軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析課件

軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機車車輛作用于軌道上的力；（2）在一定運行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；軌道結(jié)構(gòu)承載能力計算包括三個方面：（1）強度計算；（2）壽命計算；（3）殘余變形計算。10/16/20231軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：10/9/20231軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計變形設(shè)計行車舒適性設(shè)計安全設(shè)計動力仿真計算10/16/20232軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計10/9/20232第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力橫向力縱向力車體圖6-1輪軌之間作用力10/16/20233第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力車體圖6-1輪軌之間一、垂向力組成靜載：自重+載重動載：附加動壓力（動力附加值）

1）機車車輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起： a）車輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；b）車輪不圓順——沖擊 2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：a）接頭——沖擊b）焊縫——沖擊 c）軌道不平順3）機車車輛在軌道上的運動方式引起 a）蛇行——偏載 b）曲線——偏載10/16/20234一、垂向力組成靜載：自重+載重10/9/202342、確定垂向力的方法

1）概率組合：前蘇聯(lián)代表

2）計算模型：動力仿真計算

3）速度系數(shù)法：10/16/202352、確定垂向力的方法 1）概率組合：前蘇聯(lián)代表10/9/2（1）概率組合確定垂向力彈簧振動軌道不平順車輪單獨不平順（扁瘢）車輪連續(xù)不平順（不圓順車輪）概率組合——數(shù)學(xué)平均值與其均方差的 2.5倍之和。10/16/20236（1）概率組合確定垂向力彈簧振動10/9/20236(2)動力仿真計算根據(jù)車體結(jié)構(gòu)，建立動力方程，然后用數(shù)值求解方程組，得到隨時間變化的輪軌之間作用力。10/16/20237(2)動力仿真計算根據(jù)車體結(jié)構(gòu)，建立動力方程，然后用數(shù)值（3）速度系數(shù)法確定垂向力10/16/20238（3）速度系數(shù)法確定垂向力10/9/20238二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄Α钪饕脑蛏咝辛η€上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖6-1輪軌之間作用力10/16/20239二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力圖6-三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動載作用下波浪形撓曲坡道上列車重力的縱向分力制動力——9.8Mpa溫度力摩擦力縱向分力10/16/202310三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動載作用下波浪形撓曲10/9/第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計算方法準(zhǔn)靜態(tài)計算方法：1）軌道強度靜力計算；2）軌道強度動力計算——準(zhǔn)靜態(tài)計算；3）軌道各個部件強度檢算。計算在垂直動荷載作用下，各部件的應(yīng)力10/16/202311第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計算方法準(zhǔn)靜態(tài)計算方法：計算在一、軌道靜力計算計算模型：有兩種

1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；

2）連續(xù)彈性點支承梁模型。10/16/202312一、軌道靜力計算計算模型：有兩種10/9/202312彈性點支承模型圖示假設(shè)計算方法：有限元10/16/202313彈性點支承模型圖示10/9/202313彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁墊板＋軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)10/16/202314彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁10/9/202Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線比例關(guān)系。10/16/202315Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁；3）輪載作用在鋼軌對稱面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開計算；5）不考慮軌道自重。10/16/202316（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；10/9/2023（2）基本參數(shù)110/16/202317（2）基本參數(shù)110/9/202317反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點道床系數(shù)鋼軌支點剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)10/16/202318反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點10/9/202311、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力。單位：10/16/2023191、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下10/16/20232010/9/2023202、鋼軌支點彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點頂面上的鋼軌壓力。公式：單位：支點剛度10/16/2023212、鋼軌支點彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點頂面產(chǎn)生單位下沉而作 3、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長度鋼軌上的壓力。公式：單位：10/16/2023223、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 C、D、k之間的關(guān)系關(guān)系1：關(guān)系2：10/16/202323C、D、k之間的關(guān)系10/9/202323（3）計算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形10/16/202324（3）計算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形10/9/由材料力學(xué)可知：10/16/202325由材料力學(xué)可知：10/9/202325根據(jù)Winkler假定得：（1）10/16/202326根據(jù)Winkler假定得：（1）10/9/202326解四階微分方程，利用特征根通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：10/16/202327解四階微分方程，利用特征根通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：10/鋼軌撓度y等10/16/202328鋼軌撓度y等10/9/202328單輪載作用下計算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力10/16/202329單輪載作用下計算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力10/多個集中輪載作用下計算公式10/16/202330多個集中輪載作用下計算公式10/9/202330二、軌道強度動力計算

