冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊 （統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識）新課件

第十八章

數(shù)據(jù)的收集與整理統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識

1課堂講解統(tǒng)計(jì)的一般過程收集數(shù)據(jù)的方法記錄整理數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)問卷2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升B.體育A.新聞C.動畫D.娛樂E.戲曲你最喜愛什么電視節(jié)目呢？問題：如果要了解本班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，你會怎么做？1知識點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的一般過程知1－講在各種媒體上，我們經(jīng)?？吹浇y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖表.你知道這些數(shù)據(jù)和圖表是怎么得到的嗎？本節(jié)課，我們將初步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的一般過程和方法.知1－講實(shí)際問題搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策統(tǒng)計(jì)的一般過程可以用下面框圖所示的步驟進(jìn)行.知1－講針對動物園中的四種可愛動物：熊貓、孔雀、猴子、梅花鹿，想了解本班同學(xué)喜歡哪種動物的人數(shù)最多，則調(diào)查的對象是(

)

A.本班全體同學(xué)B.熊貓、孔雀、猴子、梅花鹿C.記錄下來的數(shù)據(jù)D.同學(xué)們的選票

例1導(dǎo)引：在這個調(diào)查中，需要了解的是本班同學(xué)喜歡哪種動物的人數(shù)最多，因此調(diào)查對象是本班全體同學(xué).答案：AA總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）確定調(diào)查對象的標(biāo)準(zhǔn)：確定調(diào)查對象時，不用考慮調(diào)查對象的喜好．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下六個步驟，但它們的順序弄亂了，正確的順序是______________(用序號表示)．①明確調(diào)查問題；②記錄結(jié)果；③得出結(jié)論；④確定調(diào)查對象；⑤展開調(diào)查；⑥選擇調(diào)查方法．1①④⑥⑤②③2知識點(diǎn)收集數(shù)據(jù)的方法知2－講收集數(shù)據(jù)常用的方法：(1)民意調(diào)查：問卷調(diào)查、訪問、投票……(2)實(shí)地調(diào)查：現(xiàn)場觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．(3)媒體調(diào)查：報(bào)紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)……知2－講

例2調(diào)查下列問題，選擇哪些收集數(shù)據(jù)的方法

比較恰當(dāng)？(1)長江某段水域的水污染情況；(2)2015年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；(3)你班誰最適合當(dāng)數(shù)學(xué)課代表．導(dǎo)引：選擇收集數(shù)據(jù)的方法主要掌握兩點(diǎn)：一要

簡便易行；二要真實(shí)、全面．知2－講（來自《點(diǎn)撥》）解：(1)因?yàn)檎{(diào)查的是長江某段水域的水污染情況，

所以可采用實(shí)地調(diào)查法．(2)由于電視的覆蓋面較廣，我們憑自己個人的

力量是無法弄清收視率的，

因此可采用媒體調(diào)查法．(3)因?yàn)橐粋€班的同學(xué)不多，且是本班同學(xué)，

故可采用民意調(diào)查法．知2－練（來自《教材》）解決下面的問題需要哪些數(shù)據(jù)？說明調(diào)查范圍和調(diào)查方法.(1)了解你所在班全體男生立定跳遠(yuǎn)的成績.其中，

優(yōu)秀、達(dá)標(biāo)和不達(dá)標(biāo)的各有多少人？(2)調(diào)查你所在學(xué)校全體同學(xué)星期日收看電視的時

間.了解收看時間在1小時以內(nèi)、1小時到2小時

之間、超過2小時的各有多少人.(3)2010年，我國進(jìn)行了第六次全國人口普査.了

解各省、自治區(qū)和直轄市的人口分布情況.1知2－練（來自《教材》）(1)需要的數(shù)據(jù)是本班全體男生立定跳遠(yuǎn)的成績.

