黑龍江省哈爾濱市虹橋初級中學校2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試題（五四制）

2023-2024學年度虹橋中學初二學年學科素養(yǎng)知識競賽-數(shù)學2023-10一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么3.是下列方程（）的解A. B. C. D.4.根據(jù)“的3倍與5的和比的多2”可列方程（）.A. B. C. D.5.代數(shù)式與7互為相反數(shù)，則的值是（）A. B. C. D.26.若關于的方程是一元一次方程，則的值是（）A.0 B.3 C. D.17.若關于的一元一次方程的解為，則的值是（）A. B.1 C.2 D.8.把方程去分母后，正確的結果是（）A. B.C. D.9.整理一批數(shù)據(jù)，由一人做80h完成現(xiàn)在計劃先由人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，可列方程（）A. B. C. D.10.一個長方形的周長是26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為，則可列方程（）.A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共30分）11.當______時，式子和的值相等.12.如果關于的方程與方程的解相同，則______.13.父子年齡和是60歲，且父親的年齡是兒子年齡的4倍，那么兒子的年齡是______歲.14.已知三個相鄰的偶數(shù)的和是12，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是______.15.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大3，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為7，這個兩位數(shù)是______.16.某試卷由10道題組成，答對一題得4分，答錯一題倒扣1分.有一考生做了全部10道題，得20分，則該考生做對了______道題.17.學校安排學生住宿，若每室住8人，則有5人無法安排；若每室住10人，則空出5個床位.這個學校有學生宿舍______間.18.規(guī)定新運算：，例，當時，______.19.甲乙兩人在東西方向的筆直公路上相距80千米，甲由東向西，乙由西向東，甲乙同時出發(fā)，相向而行.甲的速度是60千米/時，乙的速度是40千米/時.則甲出發(fā)______小時后甲乙相距20千米.20.某書店開展學生優(yōu)惠購書活動：（1）凡一次性購書不超過200元一律九折優(yōu)惠；（2）超過200元時，其中200元按照九折優(yōu)惠，超過200元的部分按照八折優(yōu)惠.某學生兩次購書，第一次節(jié)約18元，第二次節(jié)約30元，則該學生兩次購書實際一共付款______元.三、解答題（共60分）21.解方程（共16分）（1） （2）（3） （4）22.（4分）已知關于的方程的解比方程的解大1，求的值.23.（6分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求甲乙兩碼頭之間的距離.24.（6分）制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有木材，要使生產(chǎn)出來的桌面和桌腿恰好都配成方桌，應用多少立方米木材來生產(chǎn)桌面？多少立方米木材生產(chǎn)桌腿？25.（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，若購進700只燈的進貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進價、預售價如下表：型號進價（元/只）預售價（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？（2）超市按預售價將購進的甲型節(jié)能燈全部售出，購進的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預售價售出的數(shù)量是多少？26.（10分）某大學宿舍建完之后，需要做內墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷80個房間，乙工程隊每天能粉刷120個房間，且單獨粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用20天，在粉刷的過程中，該開發(fā)商要付甲工程隊每天費用800元，付乙工程隊每天費用1300元.（1）求這所大學宿舍有多少間房間？（2）為了盡快完成這項工程，若先由甲乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高了25%，乙工程隊單獨完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多4天.求乙工程隊共粉刷多少天？（3）經(jīng)研究制定如下方案：方案一：由甲工程隊單獨完成方案二：由乙工程隊單獨完成方案三：按（2）問方式完成請你通過計算幫校方選擇一種省錢的粉刷方案.27.（10分）已知關于的一元一次方程（其中，、為常數(shù)），若這個方程的解恰好為，則稱這個方程為“恰解方程”，例如：方程的解為，恰好為，則方程為“恰解方程”（1）已知關于的一元一次方程是“恰解方程”，則的值為______（2）已知關于的一元一次方程是“恰解方程”，且解為.求的值；（3）已知關于的一元一次方程和都是“恰解方程”，求代數(shù)式的