——準(zhǔn)靜態(tài)計算三個系數(shù)：

1）速度系數(shù)

2）偏載系數(shù)

3）橫向水平力系數(shù)Quasi-static10/16/202331二、軌道強度動力計算

1、速度系數(shù)R,yM10/16/2023321、速度系數(shù)R,yM10/9/2023322、偏載系數(shù)10/16/2023332、偏載系數(shù)10/9/2023333、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：10/16/2023343、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 4、準(zhǔn)靜態(tài)計算公式10/16/2023354、準(zhǔn)靜態(tài)計算公式10/9/202335動力計算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計算步驟：

1）計算靜態(tài)情況下的y、M、R 2）計算系數(shù)

3）計算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd 4）各部件強度檢算10/16/202336動力計算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計算步驟：10/9/202336本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？軌道強度靜力計算的方法基本計算模型基本參數(shù)準(zhǔn)靜態(tài)計算步驟各種系數(shù)10/16/202337本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？10/9/202337軌道各部件的強度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計算方法1)靜力計算y,M,R2)各種系數(shù)3)準(zhǔn)靜態(tài)計算4)各部件強度檢算10/16/202338軌道各部件的強度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計算方(一)鋼軌強度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力：

1）基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力、溫度應(yīng)力

2）局部應(yīng)力：接觸應(yīng)力、應(yīng)力集中

3）固有應(yīng)力：殘余應(yīng)力

4）附加應(yīng)力：制動應(yīng)力、爬行力橋上附加應(yīng)力10/16/202339(一)鋼軌強度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力：10/9/202339（1）鋼軌基本應(yīng)力計算彎曲應(yīng)力： 軌底：軌頭：溫度應(yīng)力： 普通線路：查表6-5,P208

無縫線路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力=

軌底：

軌頭：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲10/16/202340（1）鋼軌基本應(yīng)力計算彎曲應(yīng)力：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計算計算模型：赫茲接觸理論：兩個垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達1000MPa10/16/202341（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計算計算模型：赫茲接觸理論：兩個垂直圓赫茲理論計算公式10/16/202342赫茲理論計算公式10/9/202342橢圓長、短半軸計算10/16/202343橢圓長、短半軸計算10/9/202343接觸橢圓幾何尺寸計算式中：10/16/202344接觸橢圓幾何尺寸計算式中：10/9/202344剪應(yīng)力其最大值和位置為：10/16/202345剪應(yīng)力其最大值和位置為：10/9/202345本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型接觸應(yīng)力計算方法10/16/202346本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型10/9/202346(二)軌枕承壓強度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計算：10/16/202347(二)軌枕承壓強度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計算：10/2)軌枕彎矩計算四種計算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長連續(xù)梁3）安全度設(shè)計理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡支梁。10/16/2023482)軌枕彎矩計算四種計算方法：10/9/202348倒置簡支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式：

1、中間60cm不支承；

2、中間部分支承；

3、中間完全支承。10/16/202349倒置簡支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式：10/9/計算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式10/16/202350計算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承10/9計算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示10/16/202351計算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承10計算中間截面負(fù)彎矩公式：10/16/202352計算中間截面負(fù)彎矩公式：10/9/202352其他參數(shù)：10/16/202353其他參數(shù)：10/9/2023533)道床與路基面應(yīng)力計算（1）道床頂面應(yīng)力計算圖示計算公式：10/16/2023543)道床與路基面應(yīng)力計算（1）道床頂面應(yīng)力計算10/9/20道床頂面最大壓應(yīng)力：10/16/202355道床頂面最大壓應(yīng)力：10/9/202355（2）路基頂面應(yīng)力計算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計算方法10/16/202356（2）路基頂面應(yīng)力計算有三種方法：10/9/202356路基頂面應(yīng)力的近似計算方法：三條假定軌枕壓力以擴散角按直線規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達到均勻分布要求10/16/202357路基頂面應(yīng)力的近似計算方法：三條假定10/9/202357道床內(nèi)的三個區(qū)域：10/16/202358道床內(nèi)的三個區(qū)域：10/9/202358四、軌道強度計算舉例1、計算資料(1)重型軌道結(jié)構(gòu)組成

