各種特殊四邊形之間的演變過程，能較好地幫助學(xué)生理解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而進一步理解各種特殊四邊形的概念、性質(zhì)與判定定理，這樣，才能很好突破難點，為難點降低坡度。二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：公式；了解四邊形的不穩(wěn)定性；2、理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)；4、了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離；5、探索并證明三角形中位線定理；簡單的鑲嵌設(shè)計。括的能力；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、探索能力、口頭表達能力以及邏輯推理能力；8、經(jīng)歷操作、觀察、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。三、單元作業(yè)整體設(shè)計思路：1、分層設(shè)計作業(yè)，題型多樣。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化、探究性、實踐性，題量2-3題，要求學(xué)生有選擇的完成）。題型分為選擇題、填空題、解答題等；2、基于課程標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化精選習(xí)題，切實減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)；3、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，注重作業(yè)的針對性和實效性，讓學(xué)生在觀察、思考、操作、探索、交流等活動中掌握和鞏固知識；4、作業(yè)設(shè)計兼顧學(xué)生的年齡特征，從學(xué)生的生活經(jīng)歷、思維規(guī)律、已有發(fā)展區(qū)出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的可發(fā)展區(qū)，幫助學(xué)生架構(gòu)起新舊知識之間的聯(lián)系。具體設(shè)計體系如下：四、單元作業(yè)目標(biāo)：1、通過作業(yè)練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識；2、熟練地應(yīng)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)和判定等知識解決問題，提升核心素養(yǎng)；3、進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生推理論證的規(guī)范性，為數(shù)學(xué)結(jié)論的證明打下良好的基礎(chǔ)。4、通過分層作業(yè)，保護學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓不同的學(xué)生在不同的層次受到不同的激勵，在不同程度上嘗到成功的體驗。課時1作業(yè)：19.1多邊形內(nèi)角和作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：1．若經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線可以將該n邊形分成6個三角形，則n邊形的對角線條數(shù)為（ ）A．20 B．19 C．18 D．17（作業(yè)分析：經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)，再求對角線條數(shù)。）（設(shè)計意圖：考查多邊形的對角線，結(jié)合圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。）2．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖（1）中可分割出2個三角形；圖（2）中可分割出3個三角形；圖（3）中可分割出4個三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出 個三角形．（作業(yè)分析：①三角形分割成了兩個三角形；②四邊形分割成了三個三角形；③，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．（作業(yè)分析：設(shè)每個內(nèi)角為x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出邊數(shù)與內(nèi)角和即可。）（設(shè)計意圖：考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，使學(xué)生在自主探索與交流合作中熟練掌握和運用內(nèi)角和公式，讓學(xué)生體會其中的數(shù)學(xué)思想。）（二）時間要求：（10分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：）A．15或16或17B．16或17 C．15或17 D．16或17或18（作業(yè)分析：一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條。）（設(shè)計意圖：動手操作是獲得直觀感知和直接經(jīng)驗的較好途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，本題通過周全考慮、分類討論，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。）5．如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為2的正六邊形．則原來的紙帶寬為（ ）A．1 B．C．D．26個邊長為2的等邊三角形組成，其中等邊三角形的高為原來的紙帶寬度，然后求出等邊三角形的高即可。）（設(shè)計意圖：考查等邊三角形的性質(zhì)以及正六邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力．）6．這一問題時，設(shè)計了如下表格，請在表格中的橫線上填上相應(yīng)的結(jié)果：多邊形的邊數(shù)456…n從多邊形的一個頂點出發(fā)12…多邊形對角線的總條數(shù)2…應(yīng)用得到的結(jié)果解決以下問題：①求十二邊形有多少條對角線？②過多邊形的一個頂點的所有對角線條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和可能為2022由．（作業(yè)分析：①由表格探求的n邊形對角線的總條數(shù)：得出最終結(jié)果；②根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)可引（n﹣3）條對角線，這些對角線分多邊形所得（設(shè)計意圖：考查n邊形對角線的總條數(shù)，掌握對角線數(shù)量形成的規(guī)律，注重學(xué)生的觀察思考、猜想驗證、自主探索等能力的培養(yǎng)。）（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作作業(yè)評價表（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣）參考答案1．解：由題﹣2＝6，解得＝8．∴對角線條數(shù)是 ＝20，故選．2．解邊形可以分割出﹣1）個三角形．3．解：設(shè)每個內(nèi)角為，根據(jù)題意得+＝180°，指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。解得解得160°×18＝2880°．則多邊形的邊數(shù)為18，內(nèi)角和為2880°．減少了一條，則多邊形的邊數(shù)是15或16或17．2的正六邊形由6個邊長為2的等邊三角形組成，其中等邊三角形的高為原來的紙帶寬度，所以原來的紙帶寬度＝×2＝ ．6．解：①把代入得，＝54．∴十二邊形有54條對角線．②不能．解得2027．2∵多邊形的邊數(shù)必須是正整數(shù)，∴過多邊形的一個頂點的所有對角線條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和不可能為2022．課時2作業(yè)：19.2平行四邊形的性質(zhì)（1）（一）作業(yè)內(nèi)容：

