高中數(shù)學(xué)-橢圓知識(shí)點(diǎn)小結(jié) 2

PAGE1橢圓的定義：橢圓的定義：橢圓與的區(qū)別和聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)焦點(diǎn)焦距范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)軸長(zhǎng)離心率準(zhǔn)線方程焦半徑，，1.橢圓的離心率為2.設(shè)是橢圓上的點(diǎn)．若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于3．若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=4．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓EQ\f(x\S(2),3)＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是5．直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為6．已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2、P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．如果延長(zhǎng)F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是7．已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是8.已知以F1（-2,0），F(xiàn)2（2,0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為9．在中，，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率．10．已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（－2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則.12．橢圓長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是_______________．13.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2）求的值．14.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．15.的底邊，和兩邊上中線長(zhǎng)之和為30，求三角形重心的軌跡和頂點(diǎn)的軌跡．16.已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過(guò)點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程．17題17題17.已知橢圓方程，焦點(diǎn)為，，是橢圓上一點(diǎn)，．求：的面積（用、、表示）．17題17題18.已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．18題19.已知橢圓，（1）求過(guò)點(diǎn)且被平分的弦所在直線的方程；18題（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；（3）過(guò)引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程；（4）橢圓上有兩點(diǎn)、，為原點(diǎn)，且有直線、斜率滿足，求線段中點(diǎn)的軌跡方程．20.已知橢圓及直線．（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？（2）若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．21.已知方程表示橢圓，求的取值范圍．22.已知表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍．23.求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)的橢圓方程．24.知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線段，求線段中點(diǎn)的軌跡．25.已知長(zhǎng)軸為12，短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，過(guò)它對(duì)的左焦點(diǎn)作傾斜解為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)．26.橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值27.已知橢圓，試確定的取值范圍，使得對(duì)于直線，橢圓上有不同的兩點(diǎn)