調(diào)查范圍：本班全體男生；調(diào)查方式：問卷

調(diào)查．(2)需要的數(shù)據(jù)是本校全體同學(xué)星期日收看電視的

時間．調(diào)查范圍：本校部分同學(xué)；調(diào)查方式：、

問卷調(diào)查．(3)略．解：知2－練（來自《典中點(diǎn)》）獲取數(shù)據(jù)的方法有(

)①問卷調(diào)查；②訪問調(diào)查；③查閱文獻(xiàn)資料；④試驗(yàn)；⑤互聯(lián)網(wǎng)查詢．A．①②B．①③C．①③④⑤D．①②③④⑤2D知2－練（來自《典中點(diǎn)》）電視臺要在某地調(diào)查某節(jié)目的收視率，下列調(diào)查方式最合適的是(

)A．當(dāng)?shù)孛總€看電視的人都調(diào)查B．到當(dāng)?shù)貙?shí)驗(yàn)小學(xué)調(diào)查小學(xué)生C．在街頭隨機(jī)調(diào)查不同行業(yè)、不同年齡、不

同階層的幾百名市民D．調(diào)查當(dāng)?shù)氐乃谐鲎廛囁緳C(jī)3C知2－練（來自《典中點(diǎn)》）下面獲取數(shù)據(jù)的方法不正確的是(

)A．了解本班同學(xué)的身高用測量方法B．快捷了解歷史資料情況用觀察方法C．拋硬幣看正反面的次數(shù)用試驗(yàn)方法D．全班同學(xué)最喜愛的體育活動用訪問方法4B3知識點(diǎn)記錄整理數(shù)據(jù)知3－講數(shù)據(jù)收集的步驟：(1)明確調(diào)查問題；(2)確定調(diào)查對象；(3)選擇調(diào)查方法；(4)展開調(diào)查；(5)記錄結(jié)果；(6)分析結(jié)果，得出結(jié)論.知3－講為了更好地組織課外體育活動，需要事先調(diào)查一下班里的同學(xué)喜歡哪些體育項(xiàng)目，以便活動前領(lǐng)好器材．如果你是體育委員，請你說明調(diào)查應(yīng)經(jīng)過哪些步驟．

例3導(dǎo)引：調(diào)查前應(yīng)先向體育老師了解一下學(xué)?？商峁┙o學(xué)生的場地和體育器材，然后向同學(xué)們說明．為便于管理，一位同學(xué)只能報(bào)一個體育項(xiàng)目．有些同學(xué)也許什么也不報(bào)，可以向他們說明體育鍛煉的好處，并根據(jù)最后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將全班同學(xué)適當(dāng)?shù)胤衷诓煌慕M里．知3－講（來自《點(diǎn)撥》）第一步：明確調(diào)查問題——喜歡哪種體育項(xiàng)目；第二步：確定調(diào)查對象——全班每位同學(xué)；第三步：選擇調(diào)查方法——問卷調(diào)查；第四步：展開調(diào)查——向全班同學(xué)說明學(xué)校允許

開展的體育項(xiàng)目，然后讓同學(xué)們在調(diào)查

問卷上選擇；第五步：記錄結(jié)果；解：知3－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)設(shè)計(jì)表格：項(xiàng)目排球籃球乒乓球羽毛球跳繩其他畫“正”字計(jì)數(shù)

人數(shù)

(2)用畫“正”字的方法記錄數(shù)據(jù)，最后統(tǒng)計(jì)出結(jié)果；第六步：分析結(jié)果，得出結(jié)論——將全班同學(xué)合理分

組，讓每位同學(xué)都能得到充分活動．總

結(jié)知3－講（來自《點(diǎn)撥》）步驟并不唯一，同學(xué)們可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行適當(dāng)改動.知3－練（來自《典中點(diǎn)》）下列關(guān)于“記錄收集數(shù)據(jù)”的說法中正確的是(