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，則CD＝（ ）AA4B5C6．7作業(yè)分析首由?CD中D8E＝3求得CE的然由DE平分DC，得CD等三形繼求得CD長）（設(shè)計意圖：使學(xué)生掌握平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運所知解問的力）2下圖中三形C平四形DE積等是（）A②③B③④C②③④．①②③④作業(yè)分：據(jù)角的積式平四形面公解。）（設(shè)計意圖：考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式、平行四邊形的面積公式，通過圖對、想驗，養(yǎng)生識能和理力。）3圖平四形CD點F是D點接CF延交A延線點E．1求：BE．2若C＝E∠31求∠DB度．作業(yè)分析：①由意易得BCD，BCD，而易△E≌△DC，有CD＝E，然后問題可求證；②由①及題意易得F＝E，則∠E＝∠E＝31°，然后根據(jù)三角形外的質(zhì)求。）（二）時間要求：（10分鐘）（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：4．在平行四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線與AB邊所在直線交于點E．若AB＝5，BE＝1，則平行四邊形ABCD的周長為（ ）A．22 B．16 C．22或18 D．24或16（作業(yè)分析：分兩種情況畫出圖形，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得出答案。）（設(shè)計意圖：考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分討思、輯維能。）5平直坐系中ABC點坐分12（2﹣5﹣2﹣）這點平四形的個點則四頂點D坐是 ．作業(yè)分：三情畫圖即解問。）（設(shè)計意圖：考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用分討的想決題）6．圖1，知：平四邊形CD中∠CD的分線CE交邊D于點，∠C的平線G交CE于F交D點G．1求：EDF；2如圖2若C90，、CE于點G寫圖所的腰角角．作業(yè)分析：①證G＝∠A，∠CD＝∠CD，則B＝F，CD＝DE，得F＝DE，可出論②等直三形定進判即可）（設(shè)計意圖：考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、矩形的判定與性質(zhì)以及等腰直角角的定知培學(xué)的輯維力提思品。）（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C等答案不正確有過程不完整或答案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；B等過程不夠規(guī)范完整答案正確；C等過程不規(guī)范或無過程答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；，B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時參考答案1．解：在?ABCD中，AD＝8，∴BC＝AD＝8，AD∥BC，∴CE＝BC﹣BE＝8﹣3＝5，∠ADE＝∠CED，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠CDE＝∠CED，∴CD＝CE＝5，故選：B．ABC的面積＝ABDE②三角形ABC的面積＝，平行四邊形ABDE的面積＝4×2＝8，相等；③三角形ABC的面積＝，平行四邊形ABDE的面積＝4×2＝8，相等；④三角形ABC的面積＝，平行四邊形ABDE的面積＝4×2＝8，相等；故選：C．3．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，BC＝AD，∴∠E＝∠DCF，∵點F是AD中點，F(xiàn)DF，∠＝CD，△E△DCS，CD＝E，BE；2解由1可得F＝D，CD，C2E，EF，∠31，∠E∠＝3°，∠DB2E62．4解①圖1當(dāng)點E線段B，邊形CD平四形，D＝CCD＝，DC∥B，∠CDE∠DA，DE分∠DC，∠CDE∠DE，∠DE∠DA，D＝EC，B5，E1，ED4，行邊形CD周為2×DB＝2（45＝1．圖當(dāng)點E在B延線時，同理可得AD＝AE，∵AB＝5，BE＝1，∴AE＝AB+BE＝5+1＝6，∴平行四邊形ABCD的周長為2×（AD+AB）＝2×（6+5）＝22．故選：C．5．解：如圖，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（2，﹣5）、C（﹣2，﹣3），當(dāng)AB為?ACBD的對角線時，AC平移到D1B，根據(jù)平移規(guī)律可得D1（5，0），當(dāng)AC為?ABCD的對角線時，AB平移到D2C，根據(jù)平移規(guī)律可得D2（﹣3，4），當(dāng)BC為?ABDC的對角線時，AB平移到CD3，根據(jù)平移規(guī)律可得D3（﹣1，﹣10）．故答案為：（5，0）或（﹣3，4）或（﹣1，﹣10）．6．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠FBC＝∠BFA，∠BCE＝∠CED，又∵BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠ABF＝∠FBC，∠BCE＝∠ECD，∴∠ABG＝∠FBA，∠ECD＝∠CED，∴AB＝AF，CD＝DE，∴AF＝DE，∴AF﹣EF＝DE﹣EF，即AE＝DF；（2）解：△ABF、△CDE、△BCG、△EFG是等腰直角三角形，理由如下：由（1）得：AB＝AF，CD＝DE，∵∠ABC＝90°，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BCD＝∠D＝90°，∴△ABF、△CDE是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠AFB＝45°，∠DCE＝∠DEC＝45°，∴∠BGC＝∠EGF＝90°，∠GBC＝∠GCB＝45°，∴△BCG、△EFG是等腰直角三角形．課時3作業(yè)：19.2平行四邊形的性質(zhì)（2）（一）作業(yè)內(nèi)容：

