人教初中數(shù)學(xué)七下 9.1.2 不等式的性質(zhì)課件1 【經(jīng)典初中數(shù)學(xué)課件 】

9.1.2不等式的性質(zhì)1.掌握不等式的三個(gè)性質(zhì);（背誦）2.能夠利用不等式的性質(zhì)解不等式.（移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）

等式的基本性質(zhì)

等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍等．等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等．(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí),不等號(hào)的方向______.不變﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）

;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6

）當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_____;不變而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_____;改變﹥﹤﹤﹥不等式的性質(zhì)1

不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.字母表示為：如果a＞b，那么a±c____b±c﹥不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b,c>0，那么ac____bc字母表示為：＞＞字母表示為：如果a＞b，c＜0，那么ac____bc﹤﹤不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.1.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)22.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0;

(7)a-1_____0；

(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞1.判斷正誤：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.××√【例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x-７＞26；(2)3x<2x+1；(3)x﹥50；(4)-4x﹥3.分析：解不等式，就是要使x的系數(shù)變?yōu)?，將不等式化成“x

﹥a”或“x﹤a”的形式．解：不等式兩邊都加７，不等號(hào)的方向不變，得x-７+７﹥26+７x﹥33這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：033【例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x-７＞26解：不等式兩邊都減去____，不等號(hào)的方向_____，得3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：012x不變【例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(2)3x<2x+1；1、利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。(2)4x＜3x-5(1)x+5-1＞不等式的兩邊都除以，不等號(hào)的方向不變，得x﹥75這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:０75【例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(3)x﹥50；不等式兩邊都除以____，不等號(hào)的方向______，得x﹤－這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：－430-4改變【例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(4)-4x﹥3.1、利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。(3)1/7x＜6/7(4)-8x＞102.已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,試比較a、b的大小.解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都減去(2a+2b),得2a＋3b－(2a+2b)＞3a＋2b－(2a+2b)2a＋3b－2a－2b＞3a＋2b－2a－2b所以b＞a.1.填空:(1)因?yàn)?a<3a,所以a是____數(shù).(3)因?yàn)閍x<a且x>1,所以a是____數(shù).(2)因?yàn)?所以a是____數(shù).正正負(fù)2.（無錫?中考）若a>b，則()(A)a>－b(B)a<－b(C)－2a>－2b(D)－2a<－2b【解析】選D.不等式的兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變.3.（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）(A)a＋c＞b＋c(B)c－a＞c－b(C)ac＞bc(D)【解析】選A.由不等式的性質(zhì)1可知，a＋c＞b＋c正確.4.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是

.【解析】2x>-6,x>-3.答案:x>-3不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：9.1.2不等式的性質(zhì)第2課時(shí)1.明確解不等式的步驟;2.能夠熟練解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.解不等式的注意事項(xiàng)2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)出來.3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心或?qū)嵭?1.在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向.【例】（潼南·中考）不等式2x+3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()【解析】選D.解2x+3≥5得,x≥1.（邵陽·中考）如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的一元一次不等式的解集為()【解析】選B.由數(shù)軸可知，關(guān)于x的一元一次不等式的解集為x≥1.1.（菏澤·中考）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打（）(A)6折(B)7折(C)8折(D)9折【解析】選B.設(shè)打x折，由題意得1200×10x%-800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折.【解析】選A.，3x+2＜2x,x<-2.

2.（淮安·中考）不等式的解集是（）(A)x<-2(B)x<-1(C)x<0(D)x>2（1）5x<200;（3）x-4≥2(x+2)

;3.把下列不等式的解集表示在數(shù)軸上.（4）

答案：(1)(2)(3)(4)383937404142363534-11-10-12-9-8-7-13-14-15-4-3-5-2-10-6-7-8（2）1230-1通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：不等式的3個(gè)基本性質(zhì)及用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式的方法.第七章平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對(duì)一、自主學(xué)習(xí)在教室內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？提示一:只給一個(gè)數(shù)據(jù)“第２列”，你能確定嗎？提示二:給出兩個(gè)數(shù)據(jù)“第２列，第3排”，你能確定了嗎？

問題：你認(rèn)為確定一個(gè)位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？一、自主學(xué)習(xí)講臺(tái)2134567812345第2列這種由兩個(gè)數(shù)如（2,3）組成的表示某一具體位置的,我們就稱之為數(shù)對(duì).

