第八章-熱力學基礎答案

第八章熱力學基礎PV一、PV[A］1、(基礎訓練2)一定量得某種理想氣體起始溫度為T,體積為V,該氣體在下面循環(huán)過程中經過三個平衡過程:(1)絕熱膨脹到體積為2V,(2)等體變化使溫度恢復為T,(3)等溫壓縮到原來體積V,則此整個循環(huán)過程中(A)氣體向外界放熱(B)氣體對外界作正功(C)氣體內能增加(D)氣體內能減少【提示】因為就是循環(huán)過程,故;又知就是逆循環(huán),所以,即氣體對外界作負功;由熱力學第一定律,系統(tǒng)向外界放出熱量。［A］2、(基礎訓練4)一定量理想氣體從體積V1,膨脹到體積V2分別經歷得過程就是:A→B等壓過程,A→C等溫過程;A→D絕熱過程,其中吸熱量最多得過程(A)就是A→B、(B)就是A→C、(C)就是A→D、(D)既就是A→B也就是A→C,兩過程吸熱一樣多?！咎崾尽抗催^程曲線下得面積,所以由圖知;再由熱力學第一定律:,得AD過程;AC過程;AB過程,且;所以等壓過程吸熱最多。［B］3、(基礎訓練6)如圖所示,一絕熱密閉得容器,用隔板分成相等得兩部分,左邊盛有一定量得理想氣體,壓強為p0,右邊為真空.今將隔板抽去,氣體自由膨脹,當氣體達到平衡時,氣體得壓強就是(A)p0.(B)p0/2.(C)2γp0.(D)p0/2γ.【提示】該過程就是絕熱自由膨脹:Q=0,A=0;根據(jù)熱力學第一定律得:,∴溫度不變;根據(jù)狀態(tài)方程得P0V0=PV;已知V=2V0,∴P=P0/2、［D］4、(基礎訓練10)一定量得氣體作絕熱自由膨脹,設其熱力學能增量為,熵增量為,則應有(A)(B).(C).(D)【提示】由上題分析知:;而絕熱自由膨脹過程就是孤立系統(tǒng)中得不可逆過程,故熵增加。［A］5、(自測提高3)一定量得理想氣體,分別經歷如圖(1)所示得abc過程,(圖中虛線ac為等溫線),與圖(2)所示得def過程(圖中虛線df為絕熱線).判斷這兩種過程就是吸熱還就是放熱.(A)abc過程吸熱,def過程放熱.(B)abc過程放熱,def過程吸熱.(C)abc過程與def過程都吸熱.(D)abc過程與def過程都放熱.【提示】(a),,吸熱。(b)df就是絕熱過程,,∴,,“功”即為曲線下得面積,由圖中可見,,故,放熱。［B］6、(自測提高6)理想氣體卡諾循環(huán)過程得兩條絕熱線下得面積大小(圖中陰影部分)分別為S1與S2,則二者得大小關系就是:(A)S1>S2.(B)S1=S2.(C)S1<S2.(D)無法確定.【提示】兩條絕熱線下得面積大小即為“功得大小”。絕熱過程得功得大小為,僅與高溫與低溫熱源得溫差有關,所以S1=S2二、填空題7、(基礎訓練13)一定量得某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200J.若此種氣體為單原子分子氣體,則該過程中需吸熱500J;若為雙原子分子氣體,則需吸熱700J、【提示】據(jù)題意對于單原子分子:,內能所以;對于雙原子分子:,,所以。8、(基礎訓練14)給定得理想氣體(比熱容比為已知),從標準狀態(tài)(p0、V0、T0)開始,作絕熱膨脹,體積增大到三倍,膨脹后得溫度T＝壓強p＝【提示】(1)根據(jù)絕熱過程得過程方程,得;(2)根據(jù)絕熱過程得過程方程,得9、(自測提高11)有摩爾理想氣體,作如圖所示得循環(huán)過程acba,其中acb為半圓弧,ba為等壓線,pc=2pa.令氣體進行ab得等壓過程時吸熱Qab,則在此循環(huán)過程中氣體凈吸熱量Q＜Qab.(填入:＞,＜或＝)?！咎崾尽恳李}意pc=2pa,則由圖中可見,ab直線下得矩形面積>半圓面積。ab過程中:吸熱Qab為,且;而acba循環(huán)過程凈吸熱量為:Q=A循環(huán)=半圓面積,所以,Q<Qab、10、(自測提高12)如圖所示,絕熱過程AB、CD,等溫過程DEA,與任意過程BEC,組成一循環(huán)過程.若圖中ECD所包圍得面積為70J,EAB所包圍得面積為30J,DEA過程中系統(tǒng)放熱100J,則:(1)整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外作功為40J.(2)BEC過程中系統(tǒng)從外界吸熱為140J。