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）ABCDBD）A．213 B．15 C．4D．20（作業(yè)分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AO＝OC，OD＝OB，據(jù)此求出長，利用勾股定理求出BD的長。）（設(shè)計意圖：考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理的知識，了解平行四邊形的對角線互相平分，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與自主探索的精神。）ABCD中，AF平分∠BAD交BC于點F，BE平分∠ABC交AD于點E，若AF＝6，BE＝8，則AB的長為（ ）A．6 B．5 C．4 D．3（作業(yè)分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，∠BAD+∠ABC＝180°，進而利用角平分線得出∠AOB＝90°，利用勾股定理解答。）（設(shè)計意圖：進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)證明打下良好的基礎(chǔ)。）3．如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則?ABCD的兩條對角線長的和 ．CD的周長為23，即可求出OD+OC的長，再根據(jù)平行四邊的對角線互相平分即可求出平行四邊形的兩條對角線的和。）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在充分思考與合作交流中，進行嚴(yán)格的推理論證，培養(yǎng)學(xué)生推理論證的規(guī)范性。）（二）時間要求：（10分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝，AD＝2，AC⊥BC．則BD＝ ．BC⊥AC，則由勾股定理求得ACOC長，然后由勾股定理求得OB的長即可。）（設(shè)計意圖：考查平行四邊形與勾股定理的綜合應(yīng)用，讓不同層次的學(xué)生在不同程度上嘗到成功的體驗。）5．在?ABCD中，BC邊上的高為3，AB＝5，AC＝2，則BC的長為 ．（作業(yè)分析：在直角三角形ABE和直角三角形ACE中利用勾股定理分別求出BE，EC，即可求解。）（設(shè)計意圖：考查平行四邊形與勾股定理的綜合應(yīng)用以及分類討論思想，讓不同層次的學(xué)生在不同程度上嘗到成功的體驗。）6．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點E，若BC＝4，BD＝10，AC＝6．（1）（1）證∠ACB＝9°；2求CD長．（作業(yè)分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對稱CE＝3，BE＝5，進而利用勾股定理的逆定理解答。）（設(shè)計意圖：考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。）（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。B＝＝2 ，B＝＝2 ，4，B＝的的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣）參考答案1解∠OB＝9°C8，C＝1，＝6，邊形CD平四形，O＝ C＝4，O＝D＝2O＝22選C．2解∵邊形CD平四形，D∥C∠D∠C＝18，F(xiàn)分D交C點，E分C交D點E，∠FD∠EC，∠F∠E＝9°，F(xiàn)E，F(xiàn)6，E8，O＝3O4，，選．3解∵邊形CD平四形，BCD5，勾定得C＝，勾定得C＝，OC＝ C＝1.，在R△CO，CO＝9°，O＝，?CD，C上高E為3，B5C＝2 ，C＝E＝，CCE+＝ 4，高△C部，圖示，理得C＝ ，E＝，C4﹣ ，△OCD周為2，OD+OC＝2﹣＝1，D＝2DO，C＝2OC，行邊形CD兩對線和DC2DOOC＝3，答為36．4解∵邊形CD平四形，CD2，O＝OD，O＝OC，CC，D＝2O＝5，答為5．5解當(dāng)在C部，圖示：故答案為4±．6．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD＝10，AC＝6，∴BE＝5，CE＝3，∵32+42＝52，即BE2＝CE2+BC2，∴△BEC是直角三角形，即∠ACB＝90°；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，∴AD∥BC，AD＝BC＝4，∴∠CAD＝90°，在Rt△ACD中，由勾股定理得，CD＝ ．課時4作業(yè)：（一）作業(yè)內(nèi)容：

19.2平行四邊形的判定作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)））A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（作業(yè)分析：根據(jù)平行四邊形的判定解答即可，正確把握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）（（設(shè)計意圖考查平行四邊形的判定通過尺規(guī)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力）2．如圖垂直平分，交于，＝，垂足為＝＝5＝6，則的長為（）A．9.5B．9.6C．9.7D．9.8（作業(yè)分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到＝，＝，證明，進而得到四邊形B為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到＝5＝5，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程得到答案。）（設(shè)計意圖：考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識獨立思考、自主探究的能力。）3已知如圖點在上且＝求證C與互相平分．（作業(yè)分析連接證明≌得＝，則，再證四邊形是平行四邊形，即可得出結(jié)論。）（設(shè)計意圖考查了平行四邊形的判定與性全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生推理論證的規(guī)范性。）（二）時間要求：（10分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：4．如圖，在下列網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，請在網(wǎng)格中找出一點使四邊形為平行四邊形，則平行四邊形邊上的高的長度為 ．（作業(yè)分析：過的長即可。）（（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生作圖、猜想、推理、驗證等綜合能力。）5如圖在等邊中＝射線點從點出發(fā)沿射線以的速度運動點從點出發(fā)沿射線以的速度運動設(shè)運動時間為），當(dāng)為 時，以為頂點的四邊形是平行四邊形．（作業(yè)分析：分別從當(dāng)點在的左側(cè)時與當(dāng)點在的右側(cè)時去分析由當(dāng)E時以為頂點四邊形是平行四邊形可得方程解方程即可求得答案。）（設(shè)計意圖：動點問題。考查了平行四邊形的判定，培養(yǎng)學(xué)生分類討論、邏輯思維的能力。）6如圖在四邊形中對角線交于點且過點作，交于點，交于點．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，若＝100°，＝2，求的度數(shù)．（作業(yè)分析：①證≌），得，再由，即可得出結(jié)論②先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得則＝再證＝∠＝＝，然后由三角形內(nèi)角和定理得出方程，解方程即可。）（設(shè)計意圖：進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索的能力，為數(shù)學(xué)結(jié)論的證明打下良好的基礎(chǔ)。）（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作作業(yè)評價表（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣）參考答案1解由意知BCDD＝C，邊形CD平四形兩對分相的邊是行邊），選．2解∵D直分C，D＝DCA＝C，∠DC∠DCA∠C∠CA，∠DCC∠DCACA即DB＝CD，∠CD∠DF，∠DB∠DF，指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。