（浙江專版）新教材高中物理第4章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性4氫原子光譜和玻爾的原子模型訓(xùn)練提升

4氫原子光譜和玻爾的原子模型課后·訓(xùn)練提升基礎(chǔ)鞏固一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1.物理學(xué)史的學(xué)習(xí)是物理學(xué)習(xí)中很重要的一部分,下列關(guān)于物理學(xué)史敘述不正確的是()A.湯姆孫通過(guò)研究陰極射線實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)了電子B.盧瑟福通過(guò)對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析,提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型C.愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng),并提出了光量子理論,成功解釋了光電效應(yīng)D.巴耳末根據(jù)氫原子光譜分析,總結(jié)出了氫原子光譜可見(jiàn)光區(qū)波長(zhǎng)公式答案:C解析:光電效應(yīng)現(xiàn)象由德國(guó)物理學(xué)家赫茲于1887年發(fā)現(xiàn),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,符合題意,其余選項(xiàng)正確。2.根據(jù)玻爾模型,原子中電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑()A.可以取任意值B.可以在某一范圍內(nèi)取任意值C.可以取一系列不連續(xù)的任意值D.是一系列不連續(xù)的特定值答案:D解析:根據(jù)玻爾模型,原子中電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑是量子化的,是一系列不連續(xù)的特定值,故選項(xiàng)D正確。3.關(guān)于光譜和光譜分析,下列說(shuō)法正確的是()A.太陽(yáng)光譜是連續(xù)譜,分析太陽(yáng)光譜可以知道太陽(yáng)內(nèi)部的化學(xué)組成B.霓虹燈和煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜,都是線狀譜C.強(qiáng)白光通過(guò)酒精燈火焰上的鈉鹽,形成的是吸收光譜D.進(jìn)行光譜分析時(shí),可以利用發(fā)射光譜,也可以用吸收光譜答案:C解析:太陽(yáng)光譜是吸收光譜,這是太陽(yáng)內(nèi)部發(fā)出的強(qiáng)光經(jīng)過(guò)溫度比較低的太陽(yáng)大氣層時(shí)產(chǎn)生的,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;霓虹燈呈稀薄氣體狀態(tài),因此光譜是線狀譜,而煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜是連續(xù)光譜,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;強(qiáng)白光通過(guò)酒精燈火焰上的鈉鹽時(shí),某些頻率的光被吸收,形成吸收光譜,所以選項(xiàng)C正確;發(fā)射光譜可以分為連續(xù)光譜和線狀譜,而光譜分析中只能用線狀譜和吸收光譜,因?yàn)樗鼈兌季邆涮卣髯V線,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.下圖為氫原子能級(jí)圖,現(xiàn)有大量處于n=3能級(jí)的氫原子,向n=1能級(jí)躍遷時(shí),會(huì)輻射一些不同頻率的光,分別標(biāo)記為①、②、③,讓這些光照射一個(gè)逸出功為2.29eV的金屬板。下列說(shuō)法正確的是()A.①比②的能量低B.③比②的波長(zhǎng)小C.①、②、③都能發(fā)生光電效應(yīng)D.讓①和②通過(guò)同一雙縫干涉裝置,①的條紋間距小于②的答案:D解析:氫原子由n=3躍遷到n=1輻射的光子能量E31=E3-E1=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV,氫原子由n=2躍遷到n=1輻射的光子能量E21=E2-E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV,氫原子由n=3躍遷到n=2輻射的光子能量E32=E3-E2=-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV。由此可知①比②的能量高,結(jié)合E=hcλ可知③比②的波長(zhǎng)長(zhǎng),由于③的光子能量小于金屬的逸出功,不能使金屬發(fā)生光電效應(yīng),故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤;根據(jù)E=hcλ可知①的波長(zhǎng)小于②的波長(zhǎng),結(jié)合亮條紋中心間距公式Δx=ldλ可知①的條紋間距小于②的,二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的)5.如圖所示,氫原子可在下列各能級(jí)間發(fā)生躍遷,設(shè)從n=4到n=1能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ1,從n=4到n=2能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ2,從n=2到n=1能級(jí)輻射的電磁波的波長(zhǎng)為λ3,則下列關(guān)系式正確的是()A.λ1>λ3 B.1C.λ3<λ2 D.1答案:BC解析:釋放光子的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差,所以從n=4到n=1躍遷輻射的電磁波能量大于從n=2到n=1躍遷輻射的電磁波能量,則輻射的光子頻率大,所以輻射的電磁波的波長(zhǎng)短,所以λ1<λ3,故A錯(cuò)誤;同理,λ2>λ3,故選項(xiàng)C正確;根據(jù)釋放光子的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差有hcλ1=hcλ2+hcλ3,可得16.氫原子能級(jí)圖如圖所示,已知可見(jiàn)光的光子能量范圍約為1.62~3.11eV,下列說(shuō)法正確的是()A.一個(gè)處于n=2能級(jí)的氫原子,可以吸收一個(gè)能量為1eV的光子B.大量氫原子從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí),發(fā)出的光是不可見(jiàn)光C.大量處于n=4能級(jí)的氫原子,躍遷到基態(tài)的過(guò)程中可以釋放出6種頻率的光子D.氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中釋放的光子的能量可能大于13.6eV答案:BC解析:n=2能級(jí)的氫原子能量為-3.4eV,若吸收一個(gè)能量為1eV的光子,則能量變?yōu)?2.4eV,不屬于任何一個(gè)能級(jí),則一個(gè)處于n=2能級(jí)的氫原子,不可以吸收一個(gè)能量為1eV的光子,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;大量氫原子從高能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷時(shí),發(fā)出的光的頻率不超過(guò)1.51eV,則屬于不可見(jiàn)光,選項(xiàng)B正確;大量處于n=4能級(jí)的氫原子,躍遷到基態(tài)的過(guò)程中,根據(jù)數(shù)學(xué)組合有C42=6種頻率不同的光子,因此釋放出6種頻率的光子,選項(xiàng)C正確;氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中釋放的光子的能量小于13.6eV,選項(xiàng)三、非選擇題7.氫原子基態(tài)能量E1=-13.6eV,電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1=0.53×10-10m。(已知能量關(guān)系En=E1n2,半徑關(guān)系rn=n2r1,k=9.0×109N·m2/C2,e=1.6×10(1)求氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)時(shí)原子系統(tǒng)具有的能量。(2)電子在n=4軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。(3)若要使處于n=2軌道上的氫原子電離,至少要用頻率為多大的電磁波照射氫原子?(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)答案:(1)-0.85eV(2)0.85eV(3)8.21×1014Hz解析:(1)根據(jù)能級(jí)關(guān)系En=E1n2,則有E4=E14(2)因?yàn)殡娮拥能壍腊霃絩4=42r1,根據(jù)庫(kù)侖引力提供向心力,得ke2r所以,Ek4=12mv42=(3)若要?jiǎng)偤檬筺=2激發(fā)態(tài)的電子電離,據(jù)玻爾理論得,發(fā)出的光子的能量為hν=0-E解得ν=8.21×1014Hz。能力提升一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1.下列說(shuō)法正確的是()A.普朗克在研究黑體輻射問(wèn)題中提出了能量子假說(shuō)B.湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子,表明原子具有核式結(jié)構(gòu)C.盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn),揭示了原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)D.玻爾對(duì)原子模型提出了三點(diǎn)假設(shè),成功解釋了各種原子發(fā)光現(xiàn)象答案:A解析:普朗克在研究黑體輻射問(wèn)題中提出了能量子假說(shuō),故選項(xiàng)A正確;湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子,說(shuō)明原子還可以再分,盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn),揭示了原子的核式結(jié)構(gòu),故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;玻爾對(duì)原子模型提出了三點(diǎn)假設(shè),成功解釋了氫原子發(fā)光現(xiàn)象,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1,激發(fā)態(tài)能量En=E1n2,其中n=2,3,4,…。若氫原子從n=3躍遷到n=1能級(jí)輻射光的頻率為ν,則能使基態(tài)氫原子電離的光子最小頻率為A.89ν B.νC.98ν D.36答案:C解析:從n=3躍遷到n=1能級(jí)輻射光的頻率為ν,則E132-E1=hν,若使基態(tài)氫原子電離,則0-E1=hν',聯(lián)立解得ν'=98ν3.氫原子能級(jí)圖如圖所示,用氫原子從n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑,下列說(shuō)法正確的是()A.氫原子從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷輻射的光也能使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng)B.氫原子從n=2能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光不能使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng)C.產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能是12.75eVD.產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能是6.41eV答案:D解析:氫原子從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量為ΔE=E4-E2=-0.85eV-(-3.4eV)=2.55eV<6.34eV,則氫原子從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)輻射出的光不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;氫原子從n=2能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量為ΔE=E2-E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV>6.34eV,則能使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;處于n=4能級(jí)的氫原子躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光子的能量為ΔE=E4-E1=-0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV,根據(jù)光電效應(yīng)方程,照射逸出功為6.34eV的金屬鉑產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為Ek=ΔE-W0=12.75eV-6.34eV=6.41eV,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。