)A．只能用畫正字的方法記錄B．只能用統(tǒng)計(jì)圖記錄C．只能用表格記錄D．可用畫正字、表格或統(tǒng)計(jì)圖記錄1D知3－練（來自《典中點(diǎn)》）【中考·麗水】某校對全體學(xué)生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學(xué)生，各年級的合格人數(shù)如下表所示，則下列說法正確的是(

)2D年級七年級八年級九年級合格人數(shù)270262254A.七年級的合格率最高B．八年級的學(xué)生人數(shù)為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率D．九年級的合格人數(shù)最少知3－練（來自《典中點(diǎn)》）【中考·雅安】某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項(xiàng)體育活動，制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在被喜愛跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是(

)A．30，40

B．45，60C．30，60

D．45，403B4知識點(diǎn)設(shè)計(jì)問卷知4－講首先可以對全班同學(xué)采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù).為此要設(shè)計(jì)調(diào)查問卷.調(diào)查問卷年月在下面五類電視節(jié)目中，你最喜愛的是()(單選)(A)新聞.(B)體育.(C)動畫.(D)娛樂.(E)戲曲.填完后，請講問卷交給課代表.知4－講利用調(diào)查問卷，可以收集到全班每位同學(xué)最喜愛的節(jié)目的編號(字母)，我們把它們稱為數(shù)據(jù).例如，某同學(xué)調(diào)查，得到如下50個數(shù)據(jù)：CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD知4－講

例4請你設(shè)計(jì)一個調(diào)查問卷，并制作一份數(shù)據(jù)匯總

表，了解本班同學(xué)節(jié)約用水情況．導(dǎo)引：要想了解本班同學(xué)的節(jié)約用水情況，先要知道

同學(xué)們主要的用水方式，再看他們用水的習(xí)慣；

這里主要從洗手用水情況和廢水再利用兩個方

面去調(diào)查；從而設(shè)計(jì)出調(diào)查問卷及數(shù)據(jù)匯總表，

將雜亂無章的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)律表示出來．知4－講解：(1)調(diào)查問卷：

問題1：你在洗手時會一直開著水龍頭嗎？A．經(jīng)常這樣B．有時這樣C．從不這樣

問題2：你會將用過的水再利用嗎？例如，再

用來澆花、沖廁所等．A．經(jīng)常這樣B．有時這樣C．從不這樣知4－講(2)數(shù)據(jù)匯總表：選項(xiàng)問題ABC劃記人數(shù)百分比劃記人數(shù)百分比劃記人數(shù)百分比12（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知4－講（來自《點(diǎn)撥》）設(shè)計(jì)調(diào)查問卷要根據(jù)調(diào)查的需要和要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，如果考慮不周，有的數(shù)據(jù)了解不到，調(diào)查的結(jié)果就不具備代表性．因此設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時要進(jìn)行周密的考慮．一份調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)包括問題的設(shè)計(jì)和答案的設(shè)計(jì)：(1)問題的設(shè)計(jì)要求：①表述要清楚；②表述要簡單明了；③一個問題只能包含一個內(nèi)容；④易于回答．(2)答案的設(shè)計(jì)：①答案要不同；②答案要涉及各種情況．知4－練（來自《典中點(diǎn)》）設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時，下列說法不合理的是(

)A．提出的問題不能涉及提問者的個人觀點(diǎn)B．問題應(yīng)簡短C．問題越多越好D．提供的選項(xiàng)要盡可能全面1C知4－練（來自《典中點(diǎn)》）設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時，下列提問是否合適？如果不合適應(yīng)該怎樣改進(jìn)？(1)你上學(xué)時使用的交通工具是(