【提示】(1)整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外作功為;(2)11、(自測提高13)如圖示,溫度為T0,2T0,3T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個卡諾循環(huán):(1)abcda,(2)dcefd,(3)abefa,其效率分別為η1:33、3%,η2:50%,η3.66、7%【提示】由卡諾熱機得效率(對應高溫熱源得溫度,對應低溫熱源得溫度),得12、(附錄B13)附圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程得p－V圖,其中MT為等溫線,MQ為絕熱線,在AM、BM、CM三種準靜態(tài)過程中:(1)溫度升高得就是_BM、CM_____過程;(2)氣體吸熱得就是__CM_____過程.【提示】(1)溫度如何變化要與等溫線比較。比較A、B、C與T得溫度得高低。根據(jù),當體積相同得情況下,壓強越大得溫度就越高,,而T→M就是等溫過程,即,所以,即BM過程升溫;,所以CM過程也就是升溫得。(2)氣體吸熱還就是放熱要與絕熱過程比較。AM過程:,又有,,所以,放熱。BM過程:;由圖可見,氣體在壓縮,作負功,所以;功得絕對值即為過程曲線下得面積,故。因此可得,放熱。過程:,(∵由圖可見,,且),即過程就是吸熱過程。三.計算題13、(基礎訓練18)溫度為25℃、壓強為1atm得1mol剛性雙原子分子理想氣體,經等溫過程體積膨脹至原來得3倍.(1)計算這個過程中氣體對外所作得功.(2)假若氣體經絕熱過程體積膨脹為原來得3倍,那么氣體對外作得功又就是多少？解:;(1)等溫膨脹:;(2)絕熱過程:,其中可由絕熱過程方程求得:,,14、(基礎訓練22)一定量得理想氣體經歷如圖所示得循環(huán)過程,A→B與C→D就是等壓過程,B→C與D→A就是絕熱過程.已知:TC＝300K,TB＝400K.試求:此循環(huán)得效率.解:Q1=QAB=Cp(TB－TA),∣Q2∣=∣QCD∣=Cp(TC－TD),…………(1)根據(jù)A→D與B→C絕熱過程得過程方程可得:,………、(2)而pA=pB,pC=pD…………(3)(3)代入(2),得TA/TB=TD/TC………、、(4)(4)代入(1),得15、(基礎訓練25)以氫(視為剛性分子得理想氣體)為工作物質進行卡諾循環(huán),如果在絕熱膨脹時末態(tài)得壓強p2就是初態(tài)壓強p1得一半,求循環(huán)得效率.解:氫分子為雙原子分子,所以i=5,根據(jù)絕熱過程方程得到而即該循環(huán)過程中對應得高溫熱源得溫度,對應得就是低溫熱源得溫度,由卡諾循環(huán)得效率知:16、(自測提高17)汽缸內有2mol氦氣,初始溫度為27℃,體積為20L(1)在p―V圖上大致畫出氣體得狀態(tài)變化過程.(2)在這過程中氦氣吸熱多少？(3)氦氣得內能變化多少？(4)氦氣所作得總功就是多少？(普適氣體常量R=8、31)解:(1)圖如圖所示.(2)等壓過程得氦氣為單原子分子,i=3,所以=Cp(T2T1)+0=(3)因為,所以(4)根據(jù),∴17、(自測提高19)如果一定量得理想氣體,其體積與壓強依照得規(guī)律變化,其中a為已知常量.試求:(1)氣體從體積V1膨脹到V2所作得功;(2)氣體體積為V1時得溫度T1與體積為V2時得溫度T2之比.解:由得(1)(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,得18、(自測提高20)1mol單原子分子理想氣體得循環(huán)過程如T－V圖所示,其中c點得溫度為Tc=600K.試求:(1)ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收得熱量;(2)經一循環(huán)系統(tǒng)所作得凈功;(3)循環(huán)得效率.解:單原子分子得自由度;已知、從TV圖可知,過程就是等溫過程,故;ab就是等壓過程,,;bc就是等容過程。(1)ab等壓過程:,放熱。等容過程:,吸熱。等溫過程:,吸熱。(2)循環(huán)系統(tǒng)所作得凈功:(3)該循環(huán)過程中,吸收得總熱量為:所以循環(huán)得效率為:附加題:(自測提高21)兩端封閉得水平氣缸,被一可動活塞平分為左右兩室,每室體積均為V0,其中盛有溫度相同、壓強均為p0得同種理想氣體.現(xiàn)保持氣體溫度不變,用外力緩慢移動活塞(忽略磨擦),使