小學六年級下冊數(shù)學《圓柱的體積》教案

Word版本，下載可自由編輯小學六年級下冊數(shù)學《圓柱的體積》教案一、教學內容：人教版教材六班級下冊19—20頁例5例6及相關的練習題。

二、教學目標：

1、結合詳細情境和實踐活動，認識圓柱體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)受“類比猜想——驗證說明”的探究圓柱體積計算方法的過程，掌控圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡潔的實際問題。

3、留意滲透類比、轉化思想。

三、教學重點：理解、掌控圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。

四、教學難點：推導圓柱的體積計算公式。

五、教法要素:

1、已有的學問和閱歷：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的閱歷。

2、原型：圓柱模型。

3、探究的問題：

(1)圓柱的體積和什么有關？圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積？

(2)把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個

部分？

(3)怎樣計算圓柱的體積？

六、教學過程：

(一)喚起與生成。

1、什么叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？

2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們能夠用一個公式表示出來嗎？

切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關？

(二)探究與解決。

探究：圓柱的體積

1、提出問題，引發(fā)思索：如何計算圓柱的體積？

2、類比猜想，提出假設：結合長方體和正方體體積計算的學問，即長方

體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜想圓柱的體積與誰有關，有什么關系;提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。

3、轉化物體，分析推理：

怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導出圓的.面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學過的立體圖形呢？應當怎樣轉化？結合圓的面積計算小組爭論。同學匯報溝通。

(拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便同學觀看。)現(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉化為我們學過的立體圖形。同學在小組合作后匯報溝通。

4、全班溝通，公式歸納：

溝通時，要同學說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關系？引領同學推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。(在這一過程中，使同學熟悉到：把圓柱平均分成若干份切開，能夠拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。)老師板書計算公式，并用字母表示。

回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？

5、舉一反三，應用規(guī)律：

(1)你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，同學單獨完成，全班訂正。

假如我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引領同學推導出V=∏r2h

(2)教學例6

同學審題之后，引領同學思索：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓同學單獨解決。反饋時，要引領同學溝通自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

(三)訓練與強化。

1、基本練習。

練習三第1題，同學單獨完成，這兩個都能夠直接用V=sh來計算。全班訂正，留意培育同學良好的計算習慣。

2、變式練習。

第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。同學單獨完成，在溝通時，留意計算方法的指導。

第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。同學單獨完成，全班溝通。水是液體，單位應用毫升或升。

3、綜合練習。

第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引領同學推出h=V÷s，假如有困難，也可列方程解答。同學單獨完成，有困難的小組溝通。

4、提升性練習。22頁第10題，同學先小組爭論，再全班溝通。

(四)總結與提升。

這節(jié)課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方