（2,3）（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后第3排

你會(huì)用一對(duì)數(shù)來表示3列5排、5列3排的同學(xué)的位置嗎？記作（3，5），（5，3）一、自主學(xué)習(xí)比一比看看哪一組能最快找出以下位置的同學(xué).數(shù)對(duì)(1,3)(3,1)(2,4)(4,2)(3,4)(4,3)(5,7)(7,5)觀察上面的每組數(shù)對(duì)及它們表示的位置，你能從中得出什么結(jié)論？列數(shù)在前排數(shù)在后溫馨提示數(shù)對(duì)是有順序的！用（2，3）表示第2列第3排同學(xué)的位置，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì),記作（a，b）.

7.1.1有序數(shù)對(duì)二、合作探究這是某班幾個(gè)同學(xué)寫出來的幾個(gè)有序數(shù)對(duì)，誰寫對(duì)了？A（5、9）B（x，y）E（b，9）C4，6D（ab）×√××√二、合作探究在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？二、合作探究在棋盤上如何表示旗子位置？二、合作探究車象相車仕仕士帥將馬馬卒卒炮馬(3,6)馬(7,5)車(5,7)12345678910987654321炮(6,1)車(1,8)請(qǐng)說出下面有序數(shù)對(duì)表示的棋子約定：列數(shù)在前，排數(shù)在后二、合作探究８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●1.寫出各個(gè)點(diǎn)表示的有序數(shù)對(duì).二、合作探究８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實(shí)驗(yàn)樓教學(xué)樓運(yùn)動(dòng)場(chǎng)辦公樓(９,6)(8,5)(3,7)(６,８)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）2.寫出學(xué)校里各個(gè)地點(diǎn)表示的有序數(shù)對(duì).二、合作探究在地球上如何確定城市的位置？二、合作探究

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點(diǎn)的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線。根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置，如北京在北緯40°，東經(jīng)116°二、合作探究北京：東經(jīng)116°北緯40°廈門：東徑118°04′04″北緯24°26′46″二、合作探究介紹小明家的位置．．30米小明家新華書店正西30米×正確答案：在新華書店正西30米二、合作探究3456789120123456789北東西南1.要確定蘋果的位置,需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？變一變：小豬如何走才能拿到蘋果,請(qǐng)你告訴它蘋果的位置？

45。9.9米 結(jié)論：用方向和距離可以確定物體的位置。北偏東45。方向的9.9米處

2.蘋果在小豬的什么位置？三、鞏固提高北東西南再變：蘋果在小豬的什么位置？9.9米 用方向和距離可以確定物體的位置南偏西45。方向的9.9米處

45。三、鞏固提高在簡圖上如何確定位置？12345ABCDE甲乙三、鞏固提高一、平面上利用有序數(shù)對(duì)確定物體位置的方法1、行列定位法：例如：座位2、方格紙定位法：例如：棋盤3、經(jīng)緯定位法例如：地圖4、區(qū)域定位法例如：探究四的簡圖三、鞏固提高（3）確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個(gè)數(shù)據(jù)，分別為樓號(hào)a，單元號(hào)b，層數(shù)c和住戶號(hào)d，即“a樓b單元c層d號(hào)?！保?）區(qū)域定位法：繪出所在區(qū)域代號(hào)如B3，D5等。排球比賽隊(duì)員場(chǎng)上的位置等。生活中還有哪些確定位置的其他方法？（1）如果全班同學(xué)站成一列做早操，現(xiàn)在教師想找某個(gè)同學(xué)，是否還需要用2個(gè)數(shù)據(jù)呢？（2）多層電影院確定座位位置用兩個(gè)數(shù)據(jù)夠用嗎？