E＝E＝＝ ，，BDF，CDBC，F(xiàn)D，邊形DB平四形，D＝F5，BDF5，設(shè)Ex則D＝5x，在R△B，B﹣E＝2，在R△D，D﹣D＝E，B﹣2D﹣D即﹣x＝2（5x，得x＝ ，C2E9.6，選．3證：接CD如：FDE，F(xiàn)F＝DEF即EDF，△E△CDF，△E△CDFSS，BCD∠E＝CDF，BCD，邊形CD平四形，C與D相分．4．解：如圖，過B作BE⊥CD于E，由勾股定理得：AB＝，∵平行四邊形ABCD的面積＝AB×BE＝5×4﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×3﹣×3×1＝11，＝，即平行四邊形ABCD邊AB上的高的長度為，故答案為：．5．解：當(dāng)點F在C的左側(cè)時，根據(jù)題意得：AE＝tcm，BF＝3tcm，則CF＝BC﹣BF＝（8﹣3t）cm，∵AG∥BC，∴當(dāng)AE＝CF時，四邊形AECF是平行四邊形，即t＝8﹣3t，解得：t＝2；當(dāng)點F在C的右側(cè)時，根據(jù)題意得：AE＝tcm，BF＝3tcm，則CF＝BF﹣BC＝（3t﹣8）cm，∵AG∥BC，∴當(dāng)AE＝CF時，四邊形AEFC是平行四邊形，即t＝3t﹣8，得＝4；上得當(dāng)＝2或4s，以、C、EF頂四形平四形，答為2或4．6（證：∵D∥C，∠OD＝OCB，△OD和COB，，△OD△COB（SA，D＝CB，∵DC，邊形CD平四形；2解設(shè)E＝x則∠DF2x，（得四形CD平四形，O＝OD，F(xiàn)D，EDE，∠D∠DB，D∥C，∠DB∠DF，∠D∠DB∠DF2x，∠DEDDB＝18°，10°x2x2x18°，得x16，∠E16．課時5作業(yè)：12三角形中位線作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：交）A．22 B．20 C．18 D．16（作業(yè)分析：根據(jù)三角形中位線定理得到等腰三角形的判定定理求出（設(shè)計意圖：考查三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、探索、研究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）．（作業(yè)分析：根據(jù)三角形中位線定理求出為直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案．）（設(shè)計意圖：通過練習(xí)鞏固，使學(xué)生熟練掌握三角形中位線定理、勾股定理的逆定理。）連接（作業(yè)分析：根據(jù)三角形中位線定理求出形的性質(zhì)解答即可．）（設(shè)計意圖：通過操作、思考、探究、交流等活動，進一步無培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣。）（二）時間要求：（10分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：4如圖小紅作出了邊長為1的第1個等邊1算出了等邊1的面積，然后分別取1三邊的中點222作出了第2個等邊2算出了等邊2的面積，用同樣的方法，作出了第3個等邊3，算出了等邊3的面積…，由此可得，第個等邊?n的面積是（ ）B．D．B．D．A．A．C．（作業(yè)分析：證2是1的中位線，得等邊2，以及等邊3的面積，依此類推?n的面積即可。）（設(shè)計意圖：通過觀察、思考、操作、猜想、驗證等過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。）5．如圖，中分別是的中點．（1）若＝，則 ；若＝，則 ；（2）中線與中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想．（作業(yè)分析：①利用三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．可以求得的長度；②連接，易判定四邊形為平行四邊形，則該平行四邊形的對角線相互平分。）（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生進行獨立思考、自主探索，為數(shù)學(xué)結(jié)論的證明打下良好的認(rèn)識基礎(chǔ)。）6．如圖，在中＝1＝分別是其角平分線和中線，過點作于點，交于點，連接．（1）說明；（2）求線段的長．線定理解答即可。）（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。）（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時參參考答案1解∵D邊B中，D7，D＝D7，D、E別△C邊BC中．D∥CC＝DE，∠DB∠C，F(xiàn)分C，∠DF∠C，∠DB∠DF，D＝DB7，D＝DFF，C2DE22，選．2解∵DE別是BC中，DE4，C2DE8，BC268＝10，C10＝10，BC2C，△C直三形，S△A＝C×C＝ ×6824，答為24．3解∵，N別是B和C中，N是C中線，N＝C＝，N∥C，∠NE＝D，NE＝DCE，點E是CN中，NECE，△NE△DCE，，，△NE△DCE（S，CD＝N＝．4解等△BC1面為×2，△BC1邊中為，，C2，22△BC1中線，2∥11B＝A1，△BC2△BC1，△BC2面：A1C1面＝1：，邊△BC2面為： × ＝ ，理知等△BC3面：邊A2C2面＝1：，邊△BC3面為： × ＝ …，此推第n等△B?n面是： ＝ ×（﹣1，選C．5解（）在C，點F別是C、C中，F(xiàn)△C中線，F(xiàn)B且＝B．又F5cm，B10cm．理D＝C＝4.cm；答是104.52互平，由如，接DF，D＝FD∥，邊形DFE平四形，線F與DE關(guān)是相分．6（證：∵D是C角分，∠D∠CD，CG⊥D，∠G∠C90，△GF和CF，，△GF△CFSA，CG；2解∵C8cm，G＝C8cm，G＝BG＝1﹣＝4cm，△GF△CF，CFG，CEB，F(xiàn)＝ G＝ ×42cm．課時6作業(yè)：13矩形的性質(zhì)作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：1如圖，在形ABCD中點O是AC的點OM∥AB交AD于點M若OB5BC8則OM長（）A．A．B．3C．4D．5（作業(yè)分析：由矩形的性質(zhì)可得＝ ，由勾股定理可得＝6，進而可以解決問題。）（設(shè)計意圖：考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生熟練地應(yīng)用這些知識解決問題的能力。）2．如圖，矩形的兩條對角線相交于點，已知＝120°＝2.，則矩形對角線的長為 ．（作業(yè)分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出求出＝60°得出B是等邊三角形，求出＝30°，得出＝＝即可。）（設(shè)計意圖：考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等，培養(yǎng)學(xué)生熟練地應(yīng)用這些知識解決問題的能力。）3．如圖，在矩形中是邊上點．連接，過點向作垂線，交E于點，交的延長線于點．且滿足．（1）求證；（2）若＝＝2，求的長．（作業(yè)分析①根據(jù)矩形的性質(zhì)證明≌②根據(jù)勾股定理可得的長，然后得＝3，進而可以解決問題。）（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索的習(xí)慣，為數(shù)學(xué)結(jié)論的證明打下良好的基礎(chǔ)。）（二）時間要求：（10分鐘）（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；和習(xí)慣。）（一）作業(yè)內(nèi)容：