鋼軌：60kg／m，U71新軌，25m長的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：J—2型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，墊碴20cm；路基：砂粘土；鋼軌支點彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強度時，取30000N／mm，檢算軌下基礎(chǔ)時，取70000N／mm。(2)DF4內(nèi)燃機車，軸重、軸距及構(gòu)造速度——準(zhǔn)靜態(tài)計算方法10/16/202359四、軌道強度計算舉例1、計算資料——準(zhǔn)靜態(tài)計算方法10/9/計算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機車軸距和輪載10/16/202360計算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機車軸距和輪載10/9/202步驟1、靜力計算1）計算剛比系數(shù)1000000/1760＝570mm

10/16/202361步驟1、靜力計算1）計算剛比系數(shù)1000000/1760＝5機車車輛圖1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm10/16/202362機車車輛圖1800180018001800>1200010/步驟2：列表計算10/16/202363步驟2：列表計算10/9/202363鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計算10/16/202364鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計算10/9/202364檢算鋼軌動彎應(yīng)力10/16/202365檢算鋼軌動彎應(yīng)力10/9/202365各種類型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭10/16/202366各種類型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭10/9溫度應(yīng)力無縫線路的溫度應(yīng)力Mpa10/16/202367溫度應(yīng)力無縫線路的溫度應(yīng)力Mpa10/9/202367步驟3:軌枕壓力計算計算剛比系數(shù)10/16/202368步驟3:軌枕壓力計算計算剛比系數(shù)10/9/202368軌枕彎矩計算所采用的D值采用不同的D值原因：對鋼軌有墊板，對軌枕道床無墊板具體數(shù)值：P201表6-2混凝土軌枕軌道的D值10/16/202369軌枕彎矩計算所采用的D值采用不同的D值混凝土軌枕軌道的D值12）列表計算10/16/2023702）列表計算10/9/202370計算軌枕上動壓力（N）10/16/202371計算軌枕上動壓力（N）10/9/202371計算軌枕彎矩10/16/202372計算軌枕彎矩10/9/202372（4）道床頂面應(yīng)力檢算：10/16/202373（4）道床頂面應(yīng)力檢算：10/9/202373（5）路基頂面應(yīng)力計算10/16/202374（5）路基頂面應(yīng)力計算10/9/202374本節(jié)總結(jié)軌道各部件強度檢算的方法準(zhǔn)靜態(tài)計算的步驟速度系數(shù)、偏載系數(shù)、橫向水平力系數(shù)的求法10/16/202375本節(jié)總結(jié)軌道各部件強度檢算的方法10/9/202375第五節(jié)軌道橫向受力分析三種計算方法1）摩擦中心理論（近似計算）2）蠕滑中心理論3）機車車輛非線型動態(tài)曲線通過理論10/16/202376第五節(jié)軌道橫向受力分析三種計算方法10/9/202376摩擦中心理論基本假設(shè)

(1)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；

(2)不考慮牽引力的作用；

(3)不考慮車輪踏面為錐體的影響；

(4)各車輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù)均相同；

(5)各輪軸中點與軌道中點重合；

(6)轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向架繞位于其縱軸或其延長線上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動。10/16/202377摩擦中心理論基本假設(shè)(1)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；10/9摩擦中心理論計算圖10/16/202378摩擦中心理論計算圖10/9/202378將各個力向X、Y方向分解：10/16/202379將各個力向X、Y方向分解：10/9/202379根據(jù)力的平衡有：10/16/202380根據(jù)力的平衡有：10/9/202380離心慣性力與重力分力10/16/202381離心慣性力與重力分力10/9/202381聯(lián)合解聯(lián)立方程：根據(jù)合力矩為零得：10/16/202382聯(lián)合解聯(lián)立方程：根據(jù)合力矩為零得：10/9/20238210/16/20238310/9/2