4.紅外測(cè)溫儀的原理是被測(cè)物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉,并轉(zhuǎn)變成電信號(hào)。下圖為氫原子能級(jí)圖,已知紅外線單個(gè)光子能量的最大值為1.62eV,要使氫原子輻射出的光子可被紅外測(cè)溫儀捕捉,最少應(yīng)給處于n=2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為()A.10.20eVB.2.89eVC.2.55eVD.1.89eV答案:C解析:處于n=2能級(jí)的原子不能吸收10.20eV、2.89eV的能量,則選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;處于n=2能級(jí)的原子能吸收2.55eV的能量而躍遷到n=4的能級(jí),然后向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子,其中從n=4到n=3的躍遷輻射出的光子的能量小于1.62eV,可被紅外測(cè)溫儀捕捉,選項(xiàng)C正確;處于n=2能級(jí)的原子能吸收1.89eV的能量而躍遷到n=3的能級(jí),從n=3到低能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的能量均大于1.62eV,不能被紅外測(cè)溫儀捕捉,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的)5.右圖為氫原子能級(jí)圖,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當(dāng)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干種不同頻率的光。關(guān)于這些光,下列說(shuō)法正確的是()A.最容易表現(xiàn)出波動(dòng)性的光是由n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)產(chǎn)生的B.這些氫原子最多可輻射出6種不同頻率的光C.用n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為3.86eVD.若用n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的光照射某金屬恰好發(fā)生光電效應(yīng),則用n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)輻射出的光照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)答案:BC解析:由題圖可知當(dāng)核外電子從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)時(shí),能級(jí)差最小,所以放出光子的能量最小,光的頻率最小、波長(zhǎng)最大,最易發(fā)生衍射現(xiàn)象,最容易表現(xiàn)出波動(dòng)性,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),可能發(fā)出的光的頻率的種數(shù)為C42=6,故選項(xiàng)B正確;從n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光子能量ΔE21=E2-E1=10.2eV,由于ΔE>W0,所以能發(fā)生光電效應(yīng),根據(jù)光電效應(yīng)方程可得Ek=hν-W0,解得Ek=10.2eV-6.34eV=3.86eV,故選項(xiàng)C正確;從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的光子能量ΔE32=E3-E2=1.89eV,而從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)輻射出的光子的能量ΔE43=E4-E3=0.66eV<1.89eV,使金屬發(fā)生光電效應(yīng)的條件是光子的能量大于等于電子的逸出功,故用n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)輻射出的光照射該金屬一定不能發(fā)生光電效應(yīng),故選項(xiàng)6.μ子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱為μ氫原子,它在原子核物理的研究中有重要作用。假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n=2能級(jí)的μ氫原子,μ氫原子吸收光子后,發(fā)出頻率分別為ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光,且頻率依次增大,若普朗克常量為h,則()A.E=h(ν1+ν2)B.E=h(ν1-ν4+ν5)C.E=h(ν2+ν4)D.E=h(ν6-ν3)答案:AB解析:μ氫原子吸收能量后從n=2能級(jí)躍遷到較高m能級(jí),然后從m能級(jí)向較低能級(jí)躍遷,總共可以產(chǎn)生的輻射光子的種類Cm2=m(m-1)2=6,解得m=4,即μ氫原子吸收能量后先從n=2能級(jí)躍遷到n=4能級(jí),然后從n=4能級(jí)向低能級(jí)躍遷。輻射光子按能量從小到大的順序排列為能級(jí)4到能級(jí)3,能級(jí)3到能級(jí)2,能級(jí)4到能級(jí)2,能級(jí)2到能級(jí)1,能級(jí)3到能級(jí)1,能級(jí)4到能級(jí)1,所以能量E與hν3相等,也等于h(ν1+ν2)和h(ν1-ν4+ν5三、非選擇題7.處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時(shí)發(fā)出一系列不同頻率的光,稱為氫原子光譜,氫原子光譜譜線對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ可以用廣義的巴耳末公式表示,1λ=R∞1m2-1n2,n、m分別表示氫原子躍遷前、后所處狀態(tài)的量子數(shù),m=1,2,3,…,對(duì)每一個(gè)m,有n=m+1,m+2,m+3,…,R∞稱為里德伯常量,是一個(gè)已知量。對(duì)于m=1的一系列譜線其波長(zhǎng)處在紫外光區(qū),稱為賴曼系;m=2的一系列譜線其波長(zhǎng)處在可見(jiàn)光區(qū),稱為巴耳末系。用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn),當(dāng)用賴曼系波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光照射時(shí),遏止電壓的大小為U1;當(dāng)