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）4．如圖，矩形P為線段）B．C．D．B．C．D．A．5A．5（作業(yè)分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形各邊的長，設(shè)，再根據(jù)勾股定理求出即可。）（設(shè)計意圖：考查矩形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用所學(xué)知識解決問題的能力。）5如圖矩形中＝9＝12點在對角線上點為射線上一動點，連接，且＝，當(dāng)N是等腰三角形時，線段N的長為 ．（作業(yè)分析：分三種情形討論求解。）（設(shè)計意圖：考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，培養(yǎng)學(xué)會用分類討論的思想考慮問題，不漏解。）6．如圖分別是的兩條高，點、點分別是的中點．（1）求證；（2）若＝10＝6，求．（作業(yè)分析連接根據(jù)直角三角形的中線得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明；根據(jù)勾股定理計算，得到答案．）（設(shè)計意圖：用適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ砑虞o助線，使學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題。）（二）時間要求：（15分鐘）（（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況，關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)，平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣。）參考答案1解∵邊形CD矩形BCDD＝C＝8，OMB，OMCD，點O是C中，M是D中，OM＝CD，指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等?！逜C＝2OB＝10，∴CD＝＝6，∴OM＝3．故選：B．2．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，BO＝DO＝BD，∠BAD＝90°，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO＝60°，∠ADB＝30°，∴AC＝BD＝2AB＝5（cm）．故答案為：5．3．（1）證明：在矩形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，AD∥BC，∴∠G＝∠FCB，∵AG＝DE，∴AG+AE＝DE+AE，∴GE＝AD，∴GE＝BC，在△GEF和△CBF中，，∴△GEF≌△CBF（AAS），∴EF＝BF；（2）解：∵AE＝CD＝2，∴AB＝CD＝4，＝＝2，∴EF＝BF＝ BE＝ ，G⊥E，∠G⊥E，∠GE∠D90，∠G∠GF∠E∠A＝9°，∠G∠E，△GE△E，∴ ＝ ，＝ ，∴＝4 ．CG長為4 ．4解∵邊形CD矩，∠∠C＝9°DC＝1，BCD＝4，設(shè)Px則CP10x，在R△P，2B+P16x，在R△DCP，D＝CPDC16+10x2，∠D90，在R△D，D＝PDP，1016x16+10x，得x2，28，點E為C點點P線段E一動，P2，P＝2 ．G＝3，DG＝GEDE2GE628，CG＝選D．5解∵邊形CD矩，B9，D＝1，C12DC9，DCC，圖1，當(dāng)NMND，∠NDM∠NMD，∠ND∠CD，∠DN∠ND，D＝N＝＝1；圖2，當(dāng)D＝DN，知M與B合此時C＝CN＝1，N＝2，圖3，當(dāng)ND，N＝D，∠ND∠DN，∠DNM∠DC，∠DC∠DN，NND，設(shè)N＝DNx，在R△DNC，DN2CN+CD，x（1﹣x29，x＝ ，答為15或24或 ．6（證：圖連接DMDN．NCM別是C兩高，NCCMB，∠MC＝CNB＝9°，D是C中，DM＝CDNC，DMDN，E為N中，D⊥N；2解∵C10，DM5，點E是N中，N＝6，E＝4，勾定得D＝4．課時7作業(yè)：13矩形的判定作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：1．如圖，要使?為矩形，則可以添加的條件是（）（作業(yè)分析：根據(jù)矩形的判斷方法即可解決問題。）（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固、識記：①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形。）2．如圖，已知直角三角形形，于是進行了以下操作：（1）測量得出（2）連接（3）連接．（設(shè)計意圖：讓學(xué)生熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記“有一個角是直角的平行四邊形為矩形”。）3．如圖，連接四邊形條件，才能保證四邊形∠2＝90°，因此（（設(shè)計意圖：使學(xué)生掌握各種特殊四邊形之間的演變過程，較好地理解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。）4如圖點在線段上過的中點作的平行線分別交和N的平分線于點和點．試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．（作業(yè)分析：證＝，則，同理，再由，證出四邊形是平行四邊形，然后證，即可得出結(jié)論。）（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握各種特殊四邊形之間的演變過程，較好地理解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。）（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。B．C．B．C．等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況，關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)，平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣。）作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：5如圖在中＝90°＝12＝5為邊上一動點B于點于點，則的最小值為（）A．4.8D．13（作業(yè)分析連接由勾股定理求出再證四邊形是矩形得，然后由垂線段最短得時線段的值最小最后由三角形面積求出的長即可。）（設(shè)計意圖：考查矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積等知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。）6．如圖，在四邊形中相交于點，＝＝．（1）如圖1，求證：四邊形為矩形；（2）如圖2是邊上任意一點分別是垂足，若＝12＝5，求的值．再證出（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考、動手操作與自主探索能力，使得不同層次的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展。）（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況，關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)，平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣。）參考答案2．解：因為有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形，故選：B．33解∵E是C中，ECE，D＝E，邊形CD平四形，∠C＝9°，行邊形CD矩，答為有個是角平四形矩．4解∵GH、E別是C、CD、D中，HG∥DHC，∠HG＝1∠1∠，∠＝HG，邊形GH矩，∠HG＝9°，∠＝9°，CD．還添加C⊥D才保四形GH矩．