必須有三個(gè)數(shù)據(jù)（a，b，c），其中a表示層數(shù)，b表示排號(hào)，c表示座號(hào)，即“a層b排c號(hào)”。四、概括整合1、“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的●標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置，如果用(1,2)表示“怪獸”經(jīng)過的第2個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？1234512345678排列五、目標(biāo)檢測(cè)1234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列五、目標(biāo)檢測(cè)

2.如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)Ａ的位置為（1，９０°），則其余各目標(biāo)的位置分別是多少？B(2,30°)●●●●●0°3125630°4360°300°270°240°210°180°150°120°90°60°ABCDEC(2,240°)D(3,300°)E(6,270°)五、目標(biāo)檢測(cè)3、如圖，甲地表示2街與5巷的十字路口，乙地表示5街與2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示從甲地到乙地的一種路線，請(qǐng)您用有序數(shù)對(duì)寫出另１種從甲地到乙地的路線。1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街甲乙你是最棒的(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)五、目標(biāo)檢測(cè)12349101112133245678958167C（5,2）（8,4）（4,7）●●AB●4、請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)表示C點(diǎn)的位置五、目標(biāo)檢測(cè)ABC（5,2）（8,4）（4,7）

12345678910111213

987654321●●●請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)表示下列各點(diǎn)的位置約定：列在前，排在后.五、目標(biāo)檢測(cè)ABC（4,1）（7,3）（3,6）

123456789101112

87654321●●●請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)表示下列各點(diǎn)的位置(0,0)●請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)表示下列各點(diǎn)的位置-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1ABC（-8,1）（-5,3）（-9,6）87654321●●●(0,0)●-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1(0,0)

-7-6-5-4-3-2-1-8ABC（-8,-7）（-5,-5）（-9,-2）●●●請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)表示下列各點(diǎn)的位置●ABC（4,-7）（7,-5）（3,-2）123456789101112●●●-7-6-5-4-3-2-1(0,0)-8請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)表示下列各點(diǎn)的位置●FEBDCA●●●●●（0,0）

012345123-1-2閱讀思考：下面方格紙中，規(guī)定A點(diǎn)用有序數(shù)對(duì)（0，0）表示，經(jīng)過A點(diǎn)的水平直線向右記為正方向，經(jīng)過A點(diǎn)的豎直直線向上記為正方向，請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)表示下列各點(diǎn)的位置.(列數(shù)在前，排數(shù)在后）（-3,-3）（3,2）（4,-2）（-4,3）-5-4-3-2-1-3●（4,0）xy五、目標(biāo)檢測(cè)再見第七章平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對(duì)一、自主學(xué)習(xí)在教室內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？提示一:只給一個(gè)數(shù)據(jù)“第２列”，你能確定嗎？提示二:給出兩個(gè)數(shù)據(jù)“第２列，第3排”，你能確定了嗎？

問題：你認(rèn)為確定一個(gè)位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？一、自主學(xué)習(xí)講臺(tái)2134567812345第2列這種由兩個(gè)數(shù)如（2,3）組成的表示某一具體位置的,我們就稱之為數(shù)對(duì).

（2,3）（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后第3排

你會(huì)用一對(duì)數(shù)來表示3列5排、5列3排的同學(xué)的位置嗎？記作（3，5），（5，3）一、自主學(xué)習(xí)比一比看看哪一組能最快找出以下位置的同學(xué).數(shù)對(duì)(1,3)(3,1)(2,4)(4,2)(3,4)(4,3)(5,7)(7,5)觀察上面的每組數(shù)對(duì)及它們表示的位置，你能從中得出什么結(jié)論？列數(shù)在前排數(shù)在后溫馨提示數(shù)對(duì)是有順序的！用（2，3）表示第2列第3排同學(xué)的位置，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì),記作（a，b）.

