單縫衍射與光強(qiáng)分布測量

南昌大學(xué)物理實驗報告學(xué)生姓名：李淑萬學(xué)號：5502211037專業(yè)班級：應(yīng)用物理111班級編號：S008試驗時間：13:00第5周星期1座位號：教師編號：成績：*窺天地之奧而達(dá)造化之極*一實驗?zāi)康?觀察單縫夫瑯禾費(fèi)衍射現(xiàn)象2學(xué)習(xí)利用光電元件測量相對光強(qiáng)的實驗方法，觀察單縫衍射中相對光強(qiáng)分布規(guī)律，并測出單縫寬度二實驗儀器氦—氖激光器及光源可調(diào)單縫硅光電池移動裝置數(shù)字萬用表示波器光具座各種支架三實驗原理1產(chǎn)生夫瑯禾費(fèi)衍射的實驗裝置夫瑯禾費(fèi)衍射要求光源和接收屏都距離衍射屏無限遠(yuǎn)，即入射光和衍射光都是平行光。在實際中，距離無限遠(yuǎn)是辦不到的，下面介紹兩種實驗室中接收夫瑯禾費(fèi)衍射常采用的裝置“焦面接收”裝置把光源放在凸透鏡的前焦面上，把接收屏放在凸透鏡的后焦面上，則由幾何光學(xué)可知，與狹縫的距離相當(dāng)于無限遠(yuǎn)。“遠(yuǎn)場接收”裝置在滿足一定條件時候，也可以不用上述兩種透鏡，而獲得夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。這個條件是：1衍射屏透光部分線度很小而且離光源很遠(yuǎn)，即滿足：其中，為與接受屏的距離以上所說的兩個條件叫做夫瑯禾費(fèi)遠(yuǎn)場條件2夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣規(guī)律振幅矢量疊加法定量將縫寬a劃分為N個等寬(a/N)的狹窄波帶設(shè)每個波帶內(nèi)能量集中于圖3中所示光線兩相鄰光線光程差位相差每條光線在屏上引起光振動振幅相等即用多邊形法則進(jìn)行N個大小相等兩兩依次相差為的光振動的疊加如圖3中所示分振動振幅合振動振幅兩式中消去R得條件即中央明紋中心處振幅當(dāng),個相接的矢量將變?yōu)橐粋€圓弧(見圖4),即中央明紋中心處振幅令則式中為中央明紋光強(qiáng)理論上計算得出夫瑯和費(fèi)單縫衍射圖樣的光強(qiáng)分布規(guī)律為（1）當(dāng)時，光強(qiáng)具有極大值：，稱為中央主極大當(dāng)(2)時，，此時出現(xiàn)暗條紋，與此對應(yīng)的位置為暗條紋中心。實際上，很小，因此（2）式可以寫成（2’）除中央主極大以外，兩相鄰暗紋之間有一個次級大，這些次級大位置分別在其相對光強(qiáng)分別為由數(shù)值計算解方程可以得到次極大值位置見圖6在每兩個相鄰最小值之間有一最大值這些最大值的位置可由超越方程解得可以用圖解法求得的值做直線和正切曲線它們的交點(diǎn)就是超越方程的解由此可得分列于中央主最大兩邊的其他最大值(稱為次最大)的位置為單縫夫瑯和費(fèi)衍射的零級亮條紋內(nèi)究竟集中了多少光能將利用函數(shù)的積分計算各級衍射條紋內(nèi)的光能分布把這些值代入可得各級次最大的相對光強(qiáng)若以中央最大的光強(qiáng)為1,即使振幅歸一化,則對于處次最大光強(qiáng)依次為若以下圖所示遠(yuǎn)場接收光路顯示衍射圖，衍射角時，接受屏P上坐標(biāo)與衍射角近似有下列關(guān)系：（3）比較（2’）和（3）可得（4）由以上討論可知：（1）中央亮條紋的寬度由的兩個暗條紋的衍射角所確定。即中央亮條紋的角寬度為其余亮條紋的角寬度為。故中央亮條紋的角寬度為其余各亮紋角寬度的兩倍衍射斑角寬與縫寬成反比，即小，大，衍射條紋鋪展寬；縫寬增加，各級條紋向中央收縮；當(dāng)縫寬a足夠大時候，衍射現(xiàn)象不明顯，可忽略不計，此時將光看成沿直線傳播3塞曼效應(yīng)之簡略原理原子中的電子由于作軌道運(yùn)動產(chǎn)生軌道磁矩,電子還具有自旋運(yùn)動產(chǎn)生自旋磁矩,根據(jù)量子力學(xué)的結(jié)果,電子的軌道角動量和軌道磁矩以及自旋角動量和自旋磁矩在數(shù)值上有下列關(guān)系:

式中分別表示電子電荷和電子質(zhì)量；分別表示軌道量子數(shù)和自旋量子數(shù)。軌道角動量和自旋角動量合成原子的總角動量,軌道磁矩和自旋磁矩合成原子的總磁矩,由于繞運(yùn)動只有在方向的投影對外平均效果不為零，可以得到與數(shù)值上的關(guān)系為：

式中g(shù)叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的總磁矩與總角動量的關(guān)系,而且決定了能級在磁場中分裂的大小。在外磁場中，原子的總磁矩在外磁場中受到力矩L的作用。力矩使角動量繞磁場方向作進(jìn)動，進(jìn)動引起附加的能量為