5解四形CBD矩，由下：CD∥N，∠OCB∠CM，C分∠M，∠OC∠CM，∠OCB∠OC，OC＝OB，理證O＝OD，O＝OCOD，C＝得C＝得D＝ ，F(xiàn)最值為 ．選．O是B中，O＝OB，邊形CBD平四形，CD＝OCOD，BOAOB，BCD，邊形CBD矩．7解如，接D，∠90，B12C＝，＝13，D⊥B點，D⊥C點，邊形DBF矩，F(xiàn)D，垂段短得DC，段D短則F小，時S△ACB＝CD，即 125＝ 13?D，9證：1∵D∥C，∠C∠D18°∠DC∠CD18°，∠C∠DC，∠D∠CD，邊形CD平四形，O＝OC＝ CO＝OD＝ D，O＝OB，CD，邊形CD矩；2如，接O，D＝1，B5，D＝＝＝1，O＝ODOCO＝ ，S△AO＝ S矩形A＝×1×＝1，S△AOS△PO＝1，∴ × P+ × ×P＝1，EF＝ ．課時8作業(yè)：13菱形的性質(zhì)與判定作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：1．菱形D的周長是，∠＝60°，那么這個菱形的對角線D的長是（ ）A． mB．2 mC．mD．m（作業(yè)分析：由菱形的性質(zhì)得＝2），再證是等邊三角形，得＝2），則＝1），然后由勾股定理求出＝ ），即可求解。）（（設(shè)計意圖：考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)性質(zhì)以及勾股定理等知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力，提升核心素養(yǎng)。）2如圖在四邊形中點分別是的中點分別是C的中點滿足什么條件時，四邊形是菱形（ ）ADBDCDDC（作業(yè)分析：證是的中位線，得＝ ，同理F＝＝，則，得四邊形是平行四邊形，再證，即可得出結(jié)論。）（設(shè)計意圖使學(xué)生理解各種特殊四邊形之間的關(guān)系掌握它們之間的演變過程，靈活運用所學(xué)知識解決問題，提升核心素養(yǎng)。）3．若某個菱形的兩條對角線的長度分別為3和4，則該菱形的周長 ．（作業(yè)分析首先根據(jù)題意畫出圖由菱形中＝4＝3即可求得其邊長，繼而求得答案。）（設(shè)計意圖：考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生獨立作圖、獨立思考與自主探索的能力。）4．如圖，四邊形中，對角線的垂直平分線與邊分別相交于點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若＝90°＝16＝8，求菱形的周長．（設(shè)計意圖：通過觀察、思考、探索等過程，掌握菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；和習(xí)慣。）作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形是菱形是直線上兩點．求證；四邊形是菱形．甲：利用全等，證明四邊形甲：利用全等，證明四邊形四條邊相等，進而說明該四邊形是菱形；乙：連接，利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形D是菱形；丙：該題目錯誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．（一）作業(yè)內(nèi)容：5在學(xué)習(xí)菱形時幾名同學(xué)對同一問題給出了如下幾種解題思路其中正確的是（）A．甲、乙對，丙錯C．三個人都對B．乙、丙對，甲錯D．甲、丙對，乙錯（作業(yè)分析：由全等三角形的性質(zhì)證出則四邊形是菱形，故甲對再由菱形的性質(zhì)得則得四邊形D是平行四邊形然后由得平行四邊形是菱形故乙對即可得出結(jié)論．）（設(shè)計意圖：使學(xué)生掌握菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，綜合運用所學(xué)知識解決問題。）6．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形中，＝3＝2，則四邊形的面積為 ．（（作業(yè)分析：先證四邊形是菱形，再由勾股定理可求的長，然后由菱形的面積公式可求解。）（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，提升核心素養(yǎng)。）（二）時間要求：（20分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過找到自己的不足明確指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。＝＝ cm，＝＝ cm，D＝2O＝2 （cm，選．努力的方向努力的方向③邀請家長參與評價教師引導(dǎo)家長進行正確的評價能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣。）參考答案1解∵形CD周為8cm，BC2（cm，O＝OCOBODC⊥D，∠C60，△C等三形，CB2cm，O＝1cm，在R△OB，勾定得OB＝2解當(dāng)B＝CD，邊形GFH菱．由下：點EG別是D，D中，G是D中線，G∥BG＝ B，理HFB，H＝ B，HCDH＝ CD，G∥HFGHF，邊形GFH平四形，∵＝CD，G＝H，行邊形GFH菱．選．33解如，形CD，C4，D＝3，O＝ C＝2OB＝ D＝ CD，B＝＝＝ ，的長： 410．答為10．4（證：∵D∥C，∠DO∠NO，N對線D垂平線，O＝ODN⊥D，△OD和NOB，，△OD△NOBS，OMON，O＝OD，邊形NDM平四形，N⊥D，行邊形NDM菱；2解∵邊形NDM菱，M＝NDM＝DN，設(shè)設(shè)N＝DNx則CNCN＝1﹣x，在R△CDN，勾定得CDCN＝DN，即8（1﹣）＝x，得x10，即N＝1，形NDM周＝4N＝4．5解甲∵邊形CD菱，∠D∠CDBC＝CD＝D，∠C∠DC∠CA＝DCA，∠F∠DF＝CE＝DCE，△F△DF，，△F△DF（S，F(xiàn)DF，理△DCE△CESS，F(xiàn)△CE（SS，EDEFE，F(xiàn)DFED，邊形ED菱；：接D交C于O如所：邊形CD菱，O＝OCOBOD，C⊥D，F(xiàn)CE，O+FOCCE，即O＝OE，邊形ED平四形，∵C⊥D，行邊形ED菱；上述甲、對丙，故選：A．6．解：過點A作AE⊥CD于E，AF⊥BC于F，連接AC，BD交于點O，如圖所示：∵兩條紙條寬度相同，∴AE＝AF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD＝BC?AF＝CD?AE．又∵AE＝AF．∴BC＝CD，∴四邊形ABCD是菱形，∴AO＝CO＝1，BO＝DO，AC⊥BD，∴AC＝2AO＝2，BO＝＝2，∴BD＝2BO＝4，ABCD的面積＝AC×BD＝，故答案為： ．課時9作業(yè)：

19.3正方形的性質(zhì)與判定連接，若連接，若＝10＝3 ，則的長度為（B．2C．D．作業(yè)作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：1．正方形的一條對角線長為6，則這個正方形的面積是（ ）A．9B．18C．24D．36（作業(yè)分析：正方形對角線長相等，因為正方形又是菱形，所以正方形的面積可以根據(jù)＝ab計算。）（設(shè)計意圖：使學(xué)生掌握正方形對角線相等的性質(zhì)，清楚正方形面積可以按照菱形面積計算公式計算，并熟記菱形的面積計算公式。）2如圖在正方形中點在對角線上于點于點，）A．7（作業(yè)分析連接，證明≌可得，在等腰直角三角形F中，求出的長，再在Rt中求出的長，即可得出的長。）（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力，提升核心素養(yǎng)。）3．如圖，四邊形是正方形于點，且＝3＝6，則陰影部分的面積是 ．（作業(yè)分析：由勾股定理可求2＝45，由面積關(guān)系可求解。）