)A．汽車B．摩托車C．步行D．其他(2)你對老師的教學(xué)滿意嗎(

)A．比較滿意B．滿意C．非常滿意2知4－練（來自《典中點(diǎn)》）(1)不合適．提供選擇的選項(xiàng)不夠全面，應(yīng)增加選

項(xiàng)“自行車”，因?yàn)樽孕熊囀浅踔猩蠈W(xué)使用

的主要交通工具．(2)不合適．提供選擇的選項(xiàng)不夠全面，應(yīng)增加選

項(xiàng)“不滿意”，因?yàn)樗羞x項(xiàng)中都是滿意，不

便于學(xué)生表達(dá)真實(shí)想法．另外問題改為“你對××學(xué)科老師教學(xué)是否滿意？”可使調(diào)查目的

更明確．解：數(shù)據(jù)的整理常用方法有以下兩種：(1)分類、排序：一般地，對于收集到的數(shù)據(jù)，首先按照

實(shí)際需要進(jìn)行分類，再將每類數(shù)據(jù)按照從小到大(或從

大到小)的順序排列，以便對各類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較．(2)分組、編碼：若數(shù)據(jù)的數(shù)量繁多、無序，則可以采用

分組、編碼的方法進(jìn)行整理，一般先確定各組的范圍(數(shù)據(jù)的上、下限)，再對該范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼．1知識小結(jié)為了獲得某地區(qū)中學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù)，小明在調(diào)查問卷中，提出如下四個問題，其中，你認(rèn)為不恰當(dāng)?shù)膯栴}是(

)A．在你看書時，眼睛與書本的距離B．你學(xué)習(xí)時使用的燈具C．你喜歡穿的服裝顏色D．你是否躺著看書易錯點(diǎn)：設(shè)計(jì)問題時易犯提出與主題無關(guān)問題的錯誤2易錯小結(jié)C

請完成《典中點(diǎn)》Ⅱ、Ⅲ板塊對應(yīng)習(xí)題！第二十二章四邊形22.6正方形第1課時

1課堂講解正方形的定義正方形邊的性質(zhì)正方形角的性質(zhì)2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點(diǎn)正方形的定義做一做：用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個正方形．知1－導(dǎo)問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形(square)是我們熟悉的幾何圖形，它的四條邊都相等，四個角都是直角.因此，正方形既是矩形，又是菱形.它既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì).知1－導(dǎo)知1－講正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．要點(diǎn)精析(1)正方形的四條邊都相等，說明正方形是特殊的菱形；(2)正方形的四個角都是直角,說明正方形是特殊的矩形.即：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．知1－講例1

如圖，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且EA⊥AF.求證：DE=BE.（來自《點(diǎn)撥》）本題要證明兩條線段相等，而證明線段相等的方法有很多，根據(jù)題中所給的條件，由正方形ABCD，我們可以得到邊相等，角相等，也可以得到平行，所以在可以得到比較多的條件的情況下，一般會想到用全等去解決，而本題中全等的條件也很充足，那么問題即可解決．分析：知1－講（來自《點(diǎn)撥》）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABF=∠BAD=90°．∴∠BAE+∠EAD=90°．∴EA⊥AF，∴∠BAE+∠FAB=90°．∴∠EAD=∠FAB．∴△ABF≌△ADE．∴DE=BF.證明：總

結(jié)知1－講

知道正方形就說明它的四邊都相等，四個角都是直角.知1－練（來自教材）如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CFED重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有多少個？請指出它們的位置.1共3個．分別是點(diǎn)D、點(diǎn)C和線段CD的中點(diǎn)．解：知1－練（來自《典中點(diǎn)》）下面四個定義中不正確的是(

)A．有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形B．有一組鄰邊相等的四邊形叫做菱形C．有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的

平行四邊形叫做正方形D．有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2B知1－練（來自《典中點(diǎn)》）已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是(

)A．∠D＝90°B．AB＝CDC．AD＝BCD．BC＝CD3D知1－練（來自《典中點(diǎn)》）【中考·蘭州】?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，請?zhí)砑右粋€條件：________，使得?ABCD為正方形．4AC＝BD2知識點(diǎn)正方形邊的性質(zhì)正方形的性質(zhì)：具有矩形、菱形、平行四邊形的一切性質(zhì)，即：①邊：四條邊相等，鄰邊垂直，對邊平行；②角：四個角都是直角.知2－講知2－講例2已知：如圖，在正方形ABCD中，對角線的交

