《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》(謝金云 )教案 第7課-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）

第課導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）PAGE第課導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）PAGE27導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）第課PAGE導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）第課PAGE17

課題導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）——中值定理和洛必達(dá)法則課時2課時（90min）教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：1、羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。2、掌握洛必達(dá)法則，及其應(yīng)用。思政育人目標(biāo)：通過為學(xué)生介紹使用洛必達(dá)法則求一些函數(shù)的極限的方法，使學(xué)生認(rèn)識到解決問題是需要一定技巧的；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識，達(dá)到學(xué)以致用的目的教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、微分中值定理2、洛必達(dá)法則教學(xué)難點(diǎn)：洛必達(dá)法則的應(yīng)用教學(xué)方法講授法、問答法、討論法、演示法、實(shí)踐法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：第2節(jié)課：課堂測驗(yàn)互助指導(dǎo)（20min）課堂小結(jié)（5min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟教學(xué)過程第一節(jié)課考勤

（2min）【教師】清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況知識講解

（43min）【教師】講解微分中值定理，并通過例題講解介紹其應(yīng)用1．羅爾中值定理定理1（羅爾中值定理）如果函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值相等，即，那么在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得．2．拉格朗日中值定理定理2（拉格朗日中值定理）如果函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得．推論1若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)且，則在內(nèi)有(為常數(shù))．推論2則在區(qū)間內(nèi)有(為常數(shù))．3．柯西中值定理定理3（柯西中值定理）如果函數(shù)和在閉區(qū)間上都連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)都可導(dǎo)，且對任意，都有，那么在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得．【學(xué)生】掌握微分中值定理，并通過例題學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)性的用法【教師】講解洛必達(dá)法則，并通過例題加深學(xué)生對概念的理解定理4如果函數(shù)和滿足下列條件：（1）(或)；（2）與在的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)且；（3）存在（或?yàn)闊o窮大）；則．這種在一定條件下，通過對分子、分母分別求導(dǎo)來計(jì)算未定式極限的方法，稱為洛必達(dá)法則．例1求．解此題屬于“”型未定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則有．【學(xué)生】掌握洛必達(dá)法則，并通過例題學(xué)習(xí)洛必達(dá)法則的用法學(xué)習(xí)中值定理與洛必達(dá)法則。邊做邊講，及時鞏固練習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)做一體化第二節(jié)課課堂測驗(yàn)

（20min）【教師】出幾道題目，測試一下大家對所學(xué)知識的掌握情況【學(xué)生】做測試題目通過測試，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，加深學(xué)生對本節(jié)課知識的印象互助指導(dǎo)

（20min）【教師】公布題目的正確答案，每組指定一名答題準(zhǔn)確率最高的同學(xué)，輔導(dǎo)本組的未答對同學(xué)掌握答題知識，實(shí)現(xiàn)組內(nèi)互助【學(xué)生】核對自己的答題情況，對比答題思路，鞏固答題技巧以學(xué)生為主體，針對學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動其他學(xué)生掌握知識點(diǎn)課堂小結(jié)

（5min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課上大家理解了羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，掌握了洛必達(dá)法則，及其應(yīng)用，鞏固認(rèn)知。【學(xué)生】總結(jié)回顧知識點(diǎn)【教師】布置作業(yè)：習(xí)題3.1總結(jié)知識點(diǎn)，鞏固印象教學(xué)反思本節(jié)課知識點(diǎn)較少，但非常重要，