（設(shè)計意圖通過觀察思考操作探究為數(shù)學(xué)知識的積累打下良好的基礎(chǔ)）（二）時間要求：（10分鐘）（三）評價設(shè)計作作業(yè)評價表（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過找到自己的不足明確努力的方向③邀請家長參與評價教師引導(dǎo)家長進行正確的評價能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣。）作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）（一）作業(yè)內(nèi)容：4．如圖，在四邊形中，＝＝90°＝4＝3是邊上一點，且＝45°，則的長度是（）指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。A．3.2 B．3.4 C．3.6 D．4（作業(yè)分析：：過證四邊形（設(shè)計意圖：通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，熟練運用正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識解決問題，提升核心素養(yǎng)。）點P從點A出發(fā)，以每秒A運動．設(shè)點P的運動時間為．（作業(yè)分析：分點（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想、邏輯思維等方面的能力。）C的直線過點（2）當(dāng)（不必說明理由）可；②求出四邊形（設(shè)計意圖：熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，正方形的判定、直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，靈活運用所學(xué)知識解決問題，提升核心素養(yǎng)。）（二）時間要求：（20分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；和習(xí)慣。）參考答案S＝ 6×S＝ 6×＝1，選．2解如，接E，邊形CD正形，∠C∠DC45，BD，EE，△E△DE（S，EDE，F(xiàn)B點，E3 ，F(xiàn)F＝3，B10，F(xiàn)7，E＝＝，D＝ ．選C．11解在方中對線等所正形CD對線均為6，方又菱，形面計公是S＝ abab正形角長）3解∵⊥EE＝，E6，B＝2E＝93645，影分面＝S正方形ADS△A，影分面＝4536＝3，答為36．4．解：如圖，過C作CG⊥AD于G，并延長DG至F，使GF＝BE，∵∠A＝∠B＝∠CGA＝90°，AB＝BC，∴四邊形ABCG為正方形，∴AG＝BC＝4，∠BCG＝90°，BC＝CG，∵AD＝3，∴DG＝4﹣3＝1，∵BC＝CG，∠B＝∠CGF，BE＝FG，∴△EBC≌△FGC（SAS），∴CE＝CF，∠ECB＝∠FCG，∵∠DCE＝45°，∴∠BCE+∠DCG＝∠DCG+∠FCG＝45°，∴∠DCE＝∠DCF，∵CE＝CF，∠DCF＝∠DCE，DC＝DC，∴△ECD≌△FCD（SAS），∴ED＝DF，設(shè)ED＝x，則EB＝FG＝x﹣1，∴AE＝4﹣（x﹣1）＝5﹣x，Rt△AED中，AE2+AD2＝DE2，解得：x＝3.4，∴DE＝3.4．故選：B．5．解：∵△DCE是直角三角形，∴△PBC為直角三角形，∴點P只能在AB上或者CD上，點P在B時有＝CE，PCE1，P2，＝20.＝，點P在CD時有CPCE1，（331）0.＝1，答為4或14．6（證：∵D⊥C，∠DB90，∠CB90，∠CB∠DB，CDE，N∥B即C∥D，邊形DEC平四形，CED；2解四形CD菱，由：D為B點，D＝D，CED，D＝CE，D∥CE，邊形CD平四形，∠CB90，D為B點，CD＝D，邊形CD菱；3解當(dāng)A45，邊形CD正形，由∠CB＝9°，∠C45，（可，邊形CD菱，∴∠ABC＝∠CBE＝45°，∴∠DBE＝90°，∴四邊形BECD是正方形．課時10作業(yè)：（一）作業(yè)內(nèi)容：

19.4多邊形的鑲嵌作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1．下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（ ）A．正方形 B．正五邊形 C．正七邊形 D．正九邊形（作業(yè)分析：分別求出正多邊形各內(nèi)角的度數(shù)，看能否整除360°即可。）（設(shè)計意圖：考查了平面鑲嵌（密鋪），培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、探究能力。）2．如圖所示是三個相同的正n邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，則n的值為 ．（作業(yè)分析：根據(jù)圖中是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，即可求出多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，進而即可求出答案。）（設(shè)計意圖：考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、探究能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。）1的正三角形、正六邊形卡片，要求必須同時使用這兩種卡片，不重疊、無縫隙，圍繞某一個頂點拼在一起，成一個平面圖案，則共拼出多少種不同的圖案？其中所拼圖案中最大的周長是多少？（（作業(yè)分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿。）（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、探究能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。）（二）時間要求：（10分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過找到自己的不足明確努力的方向③邀請家長參與評價教師引導(dǎo)家長進行正確的評價能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。和習(xí)慣。）（一）作業(yè)內(nèi)容：

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）4．利用邊長相等的正三角形和正六邊形地磚能夠鋪滿地板，若每個頂點處有a塊正三角形和）A．4 B．5 C．6 D．7（作業(yè)分析：正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌。）（設(shè)計意圖：考查平面鑲嵌，讓學(xué)生在觀察、思考、操作、探究中發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。）4和．（作業(yè)分析：先求出正四邊形和正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)平面鑲嵌的解。）（設(shè)計意圖：通過問題的分析解決，讓學(xué)生在觀察、思考、操作、探究中發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。）嵌）．在生活中，我們運用鑲嵌可以設(shè)計出美麗的圖案．處的各個角的和為 °；（2）如圖②，長方形的長為4個這樣的長方形鑲嵌成1個大長方形，則該長方形周長的最小值是 3個邊長為2個邊長為鑲嵌成1個七邊形，請你畫出該七邊形的示意圖．根據(jù)周角的定義即可得到結(jié)論。）操作、探究中發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。）