點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG

交AO于F，求證：EF∥AB.要證EF∥AB，由于∠OBA＝45°，∠EOF＝90°，即需證∠OEF＝45°，即要證明OE＝OF，而OE＝OF可通過證明△AEO≌△DFO獲得．導(dǎo)引：（來自《點(diǎn)撥》）知2－講（來自《點(diǎn)撥》）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOE＝∠DOF＝90°，AO＝DO，∠OBA＝45°.又∵DG⊥AE，∴∠EAO＋∠AEO＝∠EDG＋∠GED＝90°.∵∠AEO＝∠GED，∴∠EAO＝∠EDG＝∠FDO.∴△AEO≌△DFO(ASA)．∴OE＝OF.∴∠OEF＝45°.∴∠OEF＝∠OBA.∴EF∥AB.證明：總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）通過證明三角形全等得到邊和角相等，再進(jìn)一步得到平行或垂直，是有關(guān)正方形中證邊或角相等的最常用的方法，而正方形的四條邊相等，四個角都是直角為證明三角形全等提供了條件．1已知：如圖，四邊形ABCD和BGFE都是正方形.求證：AE=CG.知2－練（來自教材）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝90°.∵四邊形BGFE是正方形，∴BE＝BG，∠EBG＝90°.∴∠ABC－∠EBC＝∠EBG－∠EBC，即∠ABE＝∠CBG.∴△ABE≌△CBG.∴AE＝CG.解：

知2－練（來自《典中點(diǎn)》）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是(

)A．四個角都相等B．四條邊相等C．對角線相等D．對角線互相平分2B知2－練（來自《典中點(diǎn)》）【中考·寧波】一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標(biāo)號為①和②的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則n的最小值是(

)A．3B．4C．5D．63A知2－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形EFGH的周長為(

)

A.B．2C.＋1D．2＋14B【中考·畢節(jié)】如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH.若BE∶EC＝2∶1，則線段CH的長是(

)A．3

B．4

C．5

D．65B知2－練（來自《典中點(diǎn)》）知3－講3知識點(diǎn)正方形角的性質(zhì)例3

如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，AC為對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC，求BE的長．線段BE是Rt△ABE的一邊，但由于AE未知，不能直接用勾股定理求BE，由條件可證△ABE≌△AFE，問題轉(zhuǎn)化為求EF的長，結(jié)合已知條件易獲解．導(dǎo)引：（來自《點(diǎn)撥》）知3－講（來自《點(diǎn)撥》）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝90°，∠ACB＝45°，AB＝BC＝1cm.∵EF⊥AC，∴∠EFA＝∠EFC＝90°.

又∵∠ECF＝45°，∴△EFC是等腰直角三角形，∴EF＝FC.∵∠BAE＝∠FAE，∠B＝∠EFA＝90°，AE＝AE，∴△ABE≌△AFE.∴AB＝AF＝1cm，BE＝EF，∴FC＝BE.

在Rt△ABC中，AC∴FC＝AC－AF＝(－1)(cm)，∴BE＝(－1)cm.解：總

結(jié)知3－講（來自《點(diǎn)撥》）

解有關(guān)正方形的問題，要充分利用正方形的四邊相等、四角相等、對角線垂直平分且相等等性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的特點(diǎn)、勾股定理是解決正方形的相關(guān)證明與計(jì)算問題的三把鑰匙．如圖，正方形ABCD的對角線AC為菱形AEFC的一邊.求∠FAB的度數(shù).知3－練1（來自教材）由題意可知∠CAE＝∠DAB＝45°.∵在菱形AEFC中，AF平分∠CAE，∴∠FAB＝∠CAE＝22.5°.解：如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上一點(diǎn)，且CE=BD，AE交DC于點(diǎn)F.求∠AFC的度數(shù).知3－練2（來自教材）連接AC，在