7.1.1有序數(shù)對(duì)二、合作探究這是某班幾個(gè)同學(xué)寫出來的幾個(gè)有序數(shù)對(duì)，誰寫對(duì)了？A（5、9）B（x，y）E（b，9）C4，6D（ab）×√××√二、合作探究在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？二、合作探究在棋盤上如何表示旗子位置？二、合作探究車象相車仕仕士帥將馬馬卒卒炮馬(3,6)馬(7,5)車(5,7)12345678910987654321炮(6,1)車(1,8)請(qǐng)說出下面有序數(shù)對(duì)表示的棋子約定：列數(shù)在前，排數(shù)在后二、合作探究８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●1.寫出各個(gè)點(diǎn)表示的有序數(shù)對(duì).二、合作探究８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實(shí)驗(yàn)樓教學(xué)樓運(yùn)動(dòng)場(chǎng)辦公樓(９,6)(8,5)(3,7)(６,８)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）2.寫出學(xué)校里各個(gè)地點(diǎn)表示的有序數(shù)對(duì).二、合作探究在地球上如何確定城市的位置？二、合作探究

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點(diǎn)的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線。根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置，如北京在北緯40°，東經(jīng)116°二、合作探究北京：東經(jīng)116°北緯40°廈門：東徑118°04′04″北緯24°26′46″二、合作探究介紹小明家的位置．．30米小明家新華書店正西30米×正確答案：在新華書店正西30米二、合作探究3456789120123456789北東西南1.要確定蘋果的位置,需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？變一變：小豬如何走才能拿到蘋果,請(qǐng)你告訴它蘋果的位置？

45。9.9米 結(jié)論：用方向和距離可以確定物體的位置。北偏東45。方向的9.9米處

2.蘋果在小豬的什么位置？三、鞏固提高北東西南再變：蘋果在小豬的什么位置？9.9米 用方向和距離可以確定物體的位置南偏西45。方向的9.9米處

45。三、鞏固提高在簡圖上如何確定位置？12345ABCDE甲乙三、鞏固提高一、平面上利用有序數(shù)對(duì)確定物體位置的方法1、行列定位法：例如：座位2、方格紙定位法：例如：棋盤3、經(jīng)緯定位法例如：地圖4、區(qū)域定位法例如：探究四的簡圖三、鞏固提高（3）確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個(gè)數(shù)據(jù)，分別為樓號(hào)a，單元號(hào)b，層數(shù)c和住戶號(hào)d，即“a樓b單元c層d號(hào)?！保?）區(qū)域定位法：繪出所在區(qū)域代號(hào)如B3，D5等。排球比賽隊(duì)員場(chǎng)上的位置等。生活中還有哪些確定位置的其他方法？（1）如果全班同學(xué)站成一列做早操，現(xiàn)在教師想找某個(gè)同學(xué)，是否還需要用2個(gè)數(shù)據(jù)呢？（2）多層電影院確定座位位置用兩個(gè)數(shù)據(jù)夠用嗎？

必須有三個(gè)數(shù)據(jù)（a，b，c），其中a表示層數(shù)，b表示排號(hào)，c表示座號(hào)，即“a層b排c號(hào)”。四、概括整合1、“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的●標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置，如果用(1,2)表示“怪獸”經(jīng)過的第2個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？1234512345678排列五、目標(biāo)檢測(cè)1234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列五、目標(biāo)檢測(cè)

2.如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)Ａ的位置為（1，９０°），則其余各目標(biāo)的位置分別是多少？B(2,30°)●●●●●0°3125630°4360°300°270°240°210°180°150°120°90°60°ABCDEC(2,240°)D(3,300°)E(6,270°)五、目標(biāo)檢測(cè)3、如圖，甲地表示2街與5巷的十字路口，乙地表示5街與2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示從甲地到乙地的一種路線，請(qǐng)您用有序數(shù)對(duì)寫出另１種從甲地到乙地的路線。1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街甲乙你是最棒的(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)五、目標(biāo)檢測(cè)12349101112133245678958167