《比例的認識》教學設計

Word版本，下載可自由編輯《比例的認識》教學設計教學內容：P62～P63頁的例1及相應的“試一試”“練一練”。完成練習十三第1～3題。

教學目標：

1．使同學經受從詳細實例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會依據正比例的意義推理兩種相關聯的量是不是成正比例。

2．讓同學在熟悉成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。

3．讓同學進一步體會數學和日常生活的親密聯系，增加從生活情況中探究數學學問和規(guī)律的意識。

教學重難點：

重點：結合實際情境熟悉成正比例量的特征，加深對正比例量的理解。

難點：能跟據正比例的意義推理兩種相關聯的量是否成正比例。

教學預備：課件

課時支配：第一課時

課前設計：

一、導入。

談話：利用將近六年的數學學習，我們已經認識了一些數量之間的關系，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？再如購物問題中單價、數量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深化地研發(fā)數量之間的關系，什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)覺規(guī)律。

二、教學例1。

1．展示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀看表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？

指名回答。

談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯的量。）“關聯”是什么意思？為什么說路程和時間是兩種相關聯的量？

2．我們已經知道路程和時間是兩種相關聯的量。還要進一步研發(fā)，這兩種量的變化有什么規(guī)律？

3．認真觀看表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現在小組內爭論，再在班內溝通。（有的同學可能會發(fā)覺兩種量中所對應的兩個數的比值不變）

提問：觀看這些比值，你發(fā)覺了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？依據同學回答，板書：＝速度（肯定）

4．敘述：利用觀看和計算，我們對路程和時間的關系有兩點發(fā)覺：第一點路程和時間是兩種相關聯的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；其次點路程和對應的時間的比的比值肯定（也就是速度肯定）。具備了這兩個條件，我們就能夠獲得結論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）

5．談話：這就是這節(jié)課我們所學習的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。

再指名讀。提問：你能讀懂嗎？

在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌相互說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班溝通。

三、教學“試一試”

1．展示“試一試”，同學自由讀題。

2．要求同學依據已知條件把表格填寫完整。

3．同學依據表中數據，先試試單獨完成表格。下面的四個問題，然后和同桌溝通。

4．全班溝通。板書：總價和數量是相關聯的量，＝單價（肯定），總價和數量成正比例。

5．讓同學依據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。

四、用含有字母的式子表示正比例關系。

1．比較例題和“試一試”的相同點。

提問：觀看上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？

2．談話：假如用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系能夠用怎樣的式子來表示呢？

談話：這是正比例關系式表述式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關聯的量，比的比值肯定，我們就說和成正比例。

五、鞏固練習

1．完成第63頁“練一練”。

同學單獨思索并作出推理，要用完整的語言說出推理的理由。

2．完成補充習題。

一輛自行車在大路上行駛，行駛的時間和路程如下表。

時間/時123456……

路程/千米355060708590……

這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯的量嗎？成正比例嗎？為什么？

先單獨思索，再和同桌說一說。

全班溝通，并爭論：成正比例的量必需符合哪些條件？

3．完成練習十三第1題。

（1）同學按題目要求試試單獨完成。

（2）全班溝通，重點讓同學說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引領同學完整地說出推理的思索過程。

4．完成練習十三第2題。

（1）讓同學單獨推理，并說明理由。

（2）談話：假如去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？

5．完成練習十三第3題。

（1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

（2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。

（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。

（4）爭論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必需是相關聯的量，但相關聯的量不肯定成正比例，只有當兩種相關聯的量的比值肯定時，它們才成正比例。

六、全課。

提問：利用這節(jié)課的學習，你有什么獲得？

板書設計

熟悉成正比例的量

時間和路程路程和