甘肅省甘谷中-高上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題：1、已知命題“或"為真,“非”為假，則必有(）（A）真假（B)真假(C）真真（D）真，可真可假2、在命題“方程x=4的解是x=±2”中，邏輯聯(lián)結(jié)詞的使用情況是（）A、使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”B、使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”C、使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非"D、未使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非"3、特稱命題“存在一個(gè)被7整除的整數(shù)不是奇數(shù)”的否定是()(A)所有被7整除的整數(shù)都不是奇數(shù)（B）所有奇數(shù)都不能被7整除(C）所有被7整除的整數(shù)都是奇數(shù)(D）存在一個(gè)奇數(shù)，不能被7整除4．下列各組向量不平行的是(）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在正方體中，下列各式中運(yùn)算的結(jié)果為向量的共有(）①；②;③；④．Ａ．1個(gè) Ｂ．2個(gè) Ｃ．3個(gè) Ｄ．4個(gè)6．下列結(jié)論中，正確的是(）①命題“如果，則”的逆否命題是“如果，則”;②已知為非零的平面向量．甲：,乙:，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件;③是周期函數(shù),是周期函數(shù)，則是真命題；④命題的否定是:．Ａ．①② Ｂ．①④ Ｃ．①②④ Ｄ．①③④7、雙曲線的漸近線方程是A． B． C． D．8、設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為（）(A）4（B)6（C)(D）9、過(guò)點(diǎn)(2，－2）且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是(）(A）－=1（B)－=1（C）y－=1（D）－=1或－=110、平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段和一動(dòng)點(diǎn)，若滿足，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．11．已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是(）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．12、在拋物線上有點(diǎn)M，它到直線的距離為4,如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）且，則的值為（）（A）(B）1 （C） （D)2二、填空題13、命題“若，則”的否命題為_(kāi)_____.14．令，若對(duì)是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15、一個(gè)頂點(diǎn)是（0,2),且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________.16．橢圓的左焦點(diǎn)為，是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為．三、解答題:17、寫出命題“如果一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個(gè)整數(shù)可以被5整除”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假18、設(shè)命題p：=ax是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題,“p且q"為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是19、已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上，且，求證:20。如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,PA＝AD＝2，BD＝。（1）求證：BD⊥平面PAC；（2)求二面角P—CD—B余弦值的大??；（3）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．21、已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是(，0）,且截直線x=所得弦長(zhǎng)為，求該橢圓的方程。22、已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點(diǎn)，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程.

高二數(shù)學(xué)答案理科DACBDCAAADAD答案：若，則；答案：答案:＋=1或＋=1答案：17解:逆命題:如果一個(gè)整數(shù)可以被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0．(假）否命題:如果一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0,則這個(gè)整數(shù)不能被5整除．(假）逆否命題：如果一個(gè)整數(shù)不能被5整除,則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0．（真)18解析：解:若命題p：f（x)=ax是減函數(shù)真命題，則0＜a＜1，19證明