（二）時間要求：（15分鐘）（三）評價設(shè)計作業(yè)評價表指標(biāo)評價等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確；B等，答案正確、過程有問題；C案不準(zhǔn)確、過程錯誤、無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范、答案正確；BC解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意、答案正確；B錯誤；C雜或無過程。綜合評價等級綜合評價為AAAC綜合評價為B價為C等。（評價方式：①雙軌評價：教師實行等級和符號的雙軌評價，分A、B、C三個等級來評價學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，用學(xué)生普遍都喜歡的符號來評價學(xué)生作業(yè)的態(tài)度；②學(xué)生互評：學(xué)生互評的過程也是一次再學(xué)習(xí)的過程，找到自己的不足，明確努力的方向；③邀請家長參與評價：教師引導(dǎo)家長進行正確的評價，能夠讓家長及時了解孩子的學(xué)習(xí)狀況，關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)，平時更加關(guān)注孩子的作業(yè)態(tài)度和習(xí)慣。）參考答案1．解：A．正方邊形每個內(nèi)角為90°，能整除360°，所以能鋪滿地面；B．正五邊形每個內(nèi)角為108°，不能整除360°，所以不能鋪滿地面；C．正七邊形每個內(nèi)角為（）°，不能整除360°，所以不能鋪滿地面；D．正九邊形每個內(nèi)角為140°，不能整除360°，所以不能鋪滿地面；故選：A．2．解：∵是三個完全相同的正多邊形拼成的鑲嵌，∴每個內(nèi)角度數(shù)＝360°÷3＝120°，那么邊數(shù)為：360÷（180﹣120）＝6．故多邊形是正六邊形．故答案為：6．3．解：∵正三角形的內(nèi)角為60°，正六邊形的內(nèi)角為120°，∴圍繞某一個頂點拼在一起，成一個平面圖案，則共拼出①2×120°+2×60°或120°+60°+120°+60°，②120°+4×60°，3種不同的圖案；其中所拼的圖案中最大的周長為①1×10＝10，答：共拼出3種不同的圖案，其中所拼圖案中最大的周長是10．4．解：∵正三邊形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，60°×4+120°＝360°，或60°×2+120°×2＝360°，∴a＝4，b＝1或a＝2，b＝2，∵a＞b＞0，a4，＝1，ab415，選．5解正邊每內(nèi)度為360÷＝9°，六形個角數(shù)為18﹣36÷612°，三正邊的個角數(shù)為360﹣9°12°150，三正邊的數(shù)為360÷18°150＝12，答為12．6解（用同多形行嵌圖內(nèi)拼在一處各角和為36，答為36；2如，長方形的長為2cm、寬為1cm，若用4個這樣的長方鑲嵌成1個大長方形，該長方形長最值是1（cm，答為12；3七形圖示，課時課時11作業(yè)：單元質(zhì)量檢測作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容：一．選擇題（共5小題）1．根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（A．一組對邊平行且相等的四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形C．對角線相等的四邊形D．對角線互相平分的四邊形）（作業(yè)分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理（①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）進行判斷。）（設(shè)計意圖：考查對平行四邊形的判定定理的應(yīng)用，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的操作能力與邏輯思維能力。）2如圖是可調(diào)躺椅示意圖與的交點為且保持不變?yōu)榱耸孢m，需調(diào)整的大小，使＝110°．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，下列調(diào)整大小的方法正確的是（）A．增大10°B．減小10°C．增大15°D．減小15°（作業(yè)分析：延長，交于點，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求，根據(jù)對頂角相等可得再由三角形內(nèi)角和定理的推論得到的度數(shù)利用＝110°，和三角形的外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，從而得出結(jié)論．）（設(shè)計意圖：通過問題的分析與解決，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）3．如圖，在Rt中，＝90°，點分別是三邊的中點，且＝）（作業(yè)分析：根據(jù)三角形中位線定理求出（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。）4．四邊形不具有穩(wěn)定性．四條邊長都確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角的大小發(fā)生變化時，其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形是（）A．B．C．D．1（作業(yè)分析：過'作于，求出正方形的面積2，再由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得的面積＝2，即可求解。）（設(shè)計意圖：使學(xué)生理解并掌握各種特殊四邊形之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。）5．求證：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半．證明：延長③∴四邊形④∴四邊形則中間證明過程正確的順序是（ ）A．①④②③ B．①③②④ C．②④①③ D．②③①④（作業(yè)分析：延長四邊形，再證平行四邊形（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生進行獨立思考、自主探索，為數(shù)學(xué)結(jié)論的證明打下扎實的基礎(chǔ)。）二．填空題（共3小題）6．如圖，直線（設(shè)計意圖：讓學(xué)生了解兩條平行線之間距離的意義，考查勾股定理的逆定理、直角三角形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。）7．用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個頂點處有 個正三角形和個正方形．（作業(yè)分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案。）．（（作業(yè)分析：依據(jù)條件先判定四邊形為菱形，再根據(jù)＝90°，即可得到菱形是正方形。）（設(shè)計意圖：考查中點四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理以及正方形的判定，讓學(xué)生熟練掌握各種特殊四邊形之間的關(guān)系。）三．解答題（共4小題）9已知正多邊形的周長為56從其一個頂點出發(fā)共有4條對角線求這個正多邊形的邊長．（作業(yè)分析：根據(jù)邊形從一個頂點出發(fā)可引出﹣3）條對角線，可求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的周長的定義可求這個多邊形的各邊長。）（設(shè)計意圖考查多邊形的對角線熟記多邊形的對角線公式通過作圖觀察、思考，驗證，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。）10如圖在四邊形中與相交于點且點在上滿足＝．（1）求證：四邊形是平行