=由于和在磁場中取向是量子化的,也就是在磁場方向的分量是量子化的。的分量只能是的整數(shù)倍,即

磁量子數(shù)M共有2J+1個值,

這樣,無外磁場時的一個能級,在外磁場的作用下分裂成2J+1個子能級,每個能級附加的能量由上式?jīng)Q定，它正比于外磁場B和朗德因子g。設(shè)未加磁場時躍遷前后的能級為和,則譜線的頻率滿足下式：在外磁場中，上下能級分裂為和個子能級，附加能量分別為和，則分裂譜線的頻率差為

用波數(shù)來表示為：

本實驗中我們使用法布里—珀羅標(biāo)準(zhǔn)具（以下簡稱F--P標(biāo)準(zhǔn)具）。F--P標(biāo)準(zhǔn)具是平行放置的兩塊平面玻璃和夾在中間的一個間隔圈組成。當(dāng)單色平行光束以某一小角度入射到標(biāo)準(zhǔn)具的平面上時，光束在標(biāo)準(zhǔn)具二表面上經(jīng)多次反射和透射，分別形成一系列相互平行的反射光束及透射光束。這些相鄰光束之間有一定的光程差，而且有式中為兩平行板之間的距離，為光束在界面上的入射角，為兩平行板之間介質(zhì)的折射率，在空氣中折射率近似為=1。這一系列互相平行并有一定光程差的光束將在無限遠(yuǎn)處或在透鏡的焦面上發(fā)生干涉。當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時產(chǎn)生相長干涉，得到光強(qiáng)極大值：

式中K為整數(shù)，稱為干涉序。由于標(biāo)準(zhǔn)具間距是固定的，對于波長一定的光，不同的干涉序K出現(xiàn)在不同的入射角處。如果采用擴(kuò)展光源照明，F(xiàn)--P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，它的花紋是一組同心圓環(huán)。圖入射角與干涉圓環(huán)直徑的關(guān)系用透鏡把F-P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉花紋成像在焦平面上,與花紋相應(yīng)的光線入射角與花紋的直徑D有如下關(guān)系:

式中f為透鏡的焦距。將上式代入（10）式得

由上式可見，干涉序K與花紋直徑的平方成線性關(guān)系,隨著花紋直徑的增大花紋越來越密。上式等號左邊第二項的負(fù)號表明干涉環(huán)的直徑越大，干涉序K越小。中心花紋干涉序最大。對同一波長的相鄰兩序K和K-1，花紋的直徑平方差用表示,得

是與干涉序K無關(guān)的常數(shù)。對同一序，不同波長和的波長差為

測量時所用的干涉花紋只是在中心花紋附近的幾個序?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈的長度比波長大得多，中心花紋的干涉序是很大的，因此用中心花紋的干涉序代替被測花紋的干涉序，引入的誤差可以忽略不計，即，將它代入上式，得

波數(shù)差表示，則

其中由上兩式得到波長差或波數(shù)差與相應(yīng)花紋的直徑平方差成正比。故應(yīng)用上式，在測出相應(yīng)的環(huán)的直徑后，就可以計算出塞曼分裂的裂距。對于同一級次所對應(yīng)著的兩個干涉圓環(huán)的波數(shù)與原譜線的波數(shù)差分別為：則此時兩個干涉圓環(huán)之間的波數(shù)差為：圖汞546.1nm光譜加磁場后成分的干涉圓環(huán)示意圖如上圖所示，和分別對應(yīng)第級干涉圓環(huán)成分的內(nèi)外兩個干涉環(huán)的直徑，則此時兩個圓環(huán)的波數(shù)差值為。對于正常塞曼效應(yīng)，分裂的波數(shù)差為則可得：同理，若和分別對應(yīng)第級干涉圓環(huán)的成分中的最靠近線的內(nèi)、外側(cè)的兩個干涉圓環(huán)的直徑，則此時兩個圓環(huán)的波數(shù)差值為。則可得：四實驗內(nèi)容本實驗可以證明單縫與接收屏距離滿足條件時，可以認(rèn)為是夫瑯禾費(fèi)衍射1觀察單縫衍射現(xiàn)象（1）按照下圖在導(dǎo)軌上安放好裝置，注意保持共軸等高等條件（2）打開激光器電源開關(guān)。取工作電流5mA左右，一般應(yīng)在激光器點(diǎn)燃半小時后后測量，以保證光強(qiáng)穩(wěn)定性（3）調(diào)節(jié)單縫與觀察屏之間的位置，觀察衍射圖樣。調(diào)整單縫寬度使它由寬變窄。再由窄到寬，重復(fù)數(shù)次，觀察屏上呈現(xiàn)光場的變化情況。調(diào)整縫寬，使屏上呈現(xiàn)一清晰的衍射圖樣。比較各級亮條紋的寬度以及他們的亮度分布情況二測量單縫衍射圖樣的相對光強(qiáng)分布調(diào)節(jié)縫寬，使屏上呈現(xiàn)出清晰的衍射圖樣固定縫寬，將硅光電池輸出接到數(shù)字萬用表上，測量不同位置上的光強(qiáng)。將所測的數(shù)據(jù)歸一化從分布曲線可測得對于的各衍射暗紋間距，測出單縫到光電池的距離Z，將和代入（4），計算相應(yīng)的寬度a，求出平均值五實驗數(shù)據(jù)XY1Y2XY1Y2XY1Y2XY1Y24610954810535010225210846209748204750202052208463097483042503021523074640974840385040205240646509848503450501952506466098486029506017526064670100487025507016527064680994880235080165280646909948901950901452906470098490018510013530054710974910175110125310747209549201751201253207473091493020513010533064740894940195140105340647508549502151509535064760814960235160953606477075497022517095370647806949802251801053806479